2019-2020学年河北省保定市西山北中学高一数学理期末试卷含解析

1、2019-2020学年河北省保定市西山北中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f (x)是定义在上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是（     ）a.(, 0)       b.(0, 3)          c.(0, +)      d.(, 0)(3, +)参考

2、答案：b2. 在abc中，若，则是             （    ）a等边三角形      b等腰三角形    c不等边三角形      d直角三角形参考答案：b略3. 若函数f（x）=sin（x+）是偶函数，则可取一个值为（）abcd2参考答案：b【考点】正弦函数的图象【分析】由函数的奇偶性可得的取值范围，结合选项验证可得【解答】解

3、：函数f（x）=sin（x+）是偶函数，f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+），（x+）=x+2k或x+x+=+2k，kz，当（x+）=x+2k时，可得x=k，不满足函数定义；当x+x+=+2k时，=k+，kz，结合选项可得b为正确答案故选：b【点评】本题考查正弦函数图象，涉及函数的奇偶性，属基础题4. 已知，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先根据已知求出，再利用二倍角公式求解.【详解】由题得，所以，所以，所以，所以.故选：b【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

4、0;5. 函数的零点个数是（  ）     a.0                b.1             c.3           d.2参考答案：d6. 设a=x|x4

5、，a=，则下列结论中正确的是（）aa aba?acaada?a参考答案：d【考点】12：元素与集合关系的判断【分析】容易判断，a?a，所以d正确【解答】解：4=，即，a?a故选d【点评】考查元素元素与集合的关系，以及描述法表示集合7. 已知，则函数的零点的个数为（  ）a、1         b、2          c、3        

6、; d、4参考答案：b8. （5分）对于函数f（x）=ax3+bx+d（其中a，b，cr，dz），选取a，b，c，d的一组值计算f（m）和f（m），所得出的正确结果一定不可能是（）a3和7b2和6c5和11d1和4参考答案：d考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：在函数解析中分别取x=m和x=m，两式相加后得到d=，由d为整数可得f（m）和f（m）的和为偶数，由此可得答案解答：f（x）=ax3+bx+df（m）=am3+bm+d，f（m）=am3bm+df（m）+f（m）=2d，即d=因为d为整数，而选项a、b、c、d中两个数之和除以2不为整数的是选项d所以正确结果一定不可能的为d故选：

7、d点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了学生分析问题和解决问题的能力，解答此题的关键是由d=判断f（m）和f（m）的和为偶数，是基础题9. （5分）设集合a=x|1x2，b=x|xa，若a?b，则a的范围是（）aa2ba1ca1da2参考答案：a考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合a=x|1x2，b=x|xa，a?b，2a，故选：a点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题10. （5分）函数y=log5x（2x3）的定义域为（）abc（4，5）d（4，5）参考答案：d考点：对数函数的定义域

8、 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：x5，且x4，故选：d点评：本题考查了对数函数的性质，考查了函数的定义域问题，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列五个结论：函数有一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；要得到的图象，只需将的图象左移个单位；若，则，其中；其中正确的有          .（填写正确结论前面的序号）参考答案：略12. 已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最

9、小正周期为_,值域为_.参考答案：    解析：13. 已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点,=_参考答案：【分析】由题可得，代值计算即可。【详解】由题可得，【点睛】本题考查任意角的三角函数值计算，属于基础题。14. 函数f（x）=log2（x23x+2）的单调递减区间是             参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】

10、解：由x23x+20，解得x2或x1，即函数的定义域为x|x2或x1，设t=x23x+2，则函数y=log2t为增函数，要求函数f（x）=log2（x23x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x23x+2的减区间，函数t=x23x+2的减区间为（，1），函数f（x）=log2（x23x+2）的单调递减区间是（，1），故答案为：（，1）【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键15. 给出下列四个命题：函数的最小值为6；不等式的解集是；若； 若，则. 所有正确命题的序号是_ 参考答案：略16. 映射：，在的作用下，a中元素与b中元

11、素对应，则与b中元素对应的a中元素是_.参考答案：(1,2) 17. 和的定义域都是,是偶函数，是奇函数，且 ,那么的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（），且函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为. （）求的值；（）若函数（）在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：据题意，所以，解得.    11分故的取值范围是.   12分19. （12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0t24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地

12、满足f（t）=asin（t+）+b，（a0，0，0），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象（1）求这一天012时用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：应用题；三角函数的图像与性质分析：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得t=12，可求得a，b，又函数y=0.5sin（）+2过点（0，2.5），又0，从而解得，即可求得这段曲线的函数解析式解答：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得t=12，a=，b=2，y=0.5sin（）+2，又函数y=0.5sin

13、（）+2过点（0，2.5），代入可解得：=2k，又0，=，综上可得：a=，=，b=，即有：f（t）=sin（+）+2，点评：本题主要考查了由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查20. （本小题满分12分）如图，在四边形abcd中，, 且bcd是以bc为斜边的直角三角形(i)求的值；（）求的值，参考答案：21. (本小题满分12分)求函数的定义域.参考答案：解析：为使函数有意义必须且只需 -4分先在0，2)内考虑x的取值，在单位圆中，做出三角函数线由得x(0，)， 由得x0，2  二者的公共部分为x所以，函数f(x)的定义域为x|2kx2k，kz-12分22. 已知直线l平行于直线3x+4y7=0，并且与两坐标轴围成的oab的面积为24，（）求直线l的方程；（）求oab的内切圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；待定系数法求直线方程【分析】（）设l：3x+4y+m=0，利用直线与两坐标轴围成的oab的面积为24，即可求直线l的方程；（）abc的内切圆半径r=2