广灵五中高二预习案科目数学选修

1、广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1 -2 课型 :新授型 日期 第1课时：第一章第1.1节回归分析的基本思想及其初步应用（一）编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】 1知识与技能：（1）记住回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法以及其步骤。（2）记住回归直线参数的计算公式。（3）记住残差的定义，解释变量和预报变量以及随机误差。 2过程与方法 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 【重点难点】 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析. 【学法指导】1、学法： 通过典型案例的探究，进一步了解

2、回归分析的基本思想、方法及初步应用.【预习任务】预习教材P2 P4，找出疑惑之处）问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： .1. 回归直线参数的计算公式： 其中 称为样本点的中心。2.残差的定义： 3.什么是解释变量和预报变量？ 【自主检测】1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ）A. 正方体的体积与边长B. 人的身高与视力C.人的身高与体重 D.匀速直线运动中的位移与时间2. 在画两个变量的散点图时

3、，下面哪个叙述是正确的（ ）A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上3. 回归直线必过（ ）A. B. C. D. 4. 已知回归直线方程,则时,y的估计值为 .【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】1.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x (转/秒)1614128有缺点零件数 y （件）11985（1）画散点图；（

4、2）求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1-2 课型 :新授型 日期 第2课时：第一章第1.1节回归分析的基本思想及其初步应用（二）编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1、 知识与技能 （1）记住评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和。 （2）记住相关指数：的计算公式。 （3）记住残差分析以及建立回归模型的基本步骤。2、过程与方法 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;3.情感态度与价值观 会用相关指数，残差图评

5、价回归效果.【重点难点】 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.【学法指导】1、学法： 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;【预习任务】（预习教材P4 P7，找出疑惑之处）1、评价回归效果的三个统计量2、相关指数：表示 对 的贡献，公式为： 的值越大，说明残差平方和 ，说明模型拟合效果 .3、残差分析：通过 来判断拟合效果.通常借助 图实现.残差图：横坐标表示 ，纵坐标表示 .残差点比较均匀地落在 的区的区域中，说明选用的模型 ，带状区域的宽度越 ，说明拟合精度越 ，回归方程的预报精度越 .4.一般地，建立回归模型的基本步骤：1、确定

6、研究对象，明确解释、预报变量；2、画散点图；3、确定回归方程类型（用r判定是否为线性）；4、求回归方程；5、评价拟合效果.【自主检测】1. 两个变量 y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）.A. 模型 1 的相关指数为 0.98 B. 模型 2 的相关指数为 0.80C. 模型 3 的相关指数为 0.50D. 模型 4 的相关指数为 0.252. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）.A. 残差 B. 样本编号 C. x D. 3. 通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为（ ）.A.回归分析 B.

7、独立性检验分析C.残差分析 D. 散点图分析4.越接近1,回归的效果 .5. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数 ，可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余 ”所以身高对体重的效应比随机误差的 .【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】练.(07广东文科卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗

8、比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值)（4）求相关指数评价模型.广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1 -2 课型 :新授型 日期 第3课时：第一章第1.1节回归分析的基本思想及其初步应用（三）编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1.知识与技能 （1）通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法. （2）了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.2、 过程与方法 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;3情感态度与价值观 了解在解决实际问题的过程中寻

9、找更好的模型的方法.【重点难点】 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.【学法指导】1、学法：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.【预习任务】（预习教材P4 P8，找出疑惑之处） 1.预习例2， 探究非线性回归方程的确定： 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参

10、数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. 在上式两边取对数，得，再令，则，而与间的关系如下：X21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784观察与的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合. 利用计算器算得，与间的线性回归方程为，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为. 2.利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行. 【自主检测】1. 两个变量 y与x的回归模型中，求得回归方程为，当预报变量时（ ）.A. 解释变量 B. 解释变量大于C. 解释变量小于 D. 解释

11、变量在左右2. 在回归分析中，求得相关指数，则（ ）.A. 解释变量解对总效应的贡献是 B. 解释变量解对总效应的贡献是 C. 随机误差的贡献是D. 随机误差的贡献是3. 通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为（ ）.A回归分析 B独立性检验分析C残差分析 D. 散点图分析4.在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令，求得回归直线方程为，则该模型的回归方程为 .5. 已知回归方程,则时,y的估计值为 .【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个

12、数y/个612254995190（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；（2）试求出预报变量对解释变量的回归方程.广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1-2 课型 :新授型 日期 第4课时1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1.知识与技能 （1）记住独立性检验的基本思想及实施步骤； （2）会根据列联表求统计量.2.过程与方法 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.

13、3. 情感态度与价值观 让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.【重点难点】教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.【学法指导】 1.学法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 【预习任务】（预习教材P10 P12，找出疑惑之处） 复习1：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤。 1.分类变量： . 2. 列联表： 试试：你能列举出几个分类变

14、量吗？ 3. 统计量： . 【自主检测】1 。吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965求. 2.性别与喜欢数学课程列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300求.【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000求.广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1-2 课型 :新授型 日期 第5课时1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（二）编写

15、：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1.知识与技能 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 2了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.2.过程与方法 通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性【重点难点】 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 2.了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义【学法指导】 通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例

16、高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性【预习任务】（预习教材P13 P15，找出疑惑之处） 复习1：统计量：1.独立性检验的必要性：2独立性检验的原理及步骤：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1）很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设3，小组预习例1.【自主检测】1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若k=6.

17、635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D. 以上三种说法都不对.2.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？【

18、问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1-2 课型 :新授型 日期 第1课时：第三章3.1.1 数系的扩充与复数的概念编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1.知识与技能 (1)理解数系的扩充是与生活密切相关. (2)记住复数及其相关概念。（3能区分虚数与纯虚数，记住各数系的关系。2.过程与方法 通过自己预习以及小组预习，完成预习任务，并

19、发现自己的困惑。3.情感态度与价值观 培训学生对数学世界的认识能力，以及应用数学的能力。【重点难点】 复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。【学法指导】 通过自己预习以及小组预习，完成预习任务，并发现自己的困惑。【预习任务】（预习教材P50 P51，找出疑惑之处） 1。复数的定义 问题：方程的解是什么？ 为了解决此问题，我们定义，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为 . 定义：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集. 对于复数当且仅当 时，它是实数；当 时，它是虚数；当 时，它是纯虚数；

20、2.复数的相等 若两个复数与的实部与虚部分别 ，即: ， .则说这两个复数相等.= ；=0 . 3.数集的关系： 【自主检测】1. 实数取什么数值时，复数是实数（ ）A0 B C D2. 如果复数与的和是纯虚数，则有（ ）A且 B且C且D且3. 如果为实数,那么实数的值为（ ）A1或 B或2 C1或2 D或4.若是纯虚数，则实数的值是 5. 若，则实数= ；= .【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】1. 求适合下列方程的实数与的值:(1)(2)2. 符合下列条件的复数一定存在吗?若存在，请举出例子；若不存在,请说明理由.(1)实部为的虚数(2)虚部为的虚数(3)虚部为的纯虚数广灵五中高 二

21、预习案 科目数学 选修 1-2 课型 :新授型 日期 第2课时：第三章3.1.2 复数的几何意义编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】 1.知识与技能 （1）记住复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的。 （2）能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 2、过程与方法 通过自己预习以及小组预习，完成预习任务，并发现自己的困惑。3. 情感态度与价值观 培养学生学生认识复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的【重点难点】 （1）理解复数的几何意义， （2）根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。【学法指导】 1、学法： 通过自己预习以及小组预习，完成预习任务，并发现自己的困惑。【预习任务】（

22、预习教材P52 P53，找出疑惑之处） 1.复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.2. 复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数.3. 复数的模向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:【自主检测】1. 下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是（2）任何两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于0（4）虚轴上的点表示的都是纯虚数（5

23、）实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（ ）A3 B4 C5 D62. 对于实数，下列结论正确的是（ ）A是实数 B是虚数C是复数 D 3. 复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么是是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形4. 若，则 5. 如果P是复平面内表示复数的点，分别指出下列条件下点P的位置：（1） （2） （3） （4） 【问题反馈】【课堂总结】 【课堂检测】1实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？2. 在复平面内，O是原点，向量对应的复数是（1）

24、如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数.（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.广灵五中高 二 预习案 科目数学 选修 1 -2 课型 :新授型 日期 第3课时：第三章3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义编写：张海利 审核：（姓名） 【学习目标】1.知识与技能 记住复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.2、过程与方法 类比实数的加，减法运算及其法则，预习复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.3情感态度与价值观 培养学生在复数范围内的运算能力【重点难点】 复数的代数形式的加、减运算及其几何意义【学法指导】1、学法：类比法【预习任务】（预习教材P56

25、 P57，找出疑惑之处） 1.复数代数形式的加减运算 规定：复数的加法法则如下： 设，是任意两个复数，那么。 很明显，两个复数的和仍然是 . 2.复数加法的几何意义 问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有=（ ） 结论复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 3复数减法的几何意义 问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？ 类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算. 结论：复数的减法法则为： 由此可见，两个复数的差是一个确定的复数. 复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.【自主检测】1. 是复数为纯虚数的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2. 设O是原点，向量，对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）A B C D3. 当时，复数在复平面内