必修1第1章集合1.1集合的含义及其表示1720

1、必修 1第1章集合 1.1 集合的含义及其表示测试题2019.91, 下列各项中不能组成集合的是（）A所有的正三角形B数学课本中的所有习题C所有的数学难题D所有无理数2,若方程 x2-5x+6=0和方程 x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）A 1B2C3D43, 已知 2a A， a2-a A，若 A含 2个元素，则下列说法中正确的是（）Aa取全体实数B a取除去 0以外的所有实数Ca取除去 3以外的所有实数Da取除去 0和3以外的所有实数4, 给出下列命题N中最小的元素是 1若 aN则-aN 若aN,b N，则a+b的最小值是 2其中正确的命题个数是 （）A0B1C2

2、D35, 说出下列集合的元素小于 12的质数构成的集合；平方等于本身的数组成的集合；| a | b | (a, bR)由 ab所确定的实数的集合；抛物线 y=x2-2x+1(x 为小于 5的自然数 ) 上的点组成的集合。6, 由“x，xy， x y ”组成的集合与由 “0，|x| ，y”组成的集合是同一个集合，则实数 x，y的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由。7, 用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？由所有非负奇数组成的集合；平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合；2成的集合8, 已知集合 M=a，a+d，a+2d ，N=a，aq，aq2 ，其中 a0，M

3、=N，求 q 的值9, 设A=2，3，a2+2a-3 ，B=2，|a+3| ，已知 5A，且 5 B，求实数 a 的取值10, 集合 A=x|x=a+b2 ，a、bZ ，x1A，x2 A，求证： x1x2 A测试题答案1, C2, C3, D4, A5,解： 2 ，3，5，7，11 0 ，1 -2 ，0，2（ 0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）6,解：若 x=0，则 xy=0，这与集合的互异性矛盾， x 0若x0,xy=0 ，则 y=0，则第二个集合出现两个 0元素，这与集合的互异性也矛盾， xy 0若 x y =0，则 x=y，由两个集合是同一个集合可知 xy=|x|

4、，即 x2=|x| ，得到 x=1或-1 ，但 x=1时， y=1，也与集合的互异性也矛盾，所以 x=y=-1 实数 x，y的值是确定。7,解： x|x=2k+1 ，kN (x,y)|x<0 ，y<0 周长为 10cm的三角形 8,解：分两种情况讨论：adaq a2daq2a+aq 2-2aq=0，a 0， q 2-2q+1=0，即 q=1，但 q=1时， N中的三个元素均相等，此时无解adaq22aq2 aq a 0, a 2d aq a 0， 2q 2-q-1=01又q1，q，2q1当M=N时，29,解： 5 A a 2+2a-3=5即a=2或a=-4当a=2时， A=2，3，5 ，B=2 ，5 ，与题意矛盾；当a=-4 时， A=2，3，5 ，B=2,1 ，满足题意， a=-410, 证明： x 1A，x2 A设 x1=a1 +b1 2 ，x2=a2+b2 2 x1