2022年2022年高中数学必修二期末测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一.挑选题：本大题共 14 小题,每道题4 分,共 56 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的1在直角坐标系中,已知a 1,2 ,b 3,0 ,那么线段ab 中点的坐标为 a 2, 2b 1, 1c 2, 2d 1, 1 2右面三视图所表示的几何体为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 三棱锥 b四棱锥c五棱锥d六棱锥正视图侧视图俯视图 第 2 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3假如直线x2y 1 0 和 y kx 相互平行,就实数k 的值为 精品学习资料精选学习资

2、料 - - - 欢迎下载a 2b1c 2d 122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4一个球的体积和表面积在数值上相等,就该球半径的数值为 a 1b 2c 3d 4 5下面图形中为正方体绽开图的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6圆abcd 第 5 题x2 y22x 4y 40 的圆心坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2, 4b 2, 4c 1, 2d 1,2 7直线 y 2x 1 关于 y 轴对称的直线方程为 a y 2x 1b y 2x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cy 2x 1dy x 18已知两条相交直线a,b,

3、a平面,就 b 与的位置关系为 a b平面b b平面cb平面db 与平面相交,或 b平面在空间中,a, b 为不重合的直线, 为不重合的平面,就以下条件中可推出a b 的为 a a, b, b a, bca, bda, b10 圆 x2 y2 1 和圆 x2 y2 6y 5 0 的位置关系为 a 外切b内切c外离d内含11如图,正方体abcd a'b'c'd' 中,直线d' a 与 dbdc所成的角可以表示为 aba d'dbb ad' c'dcc adbd dbc'ab 第 11 题12 圆 x 1 2 y1 2 2 被

4、 x 轴截得的弦长等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b3c 2d 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如图,三棱柱 a1b1c1 abc 中,侧棱 aa1底面 a1b1c1,ceb底面三角形a1b1c1 为正三角形, e 为 bc 中点,就以下表达正a确的为 c1b1a cc1 与 b1e 为异面直线a1bac平面 a1 b1 ba 第 13 题cae ,b1c1 为异面直线,且ae b1c1d a1c1平面 ab1e14有一种圆柱体外形的笔筒,底面半径为4 cm ,高为 12 cm现要为 100 个这种相同 规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色,笔筒厚度

5、忽视不计 假如每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2,那么为这批笔筒涂色约需涂料a 1.23 kgb 1.76 kgc 2.46 kgd 3.52 kg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：本大题共 4 小题,每道题4 分,共 16 分把答案填在题中横线上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15坐标原点到直线4x3y 12 0 的距离为16以点 a 2,0 为圆心,且经过点b 1,1 的圆的方程为a117如图,在长方体abcd a1b1c1d1 中,棱锥a1abcd 的体积与长方体的体积之比为 a 18在平面几何中,有如下结论：三边相等的三角形d 1c1b1dcb

6、第 17 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间,类比平面几何的上述结论,可得：四个面均为等边三角形的四周体内任意一点 三.解答题： 本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19已知直线l 经过点 0, 2 ,其倾斜角为60° 1 求直线 l 的方程； 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20如图,在三棱锥p abc 中, pc底面 abc,ab bc,d , e 分别为 ab ,pb 的中点p 1 求证： de平面 pac； 2 求证： ab pb；e

7、 3 如 pcbc,求二面角pab c 的大小cadb 第 20 题21已知半径为5 的圆 c 的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标为整数,且与直线4x 3y29 0 相切 1 求圆 c 的方程； 2 设直线 ax y5 0 与圆 c 相交于 a,b 两点,求实数a 的取值范畴； 3在 2 的条件下,为否存在实数a,使得过点p 2, 4 的直线 l 垂直平分弦ab？ 如存在,求出实数a 的值；如不存在,请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载期末测试题参考答案一.挑选题1 b2 d3 d4 c5 a6 d7 a8 d9 c10 a11 d12 c13 c14 d二.填空题15 12

8、 516 x 2 2 y2 1017 1: 318到四个面的距离之和为定值 三.解答题19解： 1 由于直线l 的倾斜角的大小为60°、故其斜率为tan 60°3 ,又直线l 经过精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 0, 2 ,所以其方程为3 x y 20 2 由直线 l 的方程知它在x 轴.y 轴上的截距分别为2 ,2,所以直线l 与两坐标轴3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围成三角形的面积s 1 ·22· 2323 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 1 证明

9、：由于d, e 分别为 ab, pb 的中点,所以 de pap由于 pa平面 pac,且 de平面 pac,所以 de平面 paceca 2 由于 pc平面 abc,且 ab平面 abc,db精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 ab pc又由于ab bc,且 pcbcc所以 ab平面 pbc又由于 pb平面 pbc,所以 ab pb 3 由 2 知, pb ab, bcab , 第 20 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以, pbc 为二面角p ab c 的平面角由于 pc bc, pcb 90°,所以 pbc45°,所以二面角p ab

10、c 的大小为45°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21解： 1 设圆心为m m, 0 m z 由于圆与直线4x 3y 290 相切,且半径为5,所以,即| 4m 29| 25由于 m 为整数,故m 1故所求的圆的方程为 x 1 2 y2 254 m295 5,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 直线 ax y 5 0 即 y ax 5代入圆的方程,消去y 整理,得 a2 1 x2 2 5a 1 x1 0由于直线 ax y5 0 交圆于 a,b 两点,故4 5a 1 2 4 a2 1 0,即 12a25a 0,解得 a 0,或 a 5 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以实数 a 的取值范畴为 , 0 5 , 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3 设符合条件的实数a 存在,由 2 得 a 0,就直线l 的斜率为1 , l 的方程为y a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 x