2019河南省高一上学期数学期末考试试题(20211202005320)

1、高一期末考试数学试题一、选择题 ：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1、已知全集u0，1， 2且acu2，则集合a 的真子集共有( ) a3 个b4 个c5 个d6 个2、函数31log32yx的定义域为（）a、23，b、 1 ，c、2113+，d、2 553 33+，3、直线 l 将圆22240 xyxy平分，且与直线124xy平行，则直线l 的方程是（）a240 xyb230 xyc20 xyd230 xy4、设0.3112211log 3,log,32abc，则（）a. abcb. acbc. bcad.

2、bac5、设 m,n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列选项正确的是（）a. /,/mnmn且，则b. ,mnmn且，则c. ,mnmn且，则d. ,/mnmn，则6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）a88b8 16c1616d1687、若实数x，y满足01ln1yx，则y关于x的函数的图象大致形状是（）8、将进货单价为40 元的商品按60 元一个售出时，能卖出400 个已知该商品每个涨价1 元，其销售量就减少10 个，为了赚得最大利润，售价应定为（）a每个 70 元b每个 85 元c每个 80 元d每个 75 元9、函数)1|(|)(xxxf在,nm上的最小值为41，

3、最大值为2，则mn的最大值为a. 25b. 2225c.23d.210、直线:l1ykx与曲线c:22430 xyx有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（）a40,3b40,3c14,1,33d1,1311、已知 h是球o的直径 ab上一点， ah:hb=1:2， ab 平面， h为垂足，截球o所得截面的面积为4，则球o的表面积为（）a29b49c9d1812、已知函数0,log0,1)(2xxxxxf，若函数axfy)(有四个不同的零点4321xxxx、，且4321xxxx，则4232131(xxxxx）的取值范围是( ) a. b. c. d. 二、填空题 （每题 5 分，满分 20

4、分）13、1log182)21(2lg225lg2ln01. 0lglog32e=_14、如果直线04)2()52(yaxa与直线01)3()2(yaxa互相垂直，则实数a_15、直线21321 50mxmym被圆2216xy截得弦长的最小值为 . 16、如图所示， 正方体abcda b c d的棱长为1, ,e f分别是棱aa，cc的中点， 过直线ef的平面分别与棱bb、dd交于,m n，设bmx，0,1x，给出以下四个命题：平面menf平面bdd b；当且仅当12x时，四边形menf的面积最小；四边形menf周长( )lf x，0,1x是单调函数； 四棱锥cmenf的体积( )vh x为常

5、函数；以上命题中真命题的序号为 .三、解答题（本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. （本小题满分10 分）函数3( )21xf xx的定义域为a，( )lg(1)(2)(1)g xxaaxa的定义域为b（）求a；（）若ba，求实数a的取值范围。18、 （本小题满分12 分）已知如图， 在直三棱柱111abca bc中，1aaac，且abac，m是1cc的中点，n是bc的中点，点p在直线11a b上. （）若p为11a b中点，求证：/np平面11acc a；（）证明：pnam19、（本小题满分12 分）已知abc的三个顶点(, ),(2,1),(

6、2,3)a m nbc. （）求bc边所在直线方程；1a1b1cabcmpn（）bc边上中线ad的方程为2360 xy，且7abcs,求,m n的值 . 20、 （本小题满分12 分）如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形， ab/cd, 60 ,dabfc平面 abcd,aebd,若cbcdcfa（）求证：bdeaed平面平面（）求三棱锥a-cdf的体积 . 21、 （本小题满分12 分）已知圆04222myxyx. （）此方程表示圆，求m的取值范围；（） 若（） 中的圆与直线042yx相交于m、n两点， 且onom (o为坐标原点 ) ，求m的值；22、 （本小题满分12 分）设函数

7、21xxatfxa(0a且1a)是定义域为r 的奇函数（）求t 的值；（）若函数fx 的图象过点312，是否存在正数m1m，使函数22logxxmg xaamf x在21 log 3，上的最大值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1-5、accbb 6-10、 dbaba 11-12、dd 二、填空题13、 2 14、-2 或 2 15、2 14 16、三、解答题17、解、（）要使函数有意义，则3201xx，即101xx，1x或1x, 11,)a5 分（）、由(1)(2)0 xaax及1a知(2 ,1)ba a）由ba知11a或21a，即2a或12a, 1a, 2

8、a或112a10 分 . 18、 （）证明：取ac中点为q，连接1aq，nq，在abc中，12nqab，又112a pab所以，1nqap，即四边形1a pnq是平行四边形. 故1npaq，又np平面11acc a，1aq平面11acc a，所以，/np平面11acc a. -6 分（）证明：连接1b n，在正方形11acc a中，1rt aaqrt cam，所以，mac与1aqa互余，故1amaq，又111a baa，11a bac，1acaaa，所以，11a b平面11acc a，又am平面11acc a，故11a bam又1aq11a b1a, 所以am平面11aqnb又pn平面11aq

9、nb，所以pnam-12 分19、解：（）3 11222bck13(2 )2yxbc边所在直线方程为240 xy5 分1a1b1cabcmpnq（）22|(22)(1 3)2 5bc1|72abcsbch，75h|24|7145mn，211mn或23mn2112360mnmn或232360mnmn解得3,4mn或3,0mn20、证明：（）在等腰梯形abcd中，60dab，=120cdadcb又cbcd，30cdb,90adb，即bdad又aebd，bd平面aed，又bd平面bde，平面bde平面aed. .6分（）a cdffacdvvfc平面abcd,且cbcdcfa，313312a cdf

10、facdacdvvsfca，三棱锥acdf的体积为3312a21、解、(1) 方程04222myxyx，可化为 ( x1)2(y2)25m ，此方程表示圆，5m 0，即 m 5.5 分( )x2y22x4ym 0，x2y40，消去 x 得(42y)2y22(42y) 4ym 0，化简得 5y216ym 80. 设 m (x1，y1)，n( x2，y2) ，则y1y2165，y1y2m 85. 由 om on得 y1y2x1x20，即 y1y2(42y1)(4 2y2)0，168( y1y2) 5y1y20. 将两式代入上式得1681655m 850，解之得 m 85. 12分22解： （） f

11、（x）是定义域为r 的奇函数 f（0）=0， t=2； （2 分）（）假设存在正数m1m符合题意，由2a得)(log)(22xmfaaxgxxm=)22(22log22xxxxmm2)22()22(log2xxxxmm，设xxt22，则22)22()22(22mttmxxxx，3log, 1 2x，38,23t记2)(2mttth，函数)(log)(22xmfaaxgxxm在 3log, 12上的最大值为0，（）若10m，则函数2)(2mttth在38,23有最小值为1，对称轴212mt，123417)23()(minmhth613m，不合题意；（）若1m，则函数02)(2mttth在38,23上恒成立，且最大值为1，最小值大于 0，24732