慈溪市期末试卷---初三数学上学期期末考试试卷(20211202024315)

1、1 慈溪市期末试卷初三数学上学期期末考试试卷（100 分钟完成，满分 150 分）题号一二三四总分得分一、填空题（每小题3 分，满分36 分）1.方程211x的根是 _. 2.方程1112xxx的根是 _. 3.分解因式：422xx_. 4.在公式21111rrr中，已知正数r、r1（1rr） ，那么 r2= 5.用换元法解方程02711222xxxx时，可设y=12xx，那么原方程可化为关于y 的整式方程是6.某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x，第二次降价的百分率为2x，那么经过两降价后每件的价格为_元(用x的代数式表示). 7.如图 1，已知舞台ab长 10 米，如果报幕员从

2、点a出发站在舞台的黄金分割点p处，且bpap，则报幕员应走米报幕（236.25，结果精确到0.1 米） 8.如图2，在abc中，点d、e 分别在边ab、ac 上， debc，5:2: acae，则bcde :9.已知abc 与def相似，且点a 与点 e 是对应点，已知a=50o， b= 60 ，则f= 10.在abc 中，点 d、e 分别在边ab、ac 上，要使 ade 与abc 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是_(只要填写一种情况) 11.在abc 中，中线ad 和 ce 相交于 g，则adag :_12.如图 3, 在 abc 中, 点 d、e 分别在 ab、ac 上， de/bc

3、 , 4, 3cdeadess，那么 ad：db=_. a b c e d a b p 图 1 图 2 图 3 2 二、选择题（每小题4 分，满分16 分）13.下多项式中 ,在实数范围内能分解因式的是（）（a）12xx; （b）222xx; （c）332xx; （d）552xx. 14.下列方程中 , 有实数根的是（）（a）xx11；（b）11xx；（c）111112xxx；（d）11111xxx15.如果点 d、e分别在 abc 的两边 ab、 ac上， 下列条件中可以推出debc 的是 （）（a）adbd= 23，ceae= 23；(b) adab= 23，debc= 23；（c）aba

4、d= 32，ecae= 12；(d) abad=34，aeec= 3416.如图 4，小正方形的边长均为l，abc 与def 的顶点都在小正方形的顶点上，则def 与abc 相似的是( ) （a）（b）（c）（d）三、 （第 17、18 题每小题9 分，第 19、20、21 题每小题 10 分，满分48 分）17 解方程：1113112xxx. 18方程组 : .1223,4122yxxyxx图 4 a b c e d f d e f e d f f d e 3 19. 函数542xxy图象上一点p 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图 5，在 abc 中，点 d、e 分别在

5、边ab、ac 上，cade，且3ad厘米，5bd厘米，6ac厘米，求线段ec 的长21.已知：如图6，在四边形abcd 中， ad/bc，点 e 在边 cd 上， ae 的延长线与bc 的延长相交于点f，fbcecdfc求证： d=b四、 （第 22、23、24 题每小题12 分，第 25 题 14 分，满分50 分）22已知：如图7， abc 中，点 e 在中线 bd 上, abddae求证： （ 1）dbdead2； （2）acbdec23现有甲、乙两辆货车将一批货物从a 地运往 b 地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2 吨 , 甲车运 200 吨比乙车运200 吨要多运5 次，求甲、乙两

6、辆货车每次各运几吨bcade图 5 a c d e b a b c d e f 图 6 图 7 4 24如图 8，有一块长为40 米，宽为 30 米的长方形绿地 其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边gf 与长方形绿地一边的夹角为 60o， 且道路的出入口的边ab、cd、ef、gh 的长度都相同， 已知道路面积为 137 平方米，求道路出入口的边的长度25. 在矩形 abcd 中，2ab，5bc，点 p 在 bc 上，且3:2: pcbp，动点e在边ad上，过点p作pepf分别交射线ad、射线 cd 于点f、 g (1) 如图 9，当点 g 在线段 cd 上时，设 ae=

7、x， epf 与矩形 abcd 重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(2) 当点e 在移动过程中，dgf是否可能为等腰三角形？如可能，请求出ae 的长；如不可能，请说明理由a b e f c d g h 60o40 米30 米图 8 abcdpfegabcd（备用图）图 9 5 初三数学期中考试试卷参考与评分意见一、 123x；2. 1x；3. );51)(51(xx4. rrrr11；5. ;02742yy6. )21)(1(800 xx; 7. 3.8 ；8. 2:5 ；9. 60o或 70o; 10. 可填 de/bc 或 aed =b 或abaeacad等; 11

8、. 2：3；12. 3：4. 二、 13d；14. b; 15. c; 16. b. 三、 17解：11312xxx， （3 分）, 0322xx（2 分）1, 321xx， （2 分）经检验：3x是原方程的根，1x是增根（2 分）所以原方程的根是3x18. 解：设ax21，byx1（1 分）则原方程组可化为.123, 42baba(2 分 )解此方程得.2, 1ba(2 分).21, 121yxx(1 分).25,3yx(2 分)经检验：25, 3yx是原方程组的解，所以原方程组的解是.25, 3yx（1 分）19. 解：设点)1,(xxp， （2 分）5412xxx， （2 分）0652x

9、x， （2 分）1, 621xx， （2 分）点 p 的坐标为)7,6(或()0,1 （ 2分）20解：cade，aa， （1 分）adeacb （2 分）abaeacad （2 分）3ad厘米，5bd厘米，6ac厘米，5363ae， （2 分）解得4ae （2 分） 2aeacec厘米 （1 分）21. 证明： fbcecdfc，cdcefbfc （2 分）ad/bc,.fafecdce（2 分）fafefbfc.（2 分）de /bc. （2 分）四边形abcd 是平行四边形 （ 1 分） b=d （1 分）6 四、 22证明：（1）abddae，bdaade，adebda （ 2分）ad

10、debdad， （2 分）即dbdead2 （1 分）（ 2）d是 ac 边上的中点，dcadaddebdad，dcdebddc， （2 分）又bdccde （1 分） cde bdc （ 2分） acbdec （2 分）23. 解：甲货车每次各运x吨， （ 1分）则乙货车每次各运（2x）吨（1分）由题意得52200200 xx （3 分）化简整理得08022xx （2 分）解得10, 821xx（ 2分）经检验10,821xx都是原方程的根，但10 x不合题意舍去， （1 分）8x，.102x（ 1 分）答：甲、乙两辆货车每次各运8 吨、 10 吨 （ 1 分）24解：道路出入口的边的长度为

11、x米 （ 1分）过点 f 作 fm eh，可求得eh=x23，可得小正方形的边长为x23米 （2 分）1374340302xxx， （3 分）054828032xx， （1 分）0)2)(2743(xx, （1 分）2,327421xx(2 分) 3274x不符合题意，舍去 （1 分）答：道路出入口的边的长度为2 米 （ 1 分）25. 解： （1）过点e作bceh，垂足为h （1 分）3:2: pcbp，5bc，2bp，3pc；xae，xhp2； eh=ab=2， xsehp2， （2 分）90gcpepfehp， eph=90ogpc= pgc， （ 1 分）ehppcg （1 分） .236,232,xcgxcgehcpphcg（