2019-2020北京苹果园中学数学中考试卷带答案

1、2019-20202019-2020 北京苹果园中学数学中考试卷带答案北京苹果园中学数学中考试卷带答案一、选择题一、选择题1如图，在abc中，acbc，有一动点 p 从点 a 出发，沿 acba匀速运动则cp的长度 s 与时间 t之间的函数关系用图象描述大致是（）abcd2已知a(1a11) ，则 a( )x1x1bx1x2 xxx21c1x21dx213肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）103a0.7103b7104c7105d74如图，将一个小球从斜坡的点o 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x21x 刻画，

2、下列结论错误的是（）2a当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距 o点水平距离为 3mb小球距 o点水平距离超过 4 米呈下降趋势c小球落地点距 o点水平距离为 7 米d斜坡的坡度为 1：25直线 y=kx+k3与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（）abcd6实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b，则下列结论中错误的是（ ）aab 07不等式组a2bac 0cbc 0dac 0 2x13的解集在数轴上表示正确的是（）3x1 2cdb8方程(m2)x 3mx am 1 0有两个实数根，则m的取值范围（）45dm3且m 2且m 2cm329已知直线m/n，将一块含30

3、角的直角三角板abc按如图方式放置（abc 30），其中a，b两点分别落在直线m，n上，若1 40，则2的度数52bm 为（ ）a10b20c30d4010甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）a13大致是（ ）b35c58d1811若正比例函数 y=mx（m0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象abcd12若一元二次方程 x22kx+k20的一根为 x1，则 k 的值为（）a1b0c1 或1d2或 0二、填空题二、填空题13色盲是伴 x染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库

4、中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数 n色盲患者的频数 m色盲患者的频率 m/n501002004005008001000120015002000371329375569851051380.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为_（结果精确到 0.01）14如图，mon=30，点 a1，a2，a3，在射线 on上，点 b1，b2，b3，在射线om上，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4均为等边三角形若 oa1=1，则anbnan+1的边长为_15如图，添加一个条件：，使 ade

5、acb，（写出一个即可）16分解因式：2x36x2+4x=_17如图，边长为 2 的正方形 abcd的顶点 a，b在 x轴正半轴上，反比例函数y k在x第一象限的图象经过点d，交 bc 于 e，若点 e 是 bc的中点，则 od的长为_18如图，一张三角形纸片abc，c=90，ac=8cm，bc=6cm现将纸片折叠：使点a 与点 b 重合，那么折痕长等于 cm19如图，将矩形 abcd沿 ce折叠，点 b恰好落在边 ad的 f处，如果tandcf的值是_ab2，那么bc3x y 620二元一次方程组的解为_2x y 7三、解答题三、解答题21“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安

6、全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情形：a仅学生自己参与；b家长和学生一起参与；c仅家长自己参与； d家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算c 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22如图，抛物线 yax2+bx2 与 x轴交于两点 a（1，0）和 b（4，0），与 y 轴交于点 c，连接 ac、bc、ab，（

7、1）求抛物线的解析式；（2）点 d是抛物线上一点，连接bd、cd，满足sdbc3svabc，求点 d的坐标；5（3）点 e 在线段 ab上（与 a、b不重合），点 f在线段 bc上（与 b、c不重合），是否存在以 c、e、f为顶点的三角形与abc相似，若存在，请直接写出点f的坐标，若不存在，请说明理由23安顺市某商贸公司以每千克40 元的价格购进一种干果，计划以每千克60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0 x 20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090 元

8、，则这种干果每千克应降价多少元？3x 4x124解不等式组5x1，并把它的解集在数轴上表示出来x221m24m425计算：1aba2b(2ab)；21.2m1m m2【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1d解析：d【解析】试题分析：如图，过点 c 作 cdab 于点 d在abc 中，ac=bc，ad=bd点 p 在边 ac 上时，s 随 t 的增大而减小故 a、b 错误；当点 p 在边 bc 上时，s 随 t 的增大而增大；当点 p 在线段 bd 上时，s 随 t 的增大而减小，点 p 与点 d 重合时，s 最小，但是不等于零故 c 错

9、误；当点 p 在线段 ad 上时，s 随 t 的增大而增大故 d 正确故答案选 d考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数2b解析：b【解析】【分析】11（ 1)，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，x1x1再用分式的乘法法则计算即可得到结果【详解】由题意可知 a=解：a=故选 b.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11x1xg=21x1x1x 1 x 1x 13c解析：c【解析】【分析】10n，与较大数的科学记绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

10、的个数所决定【详解】104解：0.0007=7故选 c【点睛】本题考查科学计数法，难度不大4a解析：a【解析】分析：求出当 y=7.5时，x的值，判定 a；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断 b；求出抛物线与直线的交点，判断c，根据直线解析式和坡度的定义判断d详解：当 y=7.5时，7.5=4x整理得 x28x+15=0，解得，x1=3，x2=5，当小球抛出高度达到 7.5m时，小球水平距 o点水平距离为 3m或 5侧面 cm，a 错误，符合题意；y=4x=12x ，212x21（x4）2+8，2则抛物线的对称轴为 x=4，当 x4 时，y随 x 的增大而减小，即小球距o 点水

11、平距离超过 4 米呈下降趋势，b正确，不符合题意；12y x 4x2，1y x2x 7x1 02解得，7，y 0y 122则小球落地点距 o 点水平距离为 7米，c正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数 y=1x 刻画，2斜坡的坡度为 1：2，d正确，不符合题意；故选：a点睛：本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键5b解析：b【解析】【分析】若 y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，可对a、d 进行判断；若 y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与 y

12、轴的交点在 x 轴下方，则可对 b、c进行判断【详解】a、y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，所以a 选项错误；b、y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在 x 轴下方，所以 b 选项正确；c、y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在 x 轴下方，所以 c 选项错误；d、y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，所以d 选项错误故选 b【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0

13、 ）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当 k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）6a解析：a【解析】【分析】根据a b，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答【详解】解：q a b，原点在 a，b的中间，如图，由图可得：a c，ac 0，bc0，ac0，ab 0，故选项 a 错误，故选 a【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置7a解析：a【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】2x133x1 2解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：故选 a【点睛】本题考查了解一元一次不等

14、式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键，8b解析：b【解析】【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到m2 0，3m0， 3m【详解】解：根据题意得214m2 0，然后解不等式组即可4m2 0，3m0， 3m解得 m214m2 0，45且 m22故选 b9b解析：b【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】解：q直线m/n，2abc1bac 180，q abc 30，bac 90，1 40，2180309040 20，故选：b【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.10b解析：

15、b【解析】【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：设温度为 x，x 1x 5根据题意可知x 3x 8解得3 x 5故选：b【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解11a解析：a【解析】【分析】【详解】正比例函数 y=mx（m0），y随 x的增大而减小，该正比例函数图象经过第一、三象限，且m0，二次函数 y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有a 选项，故选 a.12a解析：a【解析】【分析】把 x1 代入方程计算即可求出k的值【详解】解：把 x1 代入方程

16、得：1+2k+k20，解得：k1，故选：a【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题二、填空题1307【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数 007 左右故男性中男性患色盲的概率为 007 故解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率为0.07故答案为：0.07【点睛】本题

17、考查利用频率估计概率142n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出a1b1a2b2a3b3 以及 a2b2=2b1a2 得出a3b3=4b1a2=4a4b4=8b1a2=8a5b5=16b1a2进而得解析：2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出a1b1a2b2a3b3，以及 a2b2=2b1a2，得出 a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2进而得出答案【详解】a1b1a2是等边三角形，a1b1=a2b1，3=4=12=60，2=120，mon=30，-120-30=301=180，又3=60，-60-30=90

18、5=180，mon=1=30，oa1=a1b1=1，a2b1=1，a2b2a3、a3b3a4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，a1b1a2b2a3b3，b1a2b2a3，1=6=7=30，5=8=90，a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2=16，以此类推：anbnan+1的边长为 2n-1故答案是：2n-1【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a3b3=4b1a2，a4b4=8b1a2，a5b5=16b1a2进而发现规律是解题关键15ade=acb（答案

19、不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；解析：ade=acb（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.由此可得出可添加的条件：由题意得，a=a（公共角），则添加：ade=acb或aed=abc，利用两角法可判定adeacb；添加：adae，利用两边及其夹角法可判定adeacb.acab162x

20、（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为2x（x1）（x2）点解析：2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为 2x（x1）（x2）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键17【解析】【分析】设 d（x2）则 e（x+21）由反比例函数经过点 de 列出关于 x 的方程求得 x 的值即可得出答案【详解】解：设 d（x2）

21、则 e（x+21）反比例函数在第一象限的图象经过点 d 点 e2xx+2解析：解析：x1x2【解析】【分析】设 d（x，2）则 e（x+2，1），由反比例函数经过点d、e 列出关于 x 的方程，求得 x 的值即可得出答案【详解】解：设 d（x，2）则 e（x+2，1），反比例函数y 2xx+2，解得 x2，d（2，2），oaad2，od oa2od2 2 2,k在第一象限的图象经过点d、点 e，x故答案为:2 2.【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点d、e的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k18cm【解析】试题解析：如图折痕为 g

22、h 由勾股定理得：ab=10cm 由折叠得：ag=bg=ab=10=5cmghabagh=90a=aagh=c=90acbaghg解析：【解析】试题解析：如图，折痕为gh，cm由勾股定理得：ab=由折叠得：ag=bg=agh=90，ab=10cm，10=5cm，ghab，a=a，agh=c=90，acbagh，gh=，cm考点：翻折变换19【解析】【分析】【详解】解： 四边形 abcd 是矩形 abcd d90 将矩形 abcd 沿 ce 折叠点 b 恰好落在边 ad 的 f 处 cfbc 设 cd2xcf3x tan dcf故答案为：【点52【解析】【分析】解析：【详解】解：四边形 abcd

23、是矩形，abcd，d90，将矩形 abcd沿 ce 折叠，点 b 恰好落在边 ad的 f处，cfbc，ab2cd2，设 cd2x，cf3x，bc3cf3df= cf2cd25xtandcfdf5x5=cd2x2故答案为：【点睛】52本题考查翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义20【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】得将代入得故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单x 1解析：解析：y 5【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】 x y 6，2x y 7得x 1将代入得y 5x 1y

24、5x 1y 5故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单三、解答题三、解答题21（1）400；（2）补全条形图见解析；c类所对应扇形的圆心角的度数为54；（3）该校 2000名学生中“家长和学生都未参与”有 100人.【解析】分析：（1）根据 a类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去 a、c、d三个类别人数求得 b的人数即可补全条形图，再用360乘以 c类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中d 类别人数所占比例可得20%=400人；详解：（1）本次调查的总人数为80（2）b类别人数为 400-（80+60+20）=240，补全

25、条形图如下：c类所对应扇形的圆心角的度数为36060=54；400（3）估计该校 2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为 2000fn 0n=100人点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息171712322（1）y x x 2；（2）d的坐标为27,2，27,2，22（1，3）或（3，2）（3）存在，f的坐标为【解析】【分析】（1）根据点 a，b 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点c 的坐标，结合点 a，b 的坐标可得出ab，ac，bc 的长度，由 ac2+bc22

26、5ab2可得出acb90，过点d 作 dmbc，交 x 轴于点 m，这样的 m 有两个，分别记为 m1，m2，由 d1m1bc 可得出ad1m1acb，利用相似3三角形的性质结合 sdbcsabc，可得出 am1的长度，进而可得出点 m1的坐标，由 bm15 53 48,，（2，1）或,5524bm2可得出点 m2的坐标，由点 b，c 的坐标利用待定系数法可求出直线bc 的解析式，进而可得出直线 d1m1，d2m2的解析式，联立直线dm 和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点 d 的坐标；（3）分点 e 与点 o 重合及点 e 与点 o 不重合两种情况考虑：当点e 与点 o 重合时，

27、过点o 作 of1bc 于点 f1，则cof1abc，由点 a，c 的坐标利用待定系数法可求出直线ac的解析式，进而可得出直线of1的解析式，联立直线of1和直线 bc 的解析式成方程组，通过解方程组可求出点 f1的坐标；当点 e 不和点 o 重合时，在线段 ab 上取点 e，使得 ebec，过点 e 作 ef2bc 于点 f2，过点 e 作 ef3ce，交直线 bc 于点 f3，则cef2baccf3e由 eceb 利用等腰三角形的性质可得出点f2为线段 bc 的中点，进而可得出点 f2的坐标；利用相似三角形的性质可求出cf3的长度，设点 f3的坐标为（x，1 x2），结合点 c 的坐标可得

28、出关于 x 的方程，解之即可得出x 的值，将其正值代入2点 f3的坐标中即可得出结论综上，此题得解【详解】2（1）将 a（1，0），b（4，0）代入 yax +bx2，得：1a ab2 02，解得：，316a4b2 0b 2抛物线的解析式为 y（2）当 x0 时，y123 x x222123x x22，22点 c 的坐标为（0，2）点 a 的坐标为（1，0），点 b 的坐标为（4，0），ac1222= 5，bc42 2225，ab5ac +bc 25ab ，acb90过点 d 作 dmbc，交 x 轴于点 m，这样的 m 有两个，分别记为 m1，m2，如图 1 所示d1m1bc，ad1m1ac

29、b3sdbcsabc，5222am12,ab5am12，点 m1的坐标为（1，0），bm1bm23，点 m2的坐标为（7，0）设直线 bc 的解析式为 ykx+c（k0），将 b（4，0），c（0，2）代入 ykx+c，得：14k c 0k 2，解得：c 2c 2直线 bc 的解析式为 y1 x22d1m1bcd2m2，点 m1的坐标为（1，0），点 m2的坐标为（7，0），直线 d1m1的解析式为 y1117 x，直线 d2m2的解析式为 yx222211xy 22或123y x x22217x22，123x x222y 联立直线 dm 和抛物线的解析式成方程组，得：y x1 27x2 27

30、x31x4 3解得：，1717y 2y 343y y 1222点 d 的坐标为（27，2）1+ 71- 7），（2+7，），（1，3）或（3，22（3）分两种情况考虑，如图2 所示当点 e 与点 o 重合时，过点 o 作 of1bc 于点 f1，则cof1abc，设直线 ac 的解析设为 ymx+n（m0），将 a（1，0），c（0，2）代入 ymx+n，得：-mn 0m 2，解得：，n 2n 2直线 ac 的解析式为 y2x2acbc，of1bc，直线 of1的解析式为 y2xy 2x连接直线 of1和直线 bc 的解析式成方程组，得：，1y x224x 5解得：，8y 5点 f1的坐标为（

31、48，）；55当点 e 不和点 o 重合时，在线段 ab 上取点 e，使得 ebec，过点 e 作 ef2bc 于点 f2，过点 e 作 ef3ce，交直线 bc 于点 f3，则cef2baccf3eeceb，ef2bc 于点 f2，点 f2为线段 bc 的中点，点 f2的坐标为（2，1）；bc25，cf211155 bc5，ef2 cf2，f2f3 ef2，22224cf35 54设点 f3的坐标为（x，cf3x2+1 x2），25 5，点 c 的坐标为（0，2），41125x2（2）2，16255解得：x1（舍去），x2，22点 f3的坐标为（35，）244，5综上所述：存在以 c、e、f 为顶