2022年《电磁场与电磁波》考试试卷答案及评分标准

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载电磁场与电磁波（ b 卷）考试试卷答案及评分标准一填空（ 20 分,每空 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.12ex9ey16ez精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.5 ,15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4163.r = e 5e 3e , r 0 = r1e 5e 3e 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xyzr35xyz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. -2,3ex3ey6ez精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. n d 2d1 s ,

2、n e 2e1 =0 , n h 2h 1= j s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. st e t h t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.判定题：（每题 2 分,共 16 分）1. b2. a3. d4. c5. a6. c7. a8. b三.证明题（共2 题,每题 8 分,总计 16 分）1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：（1）exeyr =ez= e zy + e x z + e y x = 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xyzxyzyzzxxyxyz（4 分）（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

3、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设常矢a 为 a = ex axey ayez az就a r = ex ax= ax xay yey ay az zez az ex xey yez z所以 a r = ex ax xxey ax y yez az z z（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 依据已知可以得到= ex axey ayez az精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）证明：三个顶点的位置矢量分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1 = ey2ez , r2= 4ex + ey3ez , r3= 6ex

4、+2ey5ez（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就r12= r2r14exez,r23= r3r22exey8ez,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r31 = r1r36exey7ez（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此可见,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r12r23= 4exez 2exey8ez = 0（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载所以,p1p2 p3 为直角三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解：s1 rr= 1 rr1176917.13（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22212231223四.简答题（ 共 3 题,总计 18 分）1. （6 分）(1) 高斯散度定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e d s =sve dv（3 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 斯托克斯定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e dl =cse ds（ 3 分）精品学习资料精选学习资料

6、- - - 欢迎下载2. 导电介质中匀称平面电磁波性质(1) 库仑定律的数学表达式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0f = q1q 2rq q1 r2（ 3 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2340 r40 r(2) 表达式所表达的物理意义（ 3 分）库仑定律描述的为真空中两个静止点电荷之间作力的试验定律；该定律说明, 真空中两个点电荷之间的作用力与两点电荷的电量之积成正比,与距离的平方成反比,力的方向沿着它们的连线；3. （6 分） 1 电场强度能量密度ew1 e d（3 分）22 磁场强度能量密度mw1 b h（3 分）2五.运算题（ 共 3 题,总计 3

7、0 分）1. （10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 解：由麦克斯韦方程e =h0t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以知道 h =10e dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载exeyez精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而e =e0 cosxyz00 z -t00e y e00 0 sin0 0 z -t （ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h = ey e00sin00 0 z -t dt（2

8、 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e e0cosz -te0 e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y000y00j电场与磁场相应的复数形式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e z= exe0e0 0 z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解：坡印廷矢量瞬时值为h z = ey e00 e j 00 0 z（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s = eh = e e 20 cos2 z -t （2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z0000精品学习资料

9、精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）解：平均坡印廷矢量为s= 1 re e zh * z = e 10 e 2（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22avz00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （8 分）(1) 解：原式可以写为e = ex em costkz+ + ey em cos42tkz（1 分）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 exm而且xe ymem、y44（1 分）（1 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即xy0所以,为 i.iii 象限的直线极化,而且沿

10、+z 方向传播；（1 分）(2) 解：原式可以写为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e = e e + e e ej 2 e-jkz ee （1 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 e1而且xe20、y21 x2y12（1 分）（1 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即xy02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载所以,为左旋椭圆极化,而且沿+z 方向传播；（ 1 分） 3. （12 分）1解：确定距离导体表面最近的合成波电场e1 为零的位置设入射波电场和磁场分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e= e

11、e e-j k1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载iyi 0izh= eei 0e-j k1 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就反射波电场和磁场分别为j k1 xer = e y er 0e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空气中的合成电场为h r = -ezer 01e j k1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e= e + e= e e e-j k1x + eej k1 x 1iryi 0r 0又 因 为 为 对 理 想 导体 垂 直 入 射

12、 , 所 以 在 理 想 导 体 表 面上 的 反 射 系 数 为er 01ei0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以, e= e + e= e ee-j k1xej k1 x = ej 2esink x（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1iryi 0yi 01精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如使 e10 ,就应当有sin k1 x = 0 ,所以k1xnn = 0、1、 2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载欲找到距离导体表面最近的合成波电场e1 为零的位置,就取n=1,所以,可以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得

13、到 xnk1 n 1k1（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22且 k1vf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在空气中 vc3108 m/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以, xc 2 f310821001061.5m（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 解：确定距离导体表面最近的合成波磁场h 1 为零的位置空气中的合成磁场为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h= h+ h= e ei 0e-j k x -er 0ej k x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111irz11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ei 0= ez e-j k1x +ei 0ej k1 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= ezei 0 e-j k1 x +e