2018-2019学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算第一课时对

1、第一课时对数 课时作业素养达成 知识点、方法 题号 对数的概念 1,12 对数的性质 4,7,10 指对互化的应用 2,3,5,6,11,14 对数恒等式 8,9,13 1.有下列说法： 零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式 ；以 10 为底的对数叫做常用对 - 5) 数； =-5 成立. 其中正确命题的个数为(B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析：错误，如(-1)2=1,不能写成对数式；错误,log 3(-5)没有意义.故正确命题的个数为 2. 2. (2018 邵阳市新宁一中高一期中 )若 3x=4,则 x等于( (A) (B) (C)log 34 (D)log

2、 43 解析:指数式、对数式互化. 3. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 (B ) (A)e 0=1 与 ln 1=0 2 (B)log 39=2 与=3 (D)log 77=1 与 71=7 解析:对于 A,e0=1 可化为 0=log e1= In 1,所以 A 正确；对于 B,log 39=2 可化为 32=9,所以 B 不正 1 I 确；对于 C/ =可化为 2 log 8 I ,所以 C 正确；对于 D,log 77=1 可化为 71=7,所以 D 正确.故 选 B. 4.已知 log x16=2,则 x等于( A (A)4 (B) 4 (C)256 (D)2 解析：改写为指数

3、式 x2=16,但 x 作为对数的底数，必须取正值，所以 x=4. 5.已知 log a =m,log a3=n,则 a*等于( D ) 【 选 题 明 细2 3 3 9 (A)3 (B) ： (C)9 (D) 1 解析：由已知得 am= ,a n=3. 1 9 m+2n m 2n m , n、2 2 所以 a =a x a =a x (a ) = x 3 =.故选 D. 6.(1)若 e=ln x,贝 U x= _ 若 lg(ln x)=0, 则 x= _ ; 1 +讪铲 若 =16,则 x=_ . 解析:(1)因为 e=ln x,所以 x=ee. 因为 lg(ln x)=0, 所以 ln

4、x=10 0=1. 所以 x=e1=e. 1 +呦屮 2 4 、， =16=2 ,所以 log 4X=3. 所以 X=43=64. 答案:(1)e e (2)e (3)64 7.设 a=log s10,b=log s7,则 解析:因为 a=log s10,b=log 答案:2 9. 计算下列各式： .J 轴軒 (1)10 lg 3 -(： +eln 6 解：(1)原式=3-( : )0+6=3-1+6=8. 所以 3a-b= 8. 解析:原式=2 3U 10 答案： 10 3a-b= . 37,所以 3a=10,3 b=7, 4 原式=22十 +3-2 2 5 編能力提升 3 10. -2 -

5、lg 0.01+ln e 等于( B ) (A)14 (B)0 (C)1 (D)6 解析： -2 -lg 0.01+ln e 3=4- . -Ig ： +3=4-3 2-(-2)+3=0. 选 B. 11. (2018 广州高一期中 )已知 lg 2=0.301 0, 由此可以推断 22 017是 (D ) (A)605 (B)606 (C)607 (D)608 解析：因为 lg 2=0.301 0, 令 22 017 =t,所以 2 017 X lg 2=lg t, 则 lg t=2 017 X 0.301 0=607.117,所以 22 017 是 608 位整数.故选 D. 3x2 12. 函数 f(x)= +lg(3x+1)的定义域是 _ . 1 答案(-;,1) 13. 计算下列各式： (1)2 g + ; In 1 (2) +2 . 解:原式=21+0+2=2+2=4. 原式= +20 = 十 31 + 1 斗 =+1 =2. 位整数 解析：由 1 -x 0 3x+l I :解得- x1. 6 編素养培优2 7 3 / 4 14. 已知 log 2（log 3（log 4X）=0,且 log 4（log 2y）=1.求:的值. 解：因为 log 2（log 3（log 4x）=0, 所以 log 3（log