2015_2016学年高中数学3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦课时作业新人教A版必修4+2015_2016学年高中数学3.1.2第2课时两角和与差的正切课时作业新人教A版必修4

1、2015_2016学年高中数学3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2第1课时 两角和与差的正弦、余弦课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1cos的值等于()ABCD答案C解析coscoscos.2.cossin的值是()A0BCD2答案C解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin.3cos(x2y)2sin(xy)siny可化简为()AcosxBsinxCcos(xy)Dcos(xy)答案A解析原式cos(xy)y2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(

2、xy)· sin2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx.4在ABC中，已知sin(AB)·cosBcos(AB)sinB1，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形答案C解析由题设知sin(AB)B1，sinA1而sinA1，sinA1，A，ABC是直角三角形5(2015·烟台模拟)已知cos，cos()，都是锐角，则cos()ABCD答案C解析、 是锐角，0<<，又cos()<0，<<，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin×

3、×.6已知cos()sin，则sin()的值是()ABCD答案C解析cos()sincoscossinsinsincossin(sincoscossin)sin()，sin()，sin()sin()sin().二、填空题7(2015·四川理)sin15°sin75°的值是_答案解析sin15°sin75°sin(45°30°)sin(45°30°)2sin45°·cos30°.8已知sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos_.答案解析由sin()

4、coscos()sinm，得sin()m，即sinm，又为第三象限角，cos.三、解答题9化简求值(1)cos44°sin14°sin44°cos14°；(2)sin(54°x)cos(36°x)cos(54°x)sin(36°x)解析(1)原式sin(14°44°)sin(30°).(2)原式sin(54°x)(36°x)sin90°1.10已知cos，求cos的值解析cos，sin，coscos·cossin·sin×&#

5、215;.能力提升一、选择题1.sinsin的化简结果是()A2sinB2sinC2sinD2sin答案A解析sinsinsinsincossin222sin2sin.2若、均为锐角，sin，sin()，则cos等于()ABC或D答案B解析与均为锐角，且sin>sin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin××，故选B3已知cos()，cos()，则coscos的值为()A0BC0或D0或±答案A解析由条件得，coscossinsin，coscossinsin，左右两边分别相加可得cos

6、·cos0.4(全国高考重庆卷)()ABCD答案C解析sin30°.二、填空题5若cos()cossin()sin，且450°<<540°，则sin(60°)_.答案解析由已知得cos()cos，450°<<540°，sin，sin(60°)××.6若cos()，cos()，则tan·tan_.答案解析由已知，得即解得所以tan·tan.三、解答题7已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若<&

7、lt;0<<，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22a·bb2，又a(cos，sin)，b(cos，sin)，a2b21，a·bcoscossinsincos()，cos().(2)<<0<<，0<<，由(1)得cos()，sin()，又sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin××.8(2015·山东师大附中期中)已知cos，sin()，且、 (0，)求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析(1)因为、 (0，)，所以(，)，又sin()>0，0<&

8、lt;，所以sin，cos()，cos(2)cos()coscos()sinsin()××.(2)coscos()coscos()sinsin()××，又因为(0，)，所以.2015_2016学年高中数学3.1.2第2课时两角和与差的正切课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2第2课时 两角和与差的正切课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1.()ABC1D答案A解析原式tan(75°15°)tan60°.2tan()，tan()，则tan2()ABCD答案D解析tan2tan()

9、().3(2015·长春二模)在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()ABCD答案B解析由tanA·tanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.4在ABC中，若0<tanBtanC<1，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不能确定答案B解析0<tanBtanC<1，B，C均为锐角，<1，cos(BC)>0，cosA<0，A为钝角5已知(，)，sin，则tan()()AB7CD7答案A解析(，)，sin，cos，tan，tan()，故选A

10、6已知tan、tan是方程x23x40的两根，且<<，<<，则的值为()ABC或D或答案B解析由韦达定理得tantan3，tan·tan4，tan<0，tan<0，tan()，又<<，<<，且tan<0，tan<0，<<0，.二、填空题7若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_答案解析tan(2)tan().8tan70°tan50°tan50°tan70°_.答案解析tan70°tan50°tan120°(1tan50&#

11、176;·tan70°)tan50°·tan70°原式tan50°·tan70°tan50°·tan70°.三、解答题9已知sin且是第三象限角，求tan()的值解析sin且是第三象限角，cos.tan3.tan().10已知tan()，tan，且、(0，)(1)求tan的值；(2)求2的值解析(1)tantan().(2)tan(2)tan()1.tan<0，<<.又tan>0，0<<.<<0.而tan()>0，<<.

12、2(，0)2.能力提升一、选择题1(2015·广西联考)已知(，)，tan()3，则sin()ABCD±答案A解析tantan()，(，)，(，)，sin，故选A2已知，且、满足(tantan2)2tan3tan0，则tan等于()ABCD3答案D解析(tantan2)2tan3tan0，tantan3(tantan)tan2tan()，3(tantan)(1tantan)，将代入得tan2，tan23.点评方程的思想应用非常广泛，代入是一种重要方法3(2015·长春高一检测)tan()tan()tan()tan()的值是()ABC2D答案A解析tantan()t

13、an()()即tan()tan()tan()·tan()，tan()tan()tan()·tan().4在ABC中，若tanB，则这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形答案B解析因为ABC中，ABC，所以tanB，即，cos(BC)0，cos(A)0，cosA0，0<A<，A，这个三角形为直角三角形，故选B二、填空题5已知tan，tan，则tan_.答案解析tantan.6(2015·学军高一检测)已知ABC中，tanAtanBtanAtanB.则C的大小为_答案解析依题意：，即tan(AB)，又0<AB<，AB，CAB.三、解答题7如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、.求：(1)tan()的值；(2)2的值解析由已知得cos，cos.又，是锐角则sin，sin.所以tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又、 是锐角，则0&