2022年2022年高考数学模拟试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考数学模拟试题一一.挑选题（此题共12 个小题,每题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内. ）1. 已知集合m=x-3x -28 0、n = x|-x-6 0 ,就 mn 为（）a.x| 4x -2 或 3x7b. x|-4x -2 或 3x 7 c.x|x -2 或 x 3 d. x|x -2 或 x32.在映射 f 的作用下对应为,求 -1+2i的原象（）a.2-ib.-2+ic.id.23. 如a ab cb b a c,就（）c c a bd bc a4. 要得到函数y=sin

2、2x的图像,可以把函数的图像（）a. 向左平移个单位b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位d. 向右平移个单位5. 如图,为一程序框图,就输出结果中（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.b.c.d.6平面的一个充分不必要条件为（）a. 存在一条直线b. 存在一个平面c. 存在一个平面d. 存在一条直线7已知以 f1（ -2、0 ）, f2（ 2、0 ）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,就椭圆的长轴长为（）ab c d 8.o 为平面上肯定点,a.b. c为平面上不共线的三个点,动点p 满意,就 p 的轨迹肯定通过 abc 的 （ ）a. 外心b.重心c. 内心d.垂心9.

3、设a n 为等差数列,从a 1、a 2、a 3、a 20 中任取 3 个不同的数,使这3 个数仍成等差数列,就这样不同的等差数列最多有（ ）a 90 个b 120 个c 180 个d 200 个210以下说法正确选项 a“x=1”为“ x=1”的充分不必要条件2b“ x= - 1”为“x -5x- 6=0”的必要不充分条件c命题“使得”的否定为：“均有”d命题“如=,就 sin =sin ”的逆否命题为真命题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 设等比数列的公比 q=2, 前 n 项和为,就（ ）a. 2b. 4c.d.12设曲线在点 3、2处的切线与直线ax+y+1=0 垂直

4、,就a=（ ）a 2b -2c d 二.填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,满分20 分把答案直接填在题中的横线上. ）13. 已知,就的最小值14. 如图为一个几何体的三视图,依据图中数据可得几何体的表面积为15. 已知23nn1+x+1+x+1+x+1+x=a0+a1x+a2x+a nx ,如 a1+a2+a n-1 =29-n、 就自然数 n 等于16. 有以下几个命题：曲线 x2-y+12=1 按 a=-1、2平移可得曲线22x+1-y+3=1与直线相交,所得弦长为2设 a.b 为两个定点, m为常数,就动点p 的轨迹为椭圆如椭圆的左.右焦点分别为f1.f2,p 为该椭圆上的任意一

5、点,就点f2 关于f1pf2 的外角平分线的对称点 m的轨迹为圆其中真命题的序号为（写出全部真命题的序号）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（本大题共6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）417（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求函数 y=7-4sinxcosx+4cosx-4cosx 的最大值与最小值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. （本小题满分12 分）同时抛掷3 个正方体骰子,各个面上分别标以数（1, 2, 3, 4,5, 6）,显现向上的三个数的积被4整除的大事记为a.（ 1）求大

6、事a发生的概率pa ；（ 2）这个试验重复做3 次,求大事a 至少发生2 次的概率；（ 3）这个试验反复做6 次,求大事a 发生次数 的数学期望 .19. （本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下列图,已知四棱锥p-abcd的底面为直角梯形 、abc=bcd=9°0底面 abcd、o为 bc的中点, ao交 bd于 e.(1) 求证： pabd；(2) 求证：平面pad平面 pab；(3) 求二面角p-dc-b.20. （本小题满分12 分）、ab=bc=pb=pc=2cd=2、侧面 pbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

7、学习资料 - - - 欢迎下载2如图, m为抛物线y b 两点,且ma=mb.=x 上的一点,动弦me.mf分别交 x 轴于 a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 m为定点,证明直线ef 的斜率为定值；（ 2）如 m为动点,且 emf=9°0 、 求 emf 的重心 g的轨迹方程 .21. （本小题满分12 分）已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为1.（ 1）求函数fx的表达式和直线的方程；（ 2）求函数fx的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如不等式fx2x+m 对 fx定义域内的任意x 恒成立,求实数m的取值范畴 .请考生

8、在第22.23. 24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分. 作答时用2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满分10 分） 几何证明选讲 如图, e 为圆内两弦ab 和 cd的交点, 直线 ef/cb ,交 ad的延长线于f,fg切圆于 g,求证：（ 1）；（ 2） ef fg.23. 选修 4 4：坐标系与参数方程已知曲线c ：（ t 为参数）,c：（为参数） .（ 1）化 c , c 的方程为一般方程,并说明它们分别表示什么曲线；（ 2）如 c 上的点 p 对应的参数为, q为 c 上的动点,求pq中点 m到直线（ t 为参数）距离的最小值.24. 【不

9、等式选讲】解不等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案1.a2.d3.a4.a5.d6.d7.c8.b9.c10.d11.c12.b13.314.1215.416. 17解 ：42y=7-4sinxcosx+4cosx-4cos x22=7-2sin2x+4cosx1-cosx22=7-2sin2x+4cosxsinx2=7-2sin2x+sin2x2=1-sin2x2+6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由于函数z=u-1+6 在-1、1中的最大值为z max=-1-1+6=10,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2最小值为zmin=1-1+6

10、=6、故当 sin2x=-1时 y 取得最大值10,当 sin2x=1时 y 取得最小值6.18. 解： （1） 解法 1先考虑大事a 的对立大事,共两种情形：3个都为奇数；只有一个为2 或 6,另两个都为奇数,.解 法 2 大事的发生有以下五种情形：三个整数都为4：；有两个整数为4,另一个不为4：；只有一个数为4,另两个不为4：；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三个数都为2 或 6：；有两个数为2 或 6,另一个数为奇数：故得.（ 2）.（ 3）.19. 解法一 ：（ 1）证明： pb=pc、pobc.又平面pbc平面 abcd,平面 pbc平面abcd=b,c po平面abc

11、d.在梯形 abcd中,可得rtabortbcd、 beo=oab+dba=dbc dba=90°、即 aobd.pa 在平面 abcd内的射影为ao, pabd.（ 2）证明：取pb的中点 n,连接 cn.pc=bc、 cnpb.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abbc,且平面pbc平面abcd.面 pab,平面 pbc平面 pab.ab平面pbc.ab平精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由.知cn平面 pab,连接 dm. mn,就由 mnabcd,得四边形mncd为平行四边形, dm平面pab.dcbc,且平面pbc平面abcd, dc平面pbc, p

12、c平面 pbc.dcpc. pcb 为二面角p-dc-b 的平面角 . 三角形pbc为等边三角形, pcb=60°,即二面角p-dc-b 的大小为 60° .dm平面 pad,平面pad平面 pab.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二：取 bc的中点 o,由于三角形pbc为等边三角形, 由侧面 pbc底面abcd,得 po底面 abcd.以 bc中点 o为原点, 以 bc所在直线为x 轴,过点 o与 ab平行的直线为y 轴,建立空间直角坐标系o-xyz.（ 1）证明：c d=1,就在直角梯形中,ab=bc=2、在等边三角形pbc中,.（ 2）证明：,（ 3

13、）明显所夹角等于所示二面角的平面角.2220. 解：（1）设 my0 、y 0、 直线 me的斜率为kk 0 ,就直线 mf的斜率为 -k ,所以直线me的方程为 y-y 0=kx-y 0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.所以直线ef 的斜率为定值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 emf=9°0时, mab=4°5,所以k=1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.2直线 me的方程为： y-y 0=x-y 0.同理可得.设重心消去得21. 解：（ 1）.f1=1.节点为 1、1.1=- 2×1+c. c=3. 直线l 的方程为y=-2x+3.（ 2）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）令,由得,在上为减函数,在上为增函数 .2