内蒙古自治区赤峰市宁城县巴里营子中学2021年高一数学文期末试卷含解析

1、内蒙古自治区赤峰市宁城县巴里营子中学2021年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b，cr，ab，则下列不等式成立的是（   ）a                 ba2b2            

2、;    c        da|c|b|c| 参考答案：c略2. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（   ）.a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与的等比中项，=，故选c.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力. 3. 已知，则a.        

3、      b.        c.            d.参考答案：c略4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（     ）a.向左平移个单位长度                b. 向右平

4、移个单位长度          c.向左平移个单位长度                d. 向右平移个单位长度参考答案：略5. 如图，为正四面体，于点，点均在平面外，且在平面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为 （   ）a      b   

5、   c.      d. 参考答案：a6. 已知为等差数列，若 <-1,且它的前n项和有最大值，那么使的n的最大值为(  )(a)11       (b)20       (c)19       (d)21参考答案：c7. 若，则（ ）a.       b.   

6、;    c.      d. 参考答案：c8. 函数对于任意的x（0，1恒有意义，则实数a的取值范围为（）aa0且a1    b a且a1    ca且a1    da1参考答案：b9. 定义域为r的函数的值域为，则函数的值域为（   ）a、b、c、d、参考答案：c10. 函数（且）.当时，恒有，有(      ) a在上是增函数   

7、 b在上是减函数c在上是增函数     d在上是减函数参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=                参考答案：12. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】

8、根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kz）=8k（kz）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：13. 若f（x）=，则满足f（x）0的x的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】指、对数不等式的解法；其他不等式的解法【分析】直接利用已知条件转化不等式求解即可【解答】解：f（x）=，若满足f（x）0，即，y=是增函数，的解集为：（0，1）故答案为：（0，

9、1）【点评】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查计算能力14. 已知函数是定义在r上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数=             参考答案：=15. 已知，则=    参考答案：116. 函数的最大值是                 

10、0; 参考答案：略17. 设是定义在上的奇函数，当时， 若对任意的 不等式恒成立，则实数的最大值是           .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：.（1）求；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若，求的值.参考答案：（1）因为  所以=（2）由，且   知  所以此函数的定义域为：（-1，1）又由上可知此函数为奇函数.（3）由知得    且&

11、#160; 解得    所以的值为：19. 中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：股骨长度x/cm3856596473肱骨长度y/cm4163707284若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系（1）求y与x的线性回归方程y=x+（，精确到0.01）；（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）（参考公式和数据：b=，a=， xiyi=19956

12、， x=17486）参考答案：【考点】线性回归方程【专题】计算题；应用题；函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）求出，代入回归系数公式解出，得到回归方程；（2）把x=37代入回归方程求出y即为肱骨长度的估计值【解答】解：（1）=（38+56+59+64+73）=58， =（41+63+70+72+84）=66，=1.23， =661.23×58=5.34y与x的线性回归方程是y=1.23x5.34（2）当x=37时，y=1.23×375.3440此中华龙鸟的肱骨长度约为40cm【点评】本题考查了线性回归方程的求法和数值估计，属于基础题20. 某商店经营的消费品进价每件1

13、4元，月销售量q（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，    （1）写出月销售量q（百件）与销售价格p（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。参考答案：解：（1）   （2）当时，    即，解得，故;        当时，       即，解

14、得，故。所以（3）每件195元时，余额最大，为450元。21. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域 参考答案：（1）22. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室 参考答案：解：