必修5第12章数列12.1等差数列280

1、必修 5第12章数列 121等差数列测试题 2019.91, 已知数列an 满足 a1 1,a2 3,an 2 3an 12an (n N * ).（ I ）证明：数列 an 1 an 是等比数列；（ II ）求数列 an 的通项公式；（ III ）若数列 bn 满足4b1 14b2 1.4bn 1(an1)bn (nN * ), 证明bn是等差数列 .2, 关于 x的方程 ax2+bx+c=0(a 0) ，当 a，b，c分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？3, 在等差数列 an 中，若 a1 +a6 =9,a4 =7, 求 a3 ,a9 .4, 已知数列 an 的通项公式

2、 an pnq ，其中 p 、 q 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？5, 判断数 52， 2k 7( k N ) 是否是等差数列 an :5, 3, 1,1, , 中的项，若是，是第几项？6, 在等差数列 an 中，（）已知a3 31， a3 76，求 a1 和；（）已知a1 a6 12， a4 ，求 a9 7, 已知 f (1) 2f ( n 1)2 f (n) 1 (n N )，求 f (101).，28, 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ， S462,S675 求 a1a2 a3a14 的值 .9, 在等差数列an 中， a40.8 ， a1

3、12.2 ，求 a51 a52 a80 .10, 已知数列 a n 满足 a1=0，an+1 +Sn=n2+2n(n N*) ，其中 Sn为a n 的前 n项和，求此数列的通项公式 .测试题答案1, （I ）证明：an 23an 1 2an ,an 2an 12(an1an ),a11,a23,an 2an 12(nN* ).an1anan1an是以 a2a12 为首项， 2为公比的等比数列。2,解： b 24ac当 0，即 b24ac时，解集为空集；2当 0，即 b 4ac时，解集含一个元素；2当 0，即 b 4ac时，解集含两个元素。3,解： a n 是等差数列a1 +a6 =a4 +a3

4、 =9a3 =9 a4 =97=2 d= a4 a3 =72=5 a9 = a4 +(9 4)d=7+5*5=32a3 =2,a9 =324, 解：当 n2时, （取数列an中的任意相邻两项 an 1 与 an （n2）an an 1 ( pn q) p( n 1) qpnq( pn p q)p 为常数 an 是等差数列，首项 a1pq ，公差为 p.5, 由题意知 an2n 7 , 由 2n752 , 得 n 29.5N , 52不是该数列中的项 .又由 2n72k7 解得 nk7N , 2k7 是数列an 中的第 k 7 项.6, (1)7,1745a1, d(2)a9 1724f (n1)2 f (n)11f (1) 22，f ( n 1) f (n)f ( n) 是以 2为，2 ，1为公差的等差数列，f (n)1 n352 .首项， 222 ， f (101)8, 1479, a40.8 ， a112.2 , 由 a11a47d 得 d 0.2 , a51a11 40 d