2019-2020学年江苏省镇江市石狮中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2019-2020学年江苏省镇江市石狮中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.   函数的图象如图所示，则不等式的解集是    （     ）    a     bc     d参考答案：c2. 当时，下面的程序段输出的结果是（  ）    a  

2、           b              c            d参考答案：d3. 个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则该几何体的表面积为（    ）a     

3、b      c       d参考答案：c略4. 已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点分别为f1（c，0），f2（c，0），若椭圆上存在点p使=，则该椭圆的离心率的取值范围为（）a（0，）b（）c（0，）d（，1）参考答案：d【考点】正弦定理；椭圆的简单性质【分析】由“”的结构特征，联想到在pf1f2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（aex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解要注意椭圆离心率的范围【解答】解

4、：在pf1f2中，由正弦定理得：则由已知得：，即：apf1=cpf2设点p（x0，y0）由焦点半径公式，得：pf1=a+ex0，pf2=aex0则a（a+ex0）=c（aex0）解得：x0=由椭圆的几何性质知：x0a则a，整理得e2+2e10，解得：e1或e1，又e（0，1），故椭圆的离心率：e（1，1），故选d5. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()a. b. c. d. 参考答案：d【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当

5、时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除a,c且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除b故选d【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。6. 直线与直线为参数）的交点到原点o的距离是（  ）a.1             b.          c.2  

6、0;      d.2参考答案：c略7. 下列命题中为真命题的是（    ）a若b直线为异面直线的充要条件是直线不相交c“是“直线与直线互相垂直”的充要条件d若命题，则命题的否定为：参考答案：d8. 在abc中，已知a4，b6，c120°，则边c的值是()a8bc  d参考答案：d略9. 设，若，则（    ）.          .     &#

7、160;  .          .参考答案：b略10. 如图214所示的程序框图输出的结果是()图214a6              b6            c5       

8、60;      d5参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，则72017的末两位数字为参考答案：49【考点】归纳推理【分析】通过计算出前几项找出规律，进而计算可得结论【解答】解：根据题意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607，发现：74k2的末两位数字是49，74k1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是49，（k=1

9、、2、3、4、）2017=504×4+1，72017的末两位数字为49，故答案为：4912. 正项等比数列an满足a2a41，s313，bnlog3an，则数列bn的前10项和是       参考答案：-2513. 设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率为.参考答案：14. 执行如右图所示的程序框图,输出的t=_.参考答案：1215. 设集合a(x，y)| ，b(x，y)|y，则ab的子集的个数是_参考答案：416. 已知椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，p为椭圆c上一点，

10、且，若f1关于平分线的对称点在椭圆c上，则该椭圆的离心率为_参考答案：【分析】根据椭圆的定义与几何性质判断为正三角形，且轴，设，可得，从而可得结果.【详解】因为关于的对称点在椭圆上，则，为正三角形，又，所以轴，设，则，即，故答案为.【点睛】本题主要考查椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解17. 设点p在椭圆上，点q在直线上，若|pq|的最小值为，则m=_参考答案：3分析：求出与直线平行且距离为的直线方程，利用该直线与椭圆相切，令，从而求出的值详

11、解：根据题意，与直线平行且距离为的直线方程为或(舍去)，联立得，令，解得或.故答案为3.点睛：本题考查了直线与椭圆方程的应用问题，也考查了方程与转化思想，是基础题目解答本题的关键是将原问题转化为求出与直线平行且距离为的直线方程. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（）求数列与的通项公式；（）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.参考答案：略19. (本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的

12、零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：     甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 甲 厂乙 厂合计优质品   非优质品   合计   附：         参考答案：(本小题满分12分)  解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生

13、产的零件的优质品率估计为；   6分略20. 抛物线y=4x与双曲线xy=5相交于a、b两点，        求以ab为直径的圆的方程。（10分）参考答案：x+y10x+5=0或（x5）+y=20略21. 已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足=（i）求c的值；（ii）若=2，b=4，求abc的面积参考答案：【考点】正弦定理；三角函数的化简求值；余弦定理【分析】（i）利用诱导公式，正弦定理，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得tanc=，利用特殊角的三角函数值即可得解c的值（ii）由

14、余弦定理可求a的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：（i）=，由正弦定理可得：，可得：tanc=，c=（ii）c=， =2，b=4，由余弦定理c2=a2+b22abcosc，可得：（2a）2=a2+（4）22×，整理可得：a2+4a16=0，解得：a=22，sabc=absinc=（22）××=2222. 如图，在三棱锥p-abc中，d，e，f分别为棱pc，ac，ab的中点.已知，.求证：（1）直线pa平面def；（2）平面bde平面abc.参考答案：证明：（1）因为d，e分别为棱pc，ac的中点，所以depa    2

15、分又因为pa平面def，de平面def，                 4分所以直线pa平面def                            &#

16、160;   5分（2）因为d，e，f分别为棱pc，ac，ab的中点，pa6，bc8，所以depa，efbc，且depa3，efbc4.又因为df5，故df2de2ef2，                     6分所以def90°，即deef          &#

17、160;                7分又paac，depa，所以deac                      8分因为acefe，ac平面abc，ef平面abc，所以de平面abc