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文档简介

1、2015_2016学年高中数学3.1.2第1课时两角和与差的正弦余弦课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2第1课时 两角和与差的正弦、余弦课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1cos的值等于()ABCD答案C解析coscoscos.2.cossin的值是()A0BCD2答案C解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()2sin.3cos(x2y)2sin(xy)siny可化简为()AcosxBsinxCcos(xy)Dcos(xy)答案A解析原式cos(xy)y2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(

2、xy)· sin2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx.4在ABC中,已知sin(AB)·cosBcos(AB)sinB1,则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰非直角三角形答案C解析由题设知sin(AB)B1,sinA1而sinA1,sinA1,A,ABC是直角三角形5(2015·烟台模拟)已知cos,cos(),都是锐角,则cos()ABCD答案C解析、 是锐角,0<<,又cos()<0,<<,sin(),sin.又coscos()cos()cossin()sin×

3、×.6已知cos()sin,则sin()的值是()ABCD答案C解析cos()sincoscossinsinsincossin(sincoscossin)sin(),sin(),sin()sin()sin().二、填空题7(2015·四川理)sin15°sin75°的值是_答案解析sin15°sin75°sin(45°30°)sin(45°30°)2sin45°·cos30°.8已知sin()coscos()sinm,且为第三象限角,则cos_.答案解析由sin()

4、coscos()sinm,得sin()m,即sinm,又为第三象限角,cos.三、解答题9化简求值(1)cos44°sin14°sin44°cos14°;(2)sin(54°x)cos(36°x)cos(54°x)sin(36°x)解析(1)原式sin(14°44°)sin(30°).(2)原式sin(54°x)(36°x)sin90°1.10已知cos,求cos的值解析cos,sin,coscos·cossin·sin×&#

5、215;.能力提升一、选择题1.sinsin的化简结果是()A2sinB2sinC2sinD2sin答案A解析sinsinsinsincossin222sin2sin.2若、均为锐角,sin,sin(),则cos等于()ABC或D答案B解析与均为锐角,且sin>sin(),为钝角,又由sin()得,cos(),由sin得,cos,coscos()cos()cossin()sin××,故选B3已知cos(),cos(),则coscos的值为()A0BC0或D0或±答案A解析由条件得,coscossinsin,coscossinsin,左右两边分别相加可得cos

6、·cos0.4(全国高考重庆卷)()ABCD答案C解析sin30°.二、填空题5若cos()cossin()sin,且450°<<540°,则sin(60°)_.答案解析由已知得cos()cos,450°<<540°,sin,sin(60°)××.6若cos(),cos(),则tan·tan_.答案解析由已知,得即解得所以tan·tan.三、解答题7已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),|ab|.(1)求cos()的值;(2)若<&

7、lt;0<<,且sin,求sin的值解析(1)|ab|,a22a·bb2,又a(cos,sin),b(cos,sin),a2b21,a·bcoscossinsincos(),cos().(2)<<0<<,0<<,由(1)得cos(),sin(),又sin,cos,sinsin()sin()coscos()sin××.8(2015·山东师大附中期中)已知cos,sin(),且、 (0,)求:(1)cos(2)的值;(2)的值解析(1)因为、 (0,),所以(,),又sin()>0,0<&

8、lt;,所以sin,cos(),cos(2)cos()coscos()sinsin()××.(2)coscos()coscos()sinsin()××,又因为(0,),所以.2015_2016学年高中数学3.1.2第2课时两角和与差的正切课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2第2课时 两角和与差的正切课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题1.()ABC1D答案A解析原式tan(75°15°)tan60°.2tan(),tan(),则tan2()ABCD答案D解析tan2tan()

9、().3(2015·长春二模)在ABC中,若tanAtanBtanAtanB1,则cosC的值是()ABCD答案B解析由tanA·tanBtanAtanB1,可得1,即tan(AB)1,AB(0,),AB,则C,cosC.4在ABC中,若0<tanBtanC<1,则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不能确定答案B解析0<tanBtanC<1,B,C均为锐角,<1,cos(BC)>0,cosA<0,A为钝角5已知(,),sin,则tan()()AB7CD7答案A解析(,),sin,cos,tan,tan(),故选A

10、6已知tan、tan是方程x23x40的两根,且<<,<<,则的值为()ABC或D或答案B解析由韦达定理得tantan3,tan·tan4,tan<0,tan<0,tan(),又<<,<<,且tan<0,tan<0,<<0,.二、填空题7若tan2,tan()3,则tan(2)的值为_答案解析tan(2)tan().8tan70°tan50°tan50°tan70°_.答案解析tan70°tan50°tan120°(1tan50&#

11、176;·tan70°)tan50°·tan70°原式tan50°·tan70°tan50°·tan70°.三、解答题9已知sin且是第三象限角,求tan()的值解析sin且是第三象限角,cos.tan3.tan().10已知tan(),tan,且、(0,)(1)求tan的值;(2)求2的值解析(1)tantan().(2)tan(2)tan()1.tan<0,<<.又tan>0,0<<.<<0.而tan()>0,<<.

12、2(,0)2.能力提升一、选择题1(2015·广西联考)已知(,),tan()3,则sin()ABCD±答案A解析tantan(),(,),(,),sin,故选A2已知,且、满足(tantan2)2tan3tan0,则tan等于()ABCD3答案D解析(tantan2)2tan3tan0,tantan3(tantan)tan2tan(),3(tantan)(1tantan),将代入得tan2,tan23.点评方程的思想应用非常广泛,代入是一种重要方法3(2015·长春高一检测)tan()tan()tan()tan()的值是()ABC2D答案A解析tantan()t

13、an()()即tan()tan()tan()·tan(),tan()tan()tan()·tan().4在ABC中,若tanB,则这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形答案B解析因为ABC中,ABC,所以tanB,即,cos(BC)0,cos(A)0,cosA0,0<A<,A,这个三角形为直角三角形,故选B二、填空题5已知tan,tan,则tan_.答案解析tantan.6(2015·学军高一检测)已知ABC中,tanAtanBtanAtanB.则C的大小为_答案解析依题意:,即tan(AB),又0<AB<,AB,CAB.三、解答题7如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为、.求:(1)tan()的值;(2)2的值解析由已知得cos,cos.又,是锐角则sin,sin.所以tan7,tan.(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1,又、 是锐角,则0&

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