上海市青浦区白鹤中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、上海市青浦区白鹤中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于                                   

2、60;                                a.               b.1    &

3、#160;              c.                  d. 参考答案：a2. 函数的定义域是                &

4、#160;             （    ）a          b        c          d参考答案：b略3. 圆x2+y2=4在点p（1，）处的切线方程为(    )ax+y2=0   bx+y4=

5、0   cxy+4=0   dxy+2=0参考答案：b4. 不等式的解集为（  ）a. (,2b. 2,+)c. 1,2d. (1,2参考答案：d【分析】转化为一元二次不等式.【详解】不等式可化为 ，即 ，等价于 解得 所以不等式的解集为.故选d.【点睛】本题考查分式不等式的解法.5. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）a 6万元b 8万元c 10万元d12万元参考答案：c设11时到12时的销售额为x万元，依题意

6、有，故选  c6. 四边形中,则(a)      (b)        (c)        (d) 参考答案：a7. 锐角abc的面积为2，角a，b，c的对边为a，b，c，且，若恒成立，则实数m的最大值为（    ）a2         b       c.

7、4         d参考答案：c8. 函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数，则(     )ab0且a0bb=2a0cb=2a0da，b的符号不确定参考答案：b【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项【解答】解：函数y=ax2+bx+3的对称轴为函数y=ax2+bx+3在（，1上是增函数，在1，+）上是减函数b=2a0故选b【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次

8、函数的开口方向、对称轴9. 函数f（x）=ex的零点所在的区间是（）abcd参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选b10. 函数是（）a偶函数   b奇函数   c既是奇函数又是偶函数   d非奇非偶函数参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数对一切实数

9、都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为          。参考答案： 解析： 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称12. 函数的定义域是            参考答案：（5，613. 已知直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，若l1l2，则实数m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】l1l2，可得，解得m即可得出【解

10、答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0，直线l2：mx+3y+4=0，l1l2，（m+10），解得m=3故答案为：314. 若函数，则=            参考答案：15. 设sn为等差数列an的前n项和，已知s5=5，s9=27，则s7=  参考答案：14【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：数列an是等差数列，s5=5，s9=27，解得s7=7+21=14故答案为：1416. 设集合a=, b=, 函数f(x)=若x,

11、且,则x的取值范围是(  )a.         b.       c.        d.参考答案：c略17. 函数的最小值是                  。参考答案：解析:，所以最小值为：三、 解答题

12、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，内角a，b，c所对边分别为a，b，c，且=（1）求角b的大小；（2）如果b=2，求abc面积的最大值参考答案：考点：正弦定理；余弦定理专题：解三角形；不等式的解法及应用分析：（1）由正弦定理得=整理得：c2+a2b2=ac，由余弦定理可得：cosb=，结合范围0b，即可求b的值（2）由（1）可得：a2+c2=ac+4，又a2+c22ac，可得ac4，由三角形面积公式即可得解解答：解：（1）由正弦定理得，a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，=可得：c2b2=aca2，整理得：c2+a2b2=a

13、c由余弦定理可得：cosb=，0b，（6分）（2），a2+c2=ac+4（8分）又a2+c22ac，所以ac4，当且仅当a=c取等号（10分）sabc=acsinb，abc为正三角形时，smax=（12分）点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，基本不等式的综合应用，属于基本知识的考查19. (本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为；（3）求满足的最大正整数的值.参考答案：（1）若，则,显然，不构成等差数列，故由，成等差数列得：   2分 ，4分5分（2）7分   &#

14、160;                     9分（3）             11分. 13分令，解得：.         故满足条件的最大正整数的值为. 14分20. (本小题12分)如图，长方体abcda1b

15、1c1d1中，ab1，aa1ad2.点e为ab中点(1)求三棱锥a1ade的体积；(2)求证：a1d平面abc1d1参考答案：解：(1)在长方体abcda1b1c1d1中，因为ab1，e为ab的中点，所以，ae.(2)证明：因为ab平面add1a1，a1d?平面add1a1，所以aba1d.因为add1a1为正方形，所以ad1a1d.又ad1aba，ad1?平面abc1d1，ab?平面abc1d1，所以a1d平面abc1d1. 21. （10分）求经过a（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程参考答案：考点：圆的标准方程 专题：计算题分析：根据圆心在直线y=2

16、x上，设出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程，把点a的坐标代入圆的方程得到一个关系式，由点到直线的距离公式表示圆心到直线x+y=1的距离，让距离等于圆的半径列出另一个关系式，两者联立即可求出圆心坐标和半径，把圆心坐标和半径代入即可写出圆的标准方程解答：因为圆心在直线y=2x上，设圆心坐标为（a，2a）（1分）设圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）圆经过点a（0，1）和直线x+y=1相切，所以有（8分）解得，a=1或a=（12分）所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2或（x）2+（y+）2=（14分）点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的条

17、件，会利用待定系数法求圆的标准方程，是一道中档题22. 设函数f（x）=x22tx+2，其中tr（1）若t=1，求函数f（x）在区间0，4上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的xa，a+2，都有f（x）5，求实数a的取值范围（3）若对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8，求t的取值范围参考答案：【考点】3x：二次函数在闭区间上的最值；3w：二次函数的性质【分析】（1）若t=1，则f（x）=（x1）2+1，根据二次函数在0，4上的单调性可求函数的值域（2）由题意可得函数在区间a，a+2上，f（x）max5，分别讨论对称轴x=t与区间a，a+2的位置关系，进而判断函数在该区间上

18、的单调性，可求最大值，进而可求a的范围（3）设函数f（x）在区间0，4上的最大值为m，最小值为m，对任意的x1，x20，4，都有|f（x1）f（x2）|8等价于mm8，结合二次函数的性质可求【解答】解：因为f（x）=x22tx+2=（xt）2+2t2，所以f（x）在区间（，t上单调减，在区间t，+）上单调增，且对任意的xr，都有f（t+x）=f（tx），（1）若t=1，则f（x）=（x1）2+1当x0，1时f（x）单调减，从而最大值f（0）=2，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，2；当x1，4时f（x）单调增，从而最大值f（4）=10，最小值f（1）=1所以f（x）的取值范围为1，

19、10；所以f（x）在区间0，4上的取值范围为1，10                     （2）“对任意的xa，a+2，都有f（x）5”等价于“在区间a，a+2上，f（x）max5”若t=1，则f（x）=（x1）2+1，所以f（x）在区间（，1上单调减，在区间1，+）上单调增当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a+2）=（a+1）2+15，得3a1，从而 0a1当1a+1，即a0时，由f（x）max=f（a）=（a1）2+15