工程力学题库

1、工程力学题库2-2 杆 ac、bc 在 c 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，f1和 f2作用在销钉c 上， f1=445 n ，f2=535 n，不计杆重，试求两杆所受的力。解： (1) 取节点 c 为研究对象，画受力图，注意ac、bc 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin600530 cos6005207 164 oyacoxbcacacbcfffffffffnfnac 与 bc 两杆均受拉。2-3 水平力 f 作用在刚架的b 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座a 和 d 处的约束力。解： (1) 取整体 abcd 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)

2、由力三角形得ca b f2f14 3 30ofac fbc cf2f1x y d a a 2a c b f fdfad a c b f fafd工程力学习题选解1 215151.1222dadadaffffffbcabacfffff2-4 在简支梁ab 的中点 c 作用一个倾斜45o的力 f，力的大小等于20kn ，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解： (1) 研究 ab，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：bafffcdecdecdceed几何尺寸：221155222cebdcdedcdcececd求出约束反力：12010 252010.4 245arcta

3、n18.4baooceffkncdedffkncdcecd3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知oa=60cm ，bc=40cm ，作用 bc 上的力偶的力偶矩大小为m2=1n.m，试求作用在 oa 上力偶的力偶矩大小m1和 ab 所受的力 fab所受的力。各杆重量不计。f fbfad c e a b 45of 45oc a b 45of fbfac d e o a c b m2m130o工程力学习题选解2 解： (1) 研究 bc 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin30015 0.4 sin30sin30obboomfbcmmfnbc(2) 研究 ab（二力杆），受力如图：可

4、知：5 abbfffn(3) 研究 oa 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：110 05 0.63 aamfoammfoanm4-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kn，力偶矩的单位为kn m，长度单位为m，分布载荷集度为 kn/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。c b m230ofbfca b fbfao a m1fafo工程力学习题选解3 解：(c)：(1) 研究 ab 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系axy，列出平衡方程；20()0:33200.33 knbayaymffdxxf200:2cos3004.24 k

5、noyaybbffdxff0:sin3002.12 knoxaxbaxffff(e)：(1) 研究 cabd 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系 )；(2) 选坐标系axy，列出平衡方程；0:0 xaxff0.80()0:2081.6202.4021 knabbmfdxxff0.800:2020015 knyaybayfdxfff约束力的方向如图所示。4-5 ab 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物d，设重物的重量为g，又 ab 长为 b，斜绳与铅垂a b c 1 2 q =2 m= 330ofb fax fa y y x dx 2 dx x a b c d 0.8 0.8

6、0.8 20 0.8 m =8 q=20 fb fax fa y y x 20 dx x dx 工程力学习题选解4 线成角，求固定端的约束力。解： (1) 研究 ab 杆(带滑轮 )，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系bxy，列出平衡方程；0:-sin0sinxaxaxffgfg0:cos0(1cos)yayayffggfg()0:0(1cos )baayamfmfbgrgrmgb约束力的方向如图所示。4-20 ab、ac、de 三杆连接如题4-20 图所示。 de 杆上有一插销f 套在 ac 杆的导槽内。求在水平杆de 的 e 端有一铅垂力f 作用时， ab 杆上所受的力

7、。设ad=db，df =fe，bc=de，所有杆重均不计。解： (1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知b 点的约束力一定沿着bc 方向；(2) 研究 dfe 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系 )；a b d b a b c d e f f 45od e f fd y fdx 45ob ff a b g b fax fa y y x ma g 工程力学习题选解5 (3) 分别选 f 点和 b 点为矩心，列出平衡方程；()0:0fdydymffeffdeff()0 :02bdxdxmffedfdbff(4) 研究 adb 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系 )；(5) 选坐标系

8、axy，列出平衡方程；()0 :0adxbbmffadfabff0:0 xaxbdxaxffffff0:0yaydyayfffff6-18 试求图示两平面图形形心c 的位置。图中尺寸单位为mm。解:(a) (1) 将 t 形分成上、下二个矩形s1、s2，形心为c1、c2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：xc=0 (3) 二个矩形的面积和形心；a b d fd y fdx fa y fax fb x y x 200 50 50 150 y (a) y x 80 120 10 10 (b) 200 50 150 y c2 cs2 工程力学习题选解6 21122250 150750

9、0 mm225 mm5020010000 mm100 mmccsysy(4) t 形的形心；0750022510000100153.6 mm750010000ciicixs yys(b) (1) 将 l 形分成左、右二个矩形s1、s2，形心为c1、c2；(3) 二个矩形的面积和形心；2111222210 1201200 mm5 mm 60 mm7010700 mm45 mm 5 mmccccsxysxy(4) l 形的形心；1200 57004519.74 mm1200700120060700539.74 mm1200700iiciiicis xxss yys8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴

10、向载荷f1=50 kn 与 f2作用， ab 与 bc 段的直径分别为d1=20 mm 和 d2=30 mm ，如欲使 ab 与 bc 段横截面上的正应力相同，试求载荷f2之值。解： (1) 用截面法求出1-1、2-2 截面的轴力；11212nnfffff(2) 求 1-1、2-2 截面的正应力，利用正应力相同；3112150 10159.210.024nfmpaa322212250 10159.210.034nffmpaa262.5fkn8-6 阶梯状直杆受力如图所示。已知ad段横截面面积aad=1000mm2， db段横截面面积adb=500mm2，材料的弹性模量e=200gpa 。求该杆

11、的总变形量 lab。c1 s1 y x 80 120 10 10 c2 cs2 b a f1f2c 2121工程力学习题选解7 解: 由截面法可以计算出ac ，cb段轴力 fnac=-50kn（压）， fncb=30kn（拉）。8.10 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载g=20kn ，杆 bc为 q235a圆钢，许用应力=120mpa。试按图示位置设计 bc杆的直径d。8-14 图示桁架，杆 1 与杆 2的横截面均为圆形， 直径分别为d1=30 mm 与 d2=20 mm， 两杆材料相同， 许用应力 =160 mpa。该桁架在节点a 处承受铅直方向的载荷f=80 kn 作用，试校核桁架的强度。

12、解： (1) 对节点 a 受力分析，求出ab 和 ac 两杆所受的力；(2) 列平衡方程fa b c 3004501 2 fa y x 300450fac fab 工程力学习题选解8 00000 sin30sin4500 cos30cos450 xabacyabacfffffff解得：nkfnkffacab.(2) 分别对两杆进行强度计算；1282.9131.8ababacacfmpaafmpaa所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆1 为圆截面钢杆，杆2 为方截面木杆，在节点a 处承受铅直方向的载荷f 作用，试确定钢杆的直径 d 与木杆截面的边宽b。已知载荷f=50 kn ，钢的许用应力s =160 mpa ，木的许用应力w =10 mpa 。解： (1) 对节点 a 受力分析，求出ab 和 ac 两杆所受的力；270.750acabffknffkn(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；32132250 1016020.01470.7 101084.1ababsacacwfmpadmmadfmpabmmab所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。8-16 图示螺栓受拉力f 作用。已知材料的许用切应力 和许用拉应力 的关系为 =0.6 。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度h 的合理比例。fa b c l 451 2 a y x 450fac fab f