中考物理专题26 欧姆定律有关极值问题（解析版）

1、专题26 欧姆定律有关极值问题（1）在计算滑动变阻器的取值范围的过程中，一定要辨别清楚保证电路正常工作的限定条件，具限制条件一般是电表量程，用电器额定电压，额定电流等.（2）解题的一般步骤：第一步：判断由滑动变阻器的阻值变化引起的电表的变化；第二步：判断变大的物理量（如电流、电压等）是否会超过其各自的限定条件，引起安全隐患，从而推出滑动变阻器对应的最值.a.电流表量程；取最小值b.小灯泡额定电流a.电压表量程b.电源电压 R滑maxc.小灯泡额定电压类型1 两表示数反对应的这类题的特点是：电压表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示

2、数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小（电流表示数变大，电压表示变小）【例题】如图电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在某两点间移动时，电流表示数变化范围是0.41.2A，电压表示数变化范围是4.89.6V，则定值电阻R0的阻值和电源电压分别为（）A4，10VB6，12VC8，12VD12，14V【解析】由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当电路中的电流最小为0.4A时，电压表的示数最大为9.6V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和欧姆定律可得，电源的电压：UI最小R0+U最大0.4A×R0+9.6V，当电

3、路中的电流最大为1.2A时，电压表的示数最小为4.8V，同理可得电源的电压：UI最大R0+U最小1.2A×R0+4.8V，因电源的电压不变，所以0.4A×R0+9.6V1.2A×R0+4.8V，解得：R06，电源的电压：U1.2A×R0+4.8V1.2A×6+4.8V12V。故选：B。类型2 两表示数正对应的这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。那么滑动变阻器接入的最大阻值就是它的总阻值

4、中最大值了。【例题】如图所示的电路中，电源电压U4.8V，且保持不变，电阻R26，变阻器R1的最大阻值为20，电流表量程为00.6A，电压表量程为03V为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是 。【解析】由电路图可知，滑动变阻器R1与电阻R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流，当电流表示数为I10.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可得，电阻R2两端电压：U2I1R20.6A×63.6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：U1UU24.8V3.6V1.2V，串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小：Rm

5、in2；当电压表示数最大为U大3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时R2两端电压：U2UU1max4.8V3V1.8V，电路电流为：I20.3A，滑动变阻器接入电路的最大电阻：Rmax10，变阻器接入电路的阻值范围为210。故答案为：210。类型3. 给范围求其他物理量的这类题通常会给两表示数的变化范围，一定注意两表示数是正对应还是反对应，通常的判断方法是：若电压表测的是定值电阻的电压，那么两表示数就是正对应，即电流表示数最大时对应的电压表示数也最大；若电压表测的是滑动变阻器的电压，两表示数就是反对应，即电压表示数最大时电流表示数反而最小。【例题】如图所示的电路中，电阻R14，R2为滑动变

6、阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）所用的电流表量程是00.6A，电压表的量程为03V，在实验过程中，为了使电流表电压表都不会损坏，滑动变阻器接入电路中的电阻范围为多大？【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，I，电路中电流表的示数变小、并联在R1两端电压表的示数变小，则滑动变阻器的电阻可以完全接入电路中；（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：I0.75A，电流表量程是00.6A，电路中的电流I0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R20，串联电路中总

7、电阻等于各分电阻之和，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2RR120416；综上所述，滑动变阻器接入电路中的电阻范围为R216。答：滑动变阻器接入电路中的电阻范围为R216。同步作业1小敏同学在做电学 实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为00.6A，电压表的量程为03V，电源两端的电压为4.5V且保持不变，电阻R的阻值为10，允许消耗的最大电功率为0.9W，滑动变阻器R1的最大阻值为50，允许通过的最大电流为0.5A，将开关S闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，则（1）电路允许的最大电流为 A；（2）滑动变阻器接入电路的最小值为 ；（3）滑动变阻器接入电路的最大值为

8、；（4）电压表示数最大的变化量为 V；（5）电阻R消耗功率的最大变化量为 W。【解析】（1）电阻R允许消耗的最大电功率为0.9W，由PI2R得：通过电阻R的最大电流为I0.3A0.5A0.6A，即电路中的最大电流为0.3A；（2）电路中的最大电流为0.3A时，由欧姆定律得R两端的电压为URIR0.3A×103V，此时根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：滑动变阻器两端的电压为U1最小UUR4.5V3V1.5V，所以，由I得滑动变阻器接入电路的最小电阻：R1最小5；（3）由于电压表的量程为03V，则滑动变阻器两端的电压为U1最大3V，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压

9、之和可知：电阻R两端的电压为UR最小UU1最大4.5V3V1.5V，电路中的电流为I最小0.15A；则由I得滑动变阻器电阻接入电路的最大阻值：R1最大20；（4）电压表示数最大的变化量为VU1最大U1最小3V1.5V1.5V；（5）电阻R消耗的最大电功率为PI最大2R（0.3A）2×100.9W；最小电功率为PI最小2R（0.15A）2×100.225W；电阻R消耗功率的最大变化量PPP0.9W0.225W0.675W。故答案为：（1）0.3；（2）5；（3）20；（4）1.5；（5）0.675。2在如图所示的电路中，电源电压不变。开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接

10、入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A，则定值电阻R0的阻值为 【解析】开关S闭合后，移动滑片P，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.5A，则有：U6V+0.5A×R0；当电压表的示数为2V时，电流表的示数为1A，则有：U2V+1A×R0；由解得：R08故答案为：8。3如图，电源电压为18V，R2是0150的滑动变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求：（1）定值电阻R1的阻值是多少？（2）如果A表的量程是00.6A，V表的量程是015V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值范围多少？【解析

11、】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1UU218V5V13V，由I可得，定值电阻R1的阻值：R126；（2）当电流表的示数I大0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R30，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小RR130264；当电压表的示数U2大15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压：U1小UU2大18V15V3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小，即，解得：R2大130，所以

12、，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为4130。答：（1）定值电阻R1的阻值是26；（2）为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为4130。4给你一只标有“10 0.3A”的定值电阻和一只标有“30 0.6A”的定值电阻，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A，它们两端允许加的最大电压为 V；若并联接入电路，则干路允许通过的最大电流为 A，它们两端允许加的最大电压为 V。【解析】（1）标有“10 0.3A”的定值电阻，所允许通过的最大电流为0.3A；标有“30 0.6A”的滑动变阻器，所允许通过的最大电流为0.6A，因为串联电路处处电流相等，

13、所以电路中的最大电流为0.3A；又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所串联电路的总电阻R10+3040；即串联电路两端允许加的最大电压：UIR0.3A×4012V。（2）定值电阻两端允许加的最大电压分别为：U1I1R10.3A×103VU2I2R20.6A×3018V所以并联电路两端电压为UU23V已知允许通过标有“10 0.3A”定值电阻的最大电流为I10.3A，允许通过标有“30 0.6A”定值电阻的最大电流为I20.1A，所以干路电流为II1+I20.3A+0.1A0.4A。故答案为：0.3；12；0.4；3。5如图所示的电源电压为9V，R112，滑动变

14、阻器R2的变化范围为020，如果电流表采用00.6A量程，电压表采用03V量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：I10.75A0.6A，所以，当电路中的电流I大0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R15，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值：R2小RR115123；当电压表的示数U23V时，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1UU

15、29V3V6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小0.5A，变阻器接入电路中的最大阻值：R2大6，所以，滑动变阻器R2的取值范围为36。答：滑动变阻器R2的取值范围为36。6如图，电源电压为18V，R2是050的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求：（1）R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。（2）如果A表的量程是00.6A，V表的量程是015V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）根据欧姆定律可得，R1的阻值：R110，电路中的总电阻：R3

16、6，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，变阻器接入电路中的电阻：R2RR1361026；（2）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R30，滑动变阻器接入电路中的电阻：R2minRR1301020。答：（1）变阻器接入电路中的阻值为26；（2）若电流表的量程为00.6A，要使电表不损坏，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为20。7如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10，R1为滑动变阻 器，它的最大阻值是10，电流表量程为00.6A，电压表的量程为03V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？【解析】当滑动变阻器接入电路的阻值为10，电压表的示数为3V时，电路中的最大电流I0.3A0.6A，所以电路中的最大电流为0.3A；I，并且串联电路中，串联电路两端电压等于各部分电压之和R0两端电压：U0IR00.3A×103V，则定值电阻Rx的最小阻值：Rx20。答：电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少为20。8如图示电源电压为9V，R13，滑动变阻器R2的变