恒定电流知识点总结_3446

1、第七章恒定电流一、基本概念1电流电流的定义式： Iq，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。t-5对于金属导体有 I=nqvS（n 为单位体积内的自由电子个数， S为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约 10 m/s，远小于电子热运动的平均速率 105m/s，更小于电场的传播速率 3×108m/s），这个公式只适用于金属导体。2电阻定律l导体的电阻 R 跟它的长度 l 成正比，跟它的横截面积S成反比。 Rs是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率。单位是 m。纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。材料的电阻率与温度有关系：金属的电阻率随温度的升高而增大。铂较明显，可作为金属热

2、电阻，用于温度测量；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于标准电阻。半导体的电阻率一般随温度的升高而减小。有些物质当温度接近 0 K 时，电阻率突然减小到零这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度 TC。有些材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，这种材料称为半导体。3欧姆定律I U （适用于金属导体和电解质溶液，不适用于气体和半导体导电。 ）R电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和 U-I 曲线的区别。若电阻率随温度的变化，IU电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。R1<R2R1>R2例 1小灯泡灯丝的 I-U 特

3、性曲线可用以下哪个图象来表示1212AIBICIIOU OIDOUOUOUOU解：通过灯丝的电流越大，温度越高，温度达到一定值时灯丝发出可见光，这时灯丝温度有几千度。考虑到灯丝的电阻率随温度的变化，U 越大 I-U 曲线上对应点与原点连线的斜率越小，选 A。练习 1. 下图所列的 4 个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方 U 2之间的函数关系的是以下哪个图象A.B.C.D.PPPPoU2oU2U2oU22oU2解：此图象描述 P 随 U变化的规律，由功率表达式知： P，U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小。R选 C。4电功和电热电功就

4、是电场力做的功，因此W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt。22对纯电阻而言，电功率等于热功率：W=Q=UIt =I 2R t= Ut ，因此 IUI 2 RURR对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热： W>Q，这时电功只能用 W=UIt 计算，电热只能用 Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。电功率和热功率的关系也变为 P 电=P 热+P其。例 2某电动机，当电压 U1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为 I1=2A 。当电压为 U2=36V 时能带动负载正常运转，这时电流为 I 2=1A

5、。不考虑电动机线圈的电阻随温度的改变，求这时电动机的机械功率是多大？解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，RU 15，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，I 1输入的电功率为 P 电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P 热= I 22 R =5W，所以机械功率 P=31W由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。练习 2. 来自质子源的质子（初速度为零） ，经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷 e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为 _。假定分布在质子

6、源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和 4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流， 其中的质子数分别为n1 和 n2，则 n1n2=_。解：按定义， Ine ,nI6.25 1015.v1v2质子源tteL由于各处电流相同，设这段长度为 l，其中的质子数为 n 个，4L则由 Ine 和tl 得 Inev, n1。而 v 22as, vs,n1s22tvlvn2s115串并联电路与混联电路计算电流，除了用U外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2IR计算电压，除了用 U=IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2计算电功率，无论串联、并

7、联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2以上关系式 I=I 1+I2、U=U1+U2 和 P=P1+P2 既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。例 3已知如图，两只灯泡 L1、L2 分别标有“ 110V，60W”和“ 110V，100W”，另外有一只滑动变阻器 R，将它们连接后接入 220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？ABCDL1L2L1L2L1L2L1RRRL2R解：只有 B、D 两图中的两灯泡都能正常发光，电路特点是左、右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。可以

8、直接看出： B 图总功率为 200W，D 图总功率为 320W，所以选 B。也可以看总电路，路端电压都是220V，B 图总电流是 L2 的额定电流，而 D 图总电流是 L1、L2 的额定电流之和，因此选 B。练习 3.已知如图， R1=6，R2=3，R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为 _。解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1I 2I3=123；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2 ，因此电压之比是 U1U2U3=112；在此基础上R1利 用P=UI ，得 P1P2P3=12 6R3练习 4. 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均

9、匀棒中的电流I 跟电压 U 之间遵循R2I =kU 3的规律，其中 U 表示棒两端的电势差， k=0.02A/V 3。现将该棒与一个可变电阻器 R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计， 电动势为 6.0V 的电源上。求：当串联的可变电阻器阻值 R 多大时，电路中的电流为 0.16A？当串联的可变电阻器阻值 R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的 1/5？解：画出示意图如右。 由 I =kU3 和 I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器两端电压为U1U26V4V，由欧姆定律得阻值为25。由于棒和变阻器是串联关系， 电流相等，电压跟功率成正比， 棒两端电压为 1V，由

10、 I =kU 3 得电流为 0.02A，变阻器两端电压为 5V，因此电阻为 250。练习5.左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r 。闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器本身 a、 b 两点间的阻值Rx 变化的图线应最接近于右图中的哪条实线A.B.C.D.解：当 Rx增大时，左半部分总电阻增大， 右半部分电阻减小， 所以R 两端的电压U 应增大，排除；如果没有并联R，电压均匀增大，图线将是；实际上并联了R，对应于同一个Rx 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以正确，选C。6分析复杂电路可利用用等势点法凡用导线直接连接的各点为等势点，电流为零的电阻

11、两端是等势点。在外电路，沿着电流方向电势降低。凡接在同两个等势点上的电器为并联关系。一般不考虑电表对电路的影响（ RA =0，RV=）。例 4一个 T 型电路如图所示，电路中的电阻 R1=10，R2=120，R3=40。另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则acA当 cd 端断路时， ab 之间的等效电阻是 40R1R2R3B当 ab 端短路时， cd 之间的等效电阻是 120bdC当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80VD当 cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为 80V解：cd 端断路时， ab 之间的等效电阻是 50；ab 端短路时， cd 之间的等

12、效电阻是128；ab 两端接通测试电源时， cd两端的电压等于 R3 两端电压为 80V；cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压等于 R3 两端电压，为 25V。选 C。练习 6右图电路中， 若 M、N 都表示电流表则它们的示数与通过各电阻R1、R2、R3 的电流和总电流之间有什么关系？解：理想电流表的电阻为零，因此图中A、C 两点等电势； B、D 两点也等电势。可以看出，三只电阻是并联关系，且通过R1、R2、R3 的电流方向分别是向右、向左、向右。 M、N 的示数分别等于 I2+ I 3 和 I 1+ I2，因此 M、N 的示数之和等于总电流与I 2 之和。若图中 M、N 都表示电压表

13、，则三只电阻显然是串联关系，M、N 的示数分别表示 U1+ U2 和 U2+ U3，M、N 的示数之和等于总电压与 U2 之和。7含电容器电路的计算电容器与跟它并联的用电器两端的电压相等。在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，要根据正极板电荷变化判断电流方向。若电量变化前后极板带电的电性不变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；若极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。例 5已知如图， 电源内阻不计。 为使电容器的带电量增大， 可采取以下那些方法：A增大 R1B增大 R

14、2C增大 R3D减小 R3AR1BR3B解：由于稳定后电容器相当于断路，因此 R3 上无电流，电路中的等势点如图中A、R2CEB、D 所示。电容器相当于和 R2 并联。只有增大 R2 或减小 R1 才能增大电容器 C 两端的电压，从而增大其带电量。改变R3 不能改变电容器的带电量。因此选 B。DDD例 6已知如图， R1=30，R2=15，R3=20，AB 间电压 U=6V ，A 端为正 C=2F，为使电容器带电量达到 Q =2×10-6C，应将 R4 的阻值调节到多大？R1 PR2解：由于 R1和 R2 串联分压，可知 R1 两端电压一定为 4V ，由电容器的电容知：为使 CC+R

15、3AUR4BR2R1的带电量为 2×10-6C，其两端电压必须为1V ，所以 R3 的电压可以为 3V 或 5V。因此 R4 应调节到 20或 4Er。两次电容器上极板分别带负电和正电。R4 由 20逐渐减小的到 4的过程中，通过 P 点的电荷量是 4×10-6C，电流方向向下。二、闭合电路欧姆定律电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置。电动势在数值上等于非静电力把1C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。电源接入电路后形成闭合电路，其中电源外部的电路叫做外电路，电源内部的电路叫做内电路。外电路的电阻称为外电阻，内电路的电阻称为内阻。R1主要物理量R+

16、 V1研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三+I V2+个是变量。EE r探针（I、 R间关系）； U=E-Ir （U、I 间关系）表达式： IRr从以上两式看出： 当外电路断开时 （I = 0），路端电压等于电动势。 这时若用电压表去测量时， 读数却略小于电动势 （有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0，因而 U = 0）电流最大，为 Im=E/r（一般不允许出现这种情况，电流太大，很容易把电源烧坏。 ）2电源的功率和效率功率：电源的功率（电源的总功率） PE=EI电源的输出功率 P 出=UI电源内部消耗的功率 Pr=I 2r电源的效率：PUR（最后一个等号只适用

17、于纯电阻电路）PEERr电源的输出功率 PE 2 R4 RrE 2E 2， P 出随 R 变化的图线如右，当内、外P 出Rr 2Rr 24r4rPm电阻相等时，电源的输出功率最大，PmE 2。4rOrR例 7已知如图， E =6V，r =4，R1=2，R2 的变化范围是 010。求：电源的最大输出功率；R1 上消耗的最大功率； R2上消耗的最大功率。解： R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W； R1 是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时 R1 上消耗的功率最大为 2W；把 R1 也看成电源的一部分，等效电源的内阻为 6，所以，当 R2=6时， R2 上消耗的功率最

18、大为 1.5W。3变化电路的讨论闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电R1R3流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关R2系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R1 增大，总电阻一定增大；由 IE，I 一RrR4Er定减小；由 U=E-Ir ，U 一定增大；因此 U4、I4 一定增大；由 I3= I-I 4，I3、U3 一定减小；由 U2=U-U 3，U2、I2 一定增大；由 I1=I3 -I2，I1 一定减小。总结规律如下：总电路上 R 增大时总电流 I 减小，路端电压 U 增大； 变化电阻本身和总电路

19、变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时， 该电阻的电流、 电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。例 8如图，电源内阻不可忽略已知定值电阻R1=10，R2=8 当电键 S 接位置 1 时，电流表的示数为 0.20A那么当电键 S接位置 2 时，电流表的示数可能是下列的哪些值A 0.28AB0.25AC0.22AD0.19A解：电键接 2 后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A电源的路端电压1 R1S2R2A20U/V一定减小，原来路端电

20、压为 2V，所以电键接 2 后路端电压低于 2V ，因此电流一定小于 0.25A所b15a以只能选 C。105注意隐含条件：电压也降低了！凡变化电路，必须同时考虑R、I、U 三者的变化。oI/AL1 P例 9如图所示， 电源电动势为 E，内电阻为 r当滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端时，L2发现电压表 V 1、V 2 示数变化的绝对值分别为U1 和 U2，下列说法中正确的是L3A小灯泡 L1、L3 变暗， L2 变亮B小灯泡 L3 变亮， L1、L2 变暗V1V 2C U1< U2D U1> U2解：触片 P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与滑动变阻器串

21、联的L 1、L 2电流增大，变亮；与滑动变阻器并联的 L3 电压降低，变暗。U1 减小，U2 增大，而路端电压 U=U1+U2 减小，所以 U1 的变化量大于 U2 的变化量，选 D。4U-I 图象的应用EUN右图中 a 为电源的 U-I 图象； b 为外电阻的 U-I 图象；交点 M 的坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；以OM 为对角线的矩形的面积表示输出功率；a 斜率的绝对值表示内阻大小； b 斜率的绝对值表示外电阻大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时）矩形面积最大，即输出功率最大（当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半） 。U0M（I 0,U0）ba例 10

22、如图电路中 R1=R2=100，是阻值不随温度而变的定值电阻。 白炽O II0Im灯泡 L 的伏安特性曲线如右边 I-U 图线所示。电源电动势 E=100V，内阻不计。I/A0.80求：当电键 K 断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电L流以及灯泡的实际电功率。当电键闭合时，灯泡两端0.60M的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率。KN0.40解：设 K 断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电R2R1流分别为 U1、I 1，U1=E-IR 1，即 U1= 100-100I 1，作出图E0.20线如所示。该直线与灯泡的 I-U 图线交点坐标 M 的物U/V理意义就是当时的实际电压电流，因此有 U1=

23、 40V，I1=0.60A，W1=24W。O20406080100设 K 闭合时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流分别为U2、 I2，则U2=E-(I2+ U2/ R2)R1，即 U2= 50-50I2，作出图线如所示。 该直线与灯泡的 I-U 图线交点 N 坐标的物理意义就是当时的实际电压电流，因此有 U2=27V，I 2=0.46A，W1=12W。练习 7. 如图所示，图线 a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线， 图线 b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为 _。现有 4 只这种规格的定值电阻， 可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池

24、组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_W。解：由图象可知蓄电池的电动势为 20V，由斜率关系知外电阻阻值为 6。用 3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于 2，因此输出功率最大为 50W。5滑动变阻器的两种特殊接法aPb在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：A 1AA 2右图电路中， 当滑动变阻器的滑动触头 P 从 a 端滑向 b 端的过程中， 总电阻先增大后减Er小，到达中点位置时外电阻最大， 总电流最小。所以电流表 A 的示数先减小后增大； 还证明： A 1 的示数一直减小，而 A 2 的示数一直增大。IX右图电路中，设路端电压U 不变。当滑动变阻器的滑动触头P

25、从 a 端滑向 b 端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I 逐渐增大； Rx 两端的电压逐渐增大，通过Rx 的电I流 Ix 也逐渐增大（这就是分压电路的工作原理） 。例 11如图所示，电路中 ab 是一段长 10 cm，电阻为 100的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为 R1=80和 R2=20。当滑动触头 P 从 a 端缓慢向 b 端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为 _cm 时灯泡最亮，移动距离为 _cm时灯泡最暗。Rx可以aPLbIrUPabR1RR2解：当 P 移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP 长 10cm。当 aP 间电阻为 20时，外电路总电阻最大，灯最暗，这

26、时 aP 长 2cm。6断路点的判定当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时，用电压表就可以方便地判定断路点：凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的；两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路。例 12右图电路由电源 E、电阻 R1、R2 白炽灯 L 和 ab、cd、ef、gh 四根导线组成。原来灯泡正常发光，后来由于某一处断路而突然灭了。为查明断路点，某同学将电压表的正、负接线柱依次接在线路中下列两点上，并读出示数如下：de间 0V；ad 间 1.5V；cg 间 1.5V；fh 间 0V 。由此可以判定断路点在A de 间Bcd 间Cfg 间Dgh 间bcaR1dELhR2egf解

27、：串联电路中只有一处断路时，凡包含断路点的外电路电压等于电源电动势；凡不包含断路点的外电路电压为零。由此，断路点一定在 ad 和 cg 的交集中，只可能是 cd 间。选 B。例 13在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，用导线 a、b、c、d、e、f、g 和 h 按如图所示方式连接电路，电路中所有元件都完好，且电压表和电流表已调零。闭合开关后：若电压表的示数为 2V，电流表的示数为零， 小灯泡不亮， 则断路的A导线为 _；c0.6d3b若电压表的示数为零， 电流表的示数为 0.3A，小灯泡亮，则断路的Vh导线为 _；若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表153ge的示数不能

28、调为零，则断路的导线为 _。a解： d h g+f三、欧姆表原理RgR1RgR1E，rE，r欧姆表内部由电流表头、电源、调零电阻串联组成，外部在+、插孔内分别插有红、黑表笔。当红、黑表笔短接时，调节调零电阻R1，使电流表+指满偏电流 I g，根据欧姆定律， I gER1 的值不再改红黑Rg。调零后红Rx黑r R1变，欧姆表总内阻为 r0=Rg+r+R1， IE。若在红、黑表笔间接一只阻值为 Rx 的待测电阻，IgIgr0E。从 I-Rx 图象可以看出： Rx越大，I 越小，并且这个变Ig/2则通过电流表头的电流为 Ir0RxOr0 2r03r 0Rx化是非线性的。当待测电阻阻值 Rx 等于欧姆

29、表内阻 r 0 时，通过电流表头的电流为 I g/2，因此欧姆表刻度中央刻度所标的阻值（与当时倍率的乘积）就是欧姆表内阻。从原理图看出：用欧姆表测电阻时，由于电源在表内，电流从负插孔流出，通过黑表笔流入待测电阻，再从红表笔流入正插孔，进入欧姆表。例 14多用表的表头是一只量程6mA 的电流表。与 3mA 刻度对应的欧姆表刻度值是30，则与 0mA、1mA 、2mA、4mA、5mA、6mA 对应的欧姆表刻度值依次是_、_、2341mA5_、_、_、_。06 解：与 0mA 对应的欧姆表刻度值为；与6mA 对应的欧姆表刻度值为0。由满偏电流I gEE，中值刻度是 30，说明欧姆表内阻 r0=30；

30、与 1mA 对应的总电流和 Ir0 Rxr0是满偏电流的 1/6，因此总电阻为 r 0+Rx=6r0，对应的 Rx=5r 0=150；同理可得与 2mA、4mA、5mA 对应的欧姆表刻度值依次是 60、15、6。四、传感器传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断，以便很方便地进行测量、传输、处理和控制。传感器中经常用到半导体。半导体有多种特性：热敏特性。有的半导体，在温度升高时电阻减小得非常迅速，利用这一特性可以制成体积很小的热敏电阻。利用它能将温度变化转化为电信号，来测量温度变化的情况。光

31、敏特性 。有的半导体，在光照下电阻大大减小，利用这一特性可以制成体积很小的光敏电阻。光敏电阻可以起到开关的作用，在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中有广泛应用。掺杂特性。在纯净的半导体中掺入微量的杂质，会使半导体的导电性能大大增强。常见的传感器有：光敏电阻、热敏电阻和金属热电阻、霍尔元件、力电传感器、声传感器（话筒）、位移传感器。例 15计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是CS ，其中常量 d=9.0×10-12F m-1，S 表示两金属片的正对面积， d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时， dA发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为 0.60mm。只要电容变化达 0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，按下后距离减小，电容增大，因此C2=1.00pF，根据 CS求得当时两金属d片间的距离 d2=0.45mm，所以至少需要按下0.15mm。例 16光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化， 可以近似认为，照射光较强（如天）时电阻几乎为 0；照射光较弱（如天黑后）时电阻接近于无穷大。利用光敏电作为传感器，