钢结构基础(第二版)课后习题答案

1、3.7 题：解 ： 由 附 录 1 中 附 表 1 可 得 i20a 的 截 面 积 为 3550mm2， 扣 除 孔 洞 后 的 净 面 积 为3249275.213550anmm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录 4 可得 q235钢材的强度设计值为215fn/mm2，构件的压应力为2155 .138324910450an3nn/mm2，即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢 i20a 的重度为 27.9kg/m，故19712.19.8169.27ngn；构件的拉应力为215139.113249197110450ann3ngn/mm2，即该柱

2、的强度满足要求3.8 题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取215f，125fv。可变荷载控制组合：24kn.47251.410.22.1q，永久荷载控制组合：38.27kn250.71.410.235.1q简 支 梁 的 支 座 反 力 （ 未 计 梁 的 自 重 ）129.91knql/2r， 跨 中 的 最 大 弯 矩 为m63kn.1785.547.2481ql81m22max，梁所需净截面抵抗矩为36xmaxnx791274mm2151.051063.178fmw，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表 3-2 可知其容

3、许最小高度为229mm24550024lhmin，按经验公式可得梁的经济高度为347mm3007912747300w7h33xe，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1 中附表 1 取工字钢i36a，相应的截面抵抗矩3nx791274mm875000w，截面高度229mm360h且和经济高度接近。按附录1 中附表 5 取窄翼缘 h 型钢 hn400150813，截面抵抗矩3nx791274mm942000w，截面高度229mm400h。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为63mm2/ )10136(b1，13f /2351399.315.863tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部

4、分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为71mm2/ )8150(b1，13f /2351346.51371tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面（1）普通工字钢 i36a 截面的实际几何性质计算：27630mma，4xm157600000mi，3x875000mmw，307mmsixx，梁自重估算，由荷规附录a 得钢的重度为 78.5kn/m3，梁的自重为m/719kn.05.782 .1107630g-6，修正为m/60kn.05 .78107630g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.72kn5.51.260.081m2g，式中 1.2 为可变荷载控

5、制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m35kn.18172.263.178mx，a 点的最大正应力为16)8 .15(t215n/mmf39.1978750001.051035.181max26b 点的最大剪应力为131.89kn2/5.5)1.260. 024.47(vmax16)8.15(t125n/mmf42.961030710131.89max2v3故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢 hn400150813 截面的实际几何性质计算：27112mma，4xm188000000mi，3x942000mmw，梁自重估算，由荷规附录a 得钢的重度为 7

6、8.5kn/m3，梁的自重为m/670kn.05.782 .1107112g-6，修正为m/56kn.05 .78107112g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.54kn5.51.256.081m2g，式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m17kn.18154.263.178mx，a 点的最大正应力为16)13(t215n/mmf183.179420001.051017.181max26b 点的最大剪应力为131.76kn2/5.5)1.256. 024.47(vmax，面积矩可近似计算如下32x517201mm2/8)13200()2/132/400(1315

7、0s，16)8.135(t125n/mmf45.3181088.151720110131.76max2v83故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。3.9 题：解：强度验算部位： a 点的最大正应力； b 点的最大剪应力； c 点的折算应力； d 点的局部压应力和折算应力。300knpr，m600kn2300mmax，梁截面的相关参数：212000mm2102808800a，433xmm1259920000)800272-820(280121i，腹板轴线处的面积矩31774000mm20084004051

8、0280s，腹板边缘处的面积矩31134000mm40510280s。梁的自重标准值1.1304kn/m2 .15.781012000g-6（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录a 提供的重度），m16.956kn1.2101.130481m2g，跨中最大总弯矩m956kn.616956.16600mx。a 点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，13fy235136.131028280，故取 x 对轴的部分塑性发展系数0.1x。16)10(t215n/mmf77.20012599200001.041010616.956max26b 点的最大剪应力为：306.78kn2/10130

9、4.12 .1300vmax16)8(t125n/mmf99.538125992000017740001078.306max2v3c 点的折算应力为：m610.85kn1.221304.15.0278.306m2，304.07kn21304.12.1306.78v，2334.21n/mm8125992000011340001007.304，2693n/mm.193125992000040010610.85，折算应力为222zs236.5n/mm1f.178.2023。d 点的局部压应力和折算应力215mpafmm/250n1508103000 .1ltf23zwc；d 点正应力为压应力， 其值

10、大小为293n/mm.193； 剪应力向下，大小为234.21n/mm。代入折算应力计算公式可得，22c2c2zs236.5n/mm1f.1234.813，即 d 点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.11 题：解：由附录1 的附表 1 可得 i45a 的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm16mm，钢材的强度设计值为205n/mm2，由表 3-3 得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值m/788kn8. 94.80g，跨中处的最大

11、弯矩为m26kn.45p.061.20.78881225p. 0m2x，验算强度有（假定p为设计值），26xxnn/mm50200004311.0510)4.26(0.5p102001000wmanfpnx，即502003. 38.526p2.10p，02.162431p.0，可得469.01knp。4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为n=1500kn。解：由支承条件可知0 x12ml，0y4ml23364x11500 128 500250 122250 12476.6 10

12、 mm12122i3364y5001821225031.3 10 mm1212i2225012500810000mma6xx476.6 1021.8cm10000iia，6yy31.3 105.6cm10000iia0 xxx12005521.8li，0yyy40071.45.6li，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y查表得=0.747整体稳定验算：31500 10200.8mpa215mpa0.747 10000nfa，稳定性满足要求。4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值n=1300kn，钢材为 q235。已知截面采用228a，单

13、个槽钢的几何性质： a=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用 455，每个角钢的截面积：a1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y 轴的计算长度为：0 x0y7mll224xx102622 218402.19940.8cm22biiayxx9940.811.1cm240iia0 xxx70063.111.1li0yyy70064.210.9li220 xx1x2402763.12765.124.29aa格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。xxy2-12 25

14、0 1-8 500 400040004000n21 y y x1 x1 x260 由0 x65.1，b 类截面，查附表得0.779，整体稳定验算：321300 10208.6mpa215mpa0.779 240 10nfa所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中 6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为q345 钢。集中荷载设计值为p=330kn，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？解：梁跨中有一个侧向支承点11600021.413280lt，需验算整体稳定跨中弯矩x3301299

15、0knm44plm3264x18 1000228014507268210 mm12i334y10001821428051264000mm1212i22280141000815840mmayy5126400056.89cm15840iia0yyy6000235105.471209956.89345li，所以不能用近似公式计算b63xx12682 105218015.6mm514iwy查附表 15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b1.752y 1bbb2yxy22432023514.44320158401028105.47 142351.7511.520.6105

16、.475218015.64.41028345tahwhf需对b进行修正，bb1.070.2821.070.2821.520.8846xbx990 10214.6mpa310mpa0.884 5218015.6mfw该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点6000 6000 p -28014 -10008 x -28014 0yyy12000210.9456.89li1 1112000 140.5862.0280 1024l tbh梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有：b0.730.180.730.18 0.5860.8352y 1bbb2yxy22432023514.44320

17、158401028210.94 142350.83510.205210.945218015.64.4 1028345tahwhfxxxbx310mpa331.6knm0.2055218015.6mmfmwx44331.6110.5kn12mpl所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kn。7.12解：钢材为 q235钢，焊条为 e43型，则角焊缝的强度设计值w2f160n/mmf。肢背焊缝：fminmaxfmax1.51.5 145.6mm1.21.2 1012mmhtht，可取f8mmh，肢尖焊缝：fminmaxfmax1.51.5 145.6mm1 2101 28 9

18、mmhtht，可取f6mmh。图示连接为不等肢角钢长肢相连，故k1=0.65，k2=0.35。焊缝受力：110.65 540351knnk n220.35 540189knnk n所需焊缝计算长度，肢背：31w1wf1f351 10195.9mm2 0.72 0.7 8 160nlh f肢尖：32w2wf2f189 10140.6mm2 0.720.7 6 160nlh f侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12195.92 8211.9mmllh，取 220mm；肢尖：2w2f22140.626152.6mmllh，取 160mm。连接板和端板间焊缝的计算长度：wf12ff223402llh

19、ddhhfminmaxfmax1.51.5 206.7mm1.21.2 1416.8mmhtht，因此可取f7mmh。12170mmdd， 拉力 n 通过焊缝群的形心， 将 n 沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：1222221sin540299.5kn11.51.5sin540449.3kn11.5nnnn平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：213n2few3n1few449.3 10140.6mpa0.77234027299.5 1093.7mpa0.77234027nhlnhl22222w2ffff140.693.7148.5n/mm160n/mm1.22f所以连接板和端

20、板间焊脚尺寸f7mmh满足要求。当12150mm190mmdd，时，力 n 不通过焊缝群的形心， 将 n 向形心平移， 焊缝群受力为：12222221sin540299.5kn11.51.5sin540449.3kn11.5499.30.028.986knmnnnnmn e平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：34w0.7734027214147106mm12i3ww121414710683218mm2150 1902iwdd332feww31few449.3 108.986 10140.7mpa0.7723402783218299.5 1093.7mpa0.77234027n

21、mhlwnhl22222w2f2fff140.793.7148.6n/mm160n/mm1.22f所以由确定的焊脚尺寸满足要求。7.14解：支托承力，螺栓仅承受弯矩作用单个螺栓的抗拉承载力：22bbett3.14 17.6517041.57kn44dnf螺栓群所受弯矩1500.230kn mmpe旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：3b1t222230 1030032.14kn41.57kn2(100200300 )timynnm y所以此连接安全。支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力：22bbvvv3.1420114044.0kn44dnnf单个螺栓的抗压承载力：bbcc20 18 305109.8knnd t f每个螺栓承担的剪力：v15018.75kn8vnn最危险的螺栓受到的拉力：32.14kntn螺栓在剪力和拉力联合作用下：2222vtbbvt32.1418.750.88144.041.57nnnn所以此连接安全。7.15解：查表得10.9 级 m22 摩擦型高强螺栓的预拉力p=190kn，接触面喷砂，查得摩擦系数0.5。 对 于 角 钢 与 牛 腿 相连 的