电路的暂态分析ppt

1、 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 稳态稳态暂态暂态新的稳态新的稳态换路换路换路换路: : 电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合S后：后： 所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在过程过程 (R耗能元件耗能元件)。图图(a)： 合合S前：前：0,0322 RRRuuuiIO(a)S+-R3R22+-i L储能：储能：221LLLiW 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能：储能：221CCCuW 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若若cu

2、发生突变，发生突变， dtduiCC不可能！不可能！一般电路一般电路则则)0()0( CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0( LL )0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-00)(Cu, 00)(L , 1100RU)()(C)0)0( C 0)

3、0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效电路等效电路解：解： (1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t = 0-电路可求得：电路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRR

4、URRRiL+_+_t = 0 -等效电路等效电路+_+_V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li+_+_t = 0 -等效电路等效电路由换路定则：由换路定则：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_解：解：(2) 由由t = 0+电路求电路求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出由图可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii带入数据带入数据4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_解：解：解之得解之得 A

5、31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_A34)(0Li电量电量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_L- Cu Li LuCSSI SUR RuRiCiLCSSI SU- Cu R RuRiCiLi Lu00)(Cu A )(1550RUiSLLCSSI SU- )(0 CuR RuRiCi)(0Li Lu A)()(100LRiiA10LCSI SU- Cu R RuRiCiLi LuV V )()()(51500RiuRR A A)()()(61500LSC

6、iIiV V 0)5(5 )()()(0000CRSLuuUu0)(0)(0-CCuu所以1A)(0)(0LLiiLCSSI SU- Cu R RuRiCiLi LuL- Cu Li LuCSI SUR RuRiCi0)(0)( LCuiAIiii )()()()(SCLR550V25)5(5)()( RRRiuV 30 )25(05 )()()(S RLCuuUu激励激励 ( (输入输入) )：电路从电源：电路从电源 ( (包括信号源包括信号源) ) 输入输入 的信号。的信号。 响应分类：响应分类： 全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应响应响应 ( (输出

7、输出) )：电路在外部激励的作用下，或者：电路在外部激励的作用下，或者 在内部储能的作用下产生的电压和电流。在内部储能的作用下产生的电压和电流。阶跃响应阶跃响应正弦响应正弦响应脉冲响应脉冲响应零输入响应零输入响应：零状态响应零状态响应：全响应全响应：utUO阶跃激励阶跃激励 0,0, 0)(tUttu产生产生原因原因激励激励波形波形内部储能作用内部储能作用外部激励作用外部激励作用1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。时。时域分析。域分析。初始值初始值稳态值稳态值

8、时间常数时间常数求求代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RiuR换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电1S 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0) 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的响应。初始储能所产生的响应。UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 0dd CCutuRC01

9、RCP特征方程特征方程RCtAuC e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe: 通通解解电阻电压：电阻电压：RCteURiuCRRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e 电容电压电容电压CuCiRutO3. 、 、 CiCuRu(2) 物理意义物理意义RC 令令:(1) 量纲量纲sVAs UUuC008 .36e1 t当当 时时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U 的的所需的时间。所

10、需的时间。当当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。分析：分析： 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu阶跃电压阶跃电压OUutuRCCC dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律的变化规律(1) 列列

11、 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc(2) 解方程解方程求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即即：解解得得： KdtdKRCUKuC , 代代入入方方程程设设：Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC RCtptAAuC ee其其解解：0)0( Cu根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，UA 则则RCtCUUu e )0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在

12、于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi当当 t = 时时UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URUU0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuOuC 全响应全响应: 电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量

13、零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值UuC )(稳态值稳态值初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0据经典法推导结果据经典法推导结果 tCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc)(tf：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数初始值初始值-（三要素）（三要素） )( f稳态值稳态值-)0( f时间常数时间常数 - tffftf e)()0()()(利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法)0( ft

14、)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O 电容电容 C 视视为开路为开路, 电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。中的电压和

15、电流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS1) 由由t=0- 电路电路求求)0()0( LCiu、2) 根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+时时的电路的电路，求所需其它各量的，求所需其它各量的)0( i)0( u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0 )0 (0 IiL0)0(

16、 Li若若其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的计算的计算 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时时的方程中应有的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。CR0 0RL 注意：注意：R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路

17、已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0CiCu+-C R)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k t=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 -310/4-)e(t185418ttuCi250250361

18、026)e(ddCCAe018.0t250 18V54VtCu0Vet2503618/tuuuue)()()(CCCC0 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAet25018)(549)(36360CiS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路18mA例例2：由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3 )0

19、( i+-Ve35107 .1t 61063e/ttCuuutue)()()()(CCC0s6600161053232 CR 求时间常数求时间常数求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-t=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-2 3 tuCtiCCdd)( Ae3)(5107 . 12tCuti Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t Ae5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-V32)(0SCIRRRRu21212V)(1 SCIRus1063CR1t-CCCCeuuuuu)()(0)(31

20、06e2322t)(Ve3426103t 例例4 4在图所示电路原已稳定，在在图所示电路原已稳定，在 t = 0 时，将开关时，将开关 S 闭合，试求闭合，试求 S 闭合后的闭合后的 uC 和和 iC。2R6SI1R2RCiCiS Cu3A58CF10 s1010101046 RC V30V) 56() 0(S20 IRUuC10)86363()/(321 RRRRV0)( Cu tCCCCeuuuu )()0()(V30410te A3dd410tCCetuCi 解：解：例例5 5图所示电路中电容原先未充电。在图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将时将开关开关 S1 闭合闭合， t

21、 = 0.1s 时将开关时将开关 S2 闭合，试求闭合，试求 S2 闭闭合后的响应合后的响应 uR1。1R2R1Sk60k120CF5 .2 2S 1Ru0 ts1 . 0 t SUV30V)e1(30)1(s 15. 0s )105 . 21060(15. 01S6311ttCeUuCR t = 0.1s时时，S2合上，则合上，则015. 01 . 0V 6 .14 V )e1(30)1 . 0()1 . 0(UuuCC 该电路两次换路，第二次换路该电路两次换路，第二次换路 ( (S2 闭合闭合) ) 时时 uC 的初始值应等于第一次换路的初始值应等于第一次换路 ( (S1 闭合闭合) )

22、后后 uC 在在 t = 0.1s 时数值时数值。1RC SU Cu(a) t 在在 00.1 s 时，电路为图时，电路为图 (a) 所示，且所示，且 uC(0) = 0。电路的时间常数电路的时间常数 解：解：t = 0.1 s 换路后电路可化简为图换路后电路可化简为图 (b) 所示所示k401040)101201060101201060(/V3033333210 RRR US 电路的时间常数电路的时间常数V )e4 .1530( e)306 .14(30e)(1010S0S2tttCUUUu s)1 .0(Ve4 .15s)1 .0(V)e4 .1530()1 .0(10S1)1 .0(10

23、 t uUu t u tCRtC故故0RC SU Cu(b)s1 . 0s)105 . 21040(6302 CR , 1 . 0 ttLi tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 确定稳态值确定稳态值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+- tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表R

24、RURiVL )0()0(RuLuU+-SRLt=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-ViL跃变！跃变！R R LRuLuUSRt=0Li+-+-VDRuLuUSRLt=0Li+-+- tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL 00)(LiLuU+-SRLt=0LiRu+-+-tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi )0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412

25、)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-A2 32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL ttLi66e8 . 02e ) 22 . 1 (2 )( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H)e8 . 02(36366tu Ve6 . 146t u tuuuu e)()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 )(tu33223RiRRRiRuL )0( u+-R11.2AU6 R23 4

26、R3t=0+等效电路等效电路+-sRL610 V43296 3322)()(RiRRRuL tu6e) 44 . 2(4 Ve6 . 146t 21.2tA/Li0Li变化曲线变化曲线Ae8 . 026tLi u42.4t/Vu0)( u+-R1U6 R23 4 R3t= 时时等效电路等效电路+-A23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和电电压压LLui例例:t = 0等效电路等效电路Li2 1 3AR12 由由t = 0等效电路可求得等效电路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+L

27、SR2R12 由由t = 0+等效电路可求得等效电路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求稳态值求稳态值)()( LLui和和t = 0+等效电路等效电路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效电路等效电路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效电路可求得等效电路可求得V0)( Lu(3) 求时间常数求时间常数s5 .0210 RL 3210/RRRR t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V稳态值稳

28、态值2ALu0Li ,t常考题型解析 本章要求考生理解和掌握本章要求考生理解和掌握 换路定则、一阶换路定则、一阶电路的三要素法。电路的三要素法。 为体现对本课程内容和知识点的覆盖性，为体现对本课程内容和知识点的覆盖性，本章一般会有试题出现，本章一般会有试题出现，题型多以填空题题型多以填空题和选择题，或者大容量分析计算题和选择题，或者大容量分析计算题。一、选择题一、选择题1 1、下图所示电路在已稳定状态下断开开关下图所示电路在已稳定状态下断开开关S S，则该，则该电路（电路（ ）。）。a)a) 因为有储能元件因为有储能元件L L，要产生过渡过程；，要产生过渡过程；b)b) 因为电路有储能元件且发

29、生换路，要产生过渡因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程；过程；c) c) 因为换路时元件因为换路时元件L L的电流储能不能发生变化，不的电流储能不能发生变化，不产生过渡过程。产生过渡过程。+ +- -R1LSUSR2答案：( C )2 2、下图所示电路在达到稳定状态后移动下图所示电路在达到稳定状态后移动R R1 1上上的的 滑动的触点，该电路将产生过渡过程。滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是因为（这是因为（ ）。）。 a) a) 电路发生换路；电路发生换路； b) b) 电路中有储能元件电路中有储能元件C C ； c) c) 电路有储能元件的能量发生变化。电路有储能元件的能量发生变

30、化。答案：答案：( b )( b )+ +- -R2USR1C3 3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R R1 1 ，则该电路（则该电路（ ）。）。a)a) 因为发生换路，要产生过渡过程因为发生换路，要产生过渡过程b)b) 因为因为C C的储能值不变，不产生过渡过程的储能值不变，不产生过渡过程c) c) 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程答案：答案：( b )( b )+ +- -USR1CR24 4、下图所示电路在稳定状态下闭合开关、下图所示电路在稳定状态下闭合开关S S，该电路，该电路（ ）。）。a)a

31、) 不产生过渡过程，因为换路未引起不产生过渡过程，因为换路未引起L L的电流发生变化的电流发生变化b)b) 要发生过渡过程，因为电路发生换路要发生过渡过程，因为电路发生换路c) c) 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路答案：答案：( a )( a )+ +- -R1LSUSR25 5、RLRL串联电路与电压为串联电路与电压为8V8V的恒压源接通，如下的恒压源接通，如下图所示。在图所示。在t=0t=0瞬间将开关瞬间将开关S S闭合。当电感分闭合。当电感分别为别为1H1H、3H3H、6H6H、4H4H时所收到的四根时所收到的四根u uR R(t

32、 (t) )曲线如下图所示。其中曲线如下图所示。其中1H1H电感所对应的电感所对应的u uR R(t (t) )曲线是（曲线是（ ）。）。答案：答案： ( ( a a ) )+ +- -RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc 电路初始值与稳态值的计算电路初始值与稳态值的计算 电路初始值的计算电路初始值的计算1.由t =0-的等效电路计算出uC(0-)和iL(0-)2.由换路定理确定初始值uC(0-)和iL(0-)3.由换路后t =0+ 时的等效电路求出其他电压、电流的初始值。 绘绘等等效效电电路路时时uC(0+)= 0 + U0 - - uC(0+)=U0 iL(0+)= 0 I0i

33、L(0+)= I0 LiL(0+) CuC(0+)解解: :例例1 1 图示电路，直流电压源的电压US=50V，R1= R2=5，R3=20。电路原已达到稳态。在t =0时断开开关S。试求t =0+ 时电路的)0(Li)0(Cu)0(2Ru)0(3Ru)0(Ci)0(Lu等初始值。、（1）先求初始值)0(Li、)0 (Cu。 AARRUiSL55550)0(212)0(RuC)0(Li=25V根据换路定理，有A5)0()0(LLiiV25)0()0(CCuu例8-1题电路图 R3 R2 +US- -+uC- -+uL- - iLSLR1 CiCR2uR3u（2）计算相关初始值。 )0(2Ru=

34、 R2)0(Li=25V)0(Ci=-)0(Li=-5A)0(3Ru= R3)0(Ci=20（-5）V=-100V )0(Lu=-)0(CiR2+R3+)0(Cu= -5 5+20 +25=-100V 将题图中的电容C用短路代替；电感L用开路代替。则得t =0+ 时的等效电路如下图所示。 R3 +25V- -R2 5A3Ru2RuCiLi(0+ )(0+ )(0+ )(0+ )电路稳态值的计算电路稳态值的计算例例2 2 电路如图所示，开关S闭合前电路已达稳态，在t =0时开关S闭合，求t =0+和t = 时的等效电路，并计算初始值)0(1i、)0(2i和稳态值)(1i、)(2i)(Li)(Cu

35、。、解解: :（1）因为S闭合前电容与电感均无储能，)0(Cu=0相当于短路，)0(Li=0相当于开路。i2S69 +36V - -Li1例8-3题电路图 根据换路定理，有A0)0()0(LLiiV0)0()0(CCuu 将题图中的电容C用短路代替；电感L用开路代替。则得t =0+ 时的等效电路如下图所示。 +36V - -S699i1（0+）（0+）i2（2）计算相关初始值。 )0(1i=936)0(2iA =4A=0Ai2S69 +36V - -Li1 +36V - -S69（ ）i1i2iLuC（ ）（ ）（ ）（3）计算稳态值。 开关S闭合后电路到达新的稳定状态时，电感相当于短路，电容

36、相当于开路，做出t = 时的等效电路如下图所示。 i2S69 +36V - -Li1 )(Cu=36V)(1i=0A)(2i)(Li636=A=6A1.电路如图所示，已知开关闭合前电路已处于稳态。求0t时的)(tuC。0)0(Cu1I12IA22I41R42RFC01. 0CuS (t=0)10eqRIUIUsI100ssCRqe76101 . 01001. 010)3(VtVttuC)10exp(112)10exp(1212)()4(77VAAuC122242)()2(0)0()0() 1 (CCuu三要素法：三要素法：解解 即即 已知图已知图5-345-34所示电路原已处于稳态，所示电路原

37、已处于稳态，,400,20021RR0,25,05. 0,1 . 021tVUFCFC时电路换路。求换路后的时电路换路。求换路后的。和、)()()(21titutuCCUR1R2S (t=0)2.)(ti1Cu2Cu解解VuuCC7 .16322540020040025)0()0() 1 (11VuC25)()2(1sCR20101 . 0200)3(6111VetetutC4105113 . 825)257 .16(25)(VuC3 . 8312540020020025)0() 1 (2VuC25)()2(2sCR201005. 0400)3(6222 例例 1 已知已知 iL(0 ) = 0，uC(0 ) = 0，试求，试求 S 闭合瞬闭合瞬间，电路中各电压、电流的初始值。间，电路中各电压、电流的初始值。t = 0+ 时的等效电路为时的等效电路为uC(0+) = uC(0 ) = 0i1(0+) = iC(0+) =iL(0+) = iL(0 ) = 0UR1R