2022年《二元一次方程组应用题》分类复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二元一次方程组应用题（安排调运问题）某校师生到甲.乙两个工厂参与劳动,假如从甲厂抽9 人到乙厂,就两厂的人数相同；假如从乙厂抽 5 人到甲厂,就甲厂的人数为乙厂的2 倍,到两个工厂的人数各为多少？解：设到甲工厂的人数为x 人,到乙工厂的人数为y 人题中的两个相等关系：1.抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数,可列方程为：x-9=2.抽 5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（行程问题） 甲.乙二人相距6km,二人同向而行,甲3 小时可追上乙；相向而行,1 小时相遇；二人的平均速度各为多少？解：设甲每小时走x 千米,乙每小时走y 千米,题中的

2、两个相等关系：1.同向而行：甲的路程=乙的路程 +可列方程为：2.相向而行：甲的路程+=可列方程为：（百分数问题）某市现有 42 万人口,方案一年后城镇人口增加0.8 ,农村人口增加工厂1.1 、 这样全市人口将增加 1,求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x 万人,农村人口有y 万人题中的两个相等关系：1.现在城镇人口+=现在全市总人口可列方程为：2 .明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为： （ 1+0.8 ） x+=（安排问题） 某幼儿园分萍果, 如每人 3 个,就剩 2 个,如每人 4 个,就有一个少1 个,问幼儿园有几个小伴侣？解：设幼儿园有x 个小

3、伴侣,萍果有y 个题中的两个相等关系：1.萍果总数 =每人分 3 个+可列方程为：2.萍果总数 =可列方程为：（浓度安排问题）要配浓度为45%的盐水 12 千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x 千克,含盐85%的盐水有y 千克；题中的两个相等关系：1.含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+=2.含盐 10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量 =可列方程为：x+y=（金融安排问题） 需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的杂拌糖200千克？解：设每千克售

4、4.2 元的糖果为x 千克,每千克售3.4 元的糖果为y 千克题中的两个相等关系：1.每千克售4.2 元的糖果销售总价+=可列方程为：2.每千克售4.2 元的糖果重量 +=可列方程为：（几何安排问题）如图： 用 8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别为多少？解：设小长方形的长为x 厘米,宽为y 厘米题中的两个相等关系：1 .小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：2 .小长方形的长=可列方程为：（材料安排问题）一张桌子由桌面和四条脚组成,1 立方米的木材可制成桌面50 张或制作桌脚300 条,现有5 立方米的木材,问应如何安排木材,可以使桌面和桌脚配套？精

5、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题中的两个相等关系： 1.制作桌面的木材+=可列方程为：2.全部桌面的总数：全部桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题） 一个两位数, 十位上的数字比个位上的数字大5,假如把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原先的两位数的一半仍少9,求这个两位数？解：设个位数字为x,十位数字为y ；题 中 的 两 个 相 等 关 系 ：1 . 个 位 数 字 =-5 , 可 列 方 程 为 ：2.新两位数 =可列方程为：（安排调运）一批货物要运往某地,货主预备租用汽运公司的甲.乙

6、两种货车,已知过去租用这两种 汽车运货的情形如左表所示,现租用该公司5 辆甲种货车和6 辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1.第一次：甲货车运的货物重量可列方程为：+=362.其次次：甲货车运的货物重量+=26可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习1.班上有男女同学32 人,女生人数的一半比男生总数少10 人,如设男生人数为x 人,女生人数为y 人,就可列方程组为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知方程y=kx+b 的两组解为x 1、xy 2;y、1就 k=b=0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 某工厂现

7、在年产值为150 万元, 假如每增加1000 元的投资一年可增加2500 元的产值, 设新增加的投资额为x 万元,总产值为 y 万元,那么x、y 所满意的方程为4.学校购买35 张电影票共用250 元,其中甲种票每张8 元,乙种票每张6 元,设甲种票x 张,乙种票y 张,就列方程组,方程组的解为 5.一根木棒长8 米,分成两段,其中一段比另一段长1 米,求这两段的长时,设其中一段为x 米,另一段为y ,那么列的二元一次方程组为6.一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,就矩形的长为cm,宽为cm7.某校运动员分组训练,如每组7 人,余 3 人；如每组8 人,就缺5 人；设运动员人数为x 人,

8、组数为y 组,就列方程组为（）8.一只轮船顺水速度为40 千米 / 时、 逆水速度为26 千米 / 时、 就船在静水的速度为 、水流速度为 .9.一辆汽车从a 地动身 、 向东行驶 、 途中要过一座桥、 使用相同的时间、 假如车速为每小时60 千米 、 就能越过桥2 千米 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如车速为每小时50 千米 、 就差 3 千米才能到桥、 就 a地与桥相距 虑问题时 、 桥视为一点 千米 、 用了小时 . 考精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m,它的周长为132m,就宽和长分别为 11.一批书分给一组同

9、学,每人6 本就少 6 本,每人 5 本就多 5 本,该组共有 名同学,这批书共有 本12.某年级有同学246 人,其中男生比女生人数的2 倍少 3 人,求男. .女生各有多少人设女生人数为x 人,男生人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数为 y ,就可列出方程组 13.甲.乙两条绳共长17m,假如甲绳减去15,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲.乙两条绳各长多少米如设甲绳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长 x （m）,乙绳长y（ m）,就可列方程组（）14.已知长江比黄河长836km,黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多 1 284km 设长江.黄河的长度分别为x （

10、km）, y（ km）,就可列出方程组15.班上有男女同学32 人,女生人数的一半比男生总数少10 人,如设男生人数为x 人,女生人数为y 人,就可列方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程 组为学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.甲乙两数的和为10,其差为2,如设甲数为x ,乙数为 y,就可列方程组为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.已知方程y=kx+b 的两组解为x 1、xy 2;y、1就 k=b=0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.某工厂现在年产值为150 万元,假如每增加1000 元的投资一年可增加 250

11、0 元的产值,设新增加的投资额为x 万元,总产值为y 万元,那么x、y所满意的方程为 20.学校购买35 张电影票共用250 元,其中甲种票每张8 元,乙种票每张6 元,设甲种票x 张,乙种票y 张,就列方程组,方程组的解为 21.一根木棒长8 米,分成两段,其中一段比另一段长1 米,求这两段的长时,设其中一段为x 米,另一段为y ,那么列的二元一次方程组为 22.一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,就矩形的长为cm,宽为cm23. 七（ 2）班有任课老师6 名、 同学 30 名、 其中男生 占全班同学的60,如画出该班全体师生人数的扇形统计图、 男生所占的扇形的圆心角为.24.小利持2

12、50 元钱到一超市购买一物品、 发觉每个物品上标价为2.5 元/ 个、 而在超市的促销广告上却标明: 买这种物品达到 100 个以上（不包括100 个）售价为2.4 元/ 个 、 小利用手中的钱最多可买个这种物品 .25.某同学买分邮票与一元邮票共花元,已知买的一元邮票比分邮票少枚,设买分邮票x 枚,就依题意得到方程为（） 26.某种商品的进价为15 元,出售时标价为22.5 元；由于市场不景气销售情形不好,商店预备降价处理,但要保证利润率不低于10,那么该店最多降价 元出售该商品；27.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可为总卖不出去；后来老板按定价减20%以 96 元出售,很快就

13、卖掉了；就这次生意盈亏情形为（） a .赚 6 元b.不亏不赚c.亏 4 元d.亏 24 元28.班级组织有奖学问竞赛,小明用100 元班费购 买笔记本和钢笔共30 件,已知笔记本每本2 元,钢笔每支5 元,那么小明最多能买钢笔（）a.20 支b. 14 支c.13 支d.10 支29.某商店销售一批服装,每件售价150 元,可获利25%,求这种服装的成本价；设这种服装的成本价为x 元,就得到150 x的方程为（） a .x 25%b .150 x 25%c .x 150× 25% d.25%· x =15030.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,

14、售价 30 分,大饼直径40cm,售价 40 分；你更情愿买 饼,缘由 31.某书城开展同学优惠活动,凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠,超过200 元的其中200 元按九折算,超过的部分按八折算；某同学一次去购书付款72 元,其次次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发觉两次共节约了34 元钱；就该同学其次次购书实际付款 元；32.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠方法：（ 1）一次购买金额不超过1 万元的不予优惠； （ 2）一次购买金额超过1 万元,但不超过3 万元的九折优惠； （3）一次购买金额超过3 万元,其中3 万元九折优惠,超过3 万元的部分八折优惠；某厂

15、因库存缘由,第一次在该供应商处购买原料付款7800 元,其次次购买付款26100 元；假如他为一次性购买同样的原料,可少付款（） a.1460 元b.1540 元c.1560 元d.2000 元33.七年级足球循环赛中、 规定胜一场得3 分、 平一场得 1 分、 负一场得 0 分. 现在七 一 班已赛 8 场、 获 19 分. 那么七 一班现在的战况为 说明 : 填" 胜几场 、 平几场 、 负几场” （和差倍问题）1, 学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个,篮球数与足球数的比为3： 2,求这两种球队各为多少个？2, 一次篮.排球竞赛,共有48 个队, 520 名运动员参与,其中篮球

16、队每队10 名,排球队每队12 名,篮.排球各有 队. 队参赛；3,有甲.乙两种金属,甲金属的16 分之一和乙金属的33 分之一重量相等,而乙金属的55 分之一比甲金属的40 分之一重 7 克,就两种金属各重 . 克.4, 某厂其次车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人. 假如从第一车间调10 人到其次车间,那么其次车间的人数就为第一车间的四分之三. 问这两个车间各有多少人？ 5,今年,小李的年龄为他爷爷的五分之一. 小李发觉, 12 年之后, 他的年龄变成爷爷的三分之一. 试求出今年小李的年龄.6, 小明和小亮做加法嬉戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242；而小亮在另一

17、个加数后面多写了一个 0,得到的和为341,原先两个加数分别为多少？3, 游泳池中有一群小伴侣,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽；假如每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题） 1, 一条大路,第一天修了全程的8 分之一多5 米；其次天修了全程的5 分之一少14 米,仍剩63 米,求这条大路有多长？2, 某检测站要在规定时间内检测一批仪器,原方案每天检测30 台这种仪器,就在规定时间内只能检测完总数的七分 之三；现在每天实际检测40 台,结果不但比原

18、方案提前了一天完成任务,仍可以多检测25 台. 问规定时间为多少天？这批仪器共多少台？（行程问题） 1, 一条船顺流航行,每小时行20 千米；逆流航行每小时行16 千米；那么这条轮船在静水中每小时行千米？2、 从甲地到乙地的路有一段上坡.一段平路与一段3 千米长的下坡,假如保持上坡每小时走3 千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5 千米,那么从甲到乙地需90 分,从乙地到甲地需102 分；甲地到乙地全程为多少？3、 两列火车同时从相距910 千米的两地相向动身、10 小时后相遇 、 假如第一列车比其次列车早动身4 小时 20 分、 那么在其次列火车动身8 小时后相遇 、 求两列火车的速度.4、 通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15 千米,就可提前24 分钟到达某地；假如每小时走1 2 千米,就要迟到 15 分钟；求通讯员到达某地的路程为多少千米？和原定的时间为多少小时？（安排问题） 1、 一级同学去饭堂开会、 假如每 4 人共坐一张长凳、 就有 28 人没有位置坐、 假如 6 人共坐一张长凳、 求初一级同学人数及长凳数.2、 运往灾区的两批货物,第一批共480 吨,用 8 节火车车厢和20 辆汽车正好装完；其次批共