2022年2022年高中数学必修一《指数函数及其性质》说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版高中数学必修一指数函数及其性质说课稿各位评委, 你们好,今日我说课的内容为一般高中课程标准试验教科书数学必修的第 1 个模块中其次章的2.1.2 指数函数及其性质的第一节课；下面我从教材分析；教学目标分析；教法.学法分析；教学过程分析；板书设计分析；评判分析等六个方面对本设计进行说明；一. 教材分析1.教材的位置与作用（1）本节内容既为函数内容的深化,又为今后学习对数函数.三角函数的基础,具有特别高的有用价值,在教材中起到了承上启下的关键作用；（2）在指数函数的争论过程中包蕴了数形结合.分类争论.归纳推理.演 绎推理等数学思想方法, 通过学习可以帮忙同学

2、进一步懂得函数,培育同学的函数应用意识,增强同学对数学的爱好；2.教材处理依据同学的认知规律, 本节课从详细到抽象, 从特别到一般, 由浅入深地进行教学,使同学顺当地把握学问,进展才能；在教学过程中,运用多媒体帮助教 学,提高教学效率；本节教材我分两节完成,第一课时为指数函数的定义,图像 及性质；其次课时为指数函数的应用；本节课为第一课时；3.教学重点.难点教学重点： 指数函数的定义.图象.性质.教学难点： 指数函数的定义懂得, 指数函数的图象特点及指数函数性质的归纳.概括；4.教具.学具预备：多媒体课件；二.教学目标分析依据教材特点及教学大纲要求, 我认为同学通过本节内容的学习要达到以下目标

3、：1.学问目标：把握指数函数的概念；把握指数函数的图象和性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题；2.才能目标： 渗透数形结合的基本数学思想方法培育同学观看.联想.类比.推测.归纳的才能；3.品德目标：体验从特别到一般的学习规律,熟识事物之间的普遍联系与相互转化, 培育同学用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感,激发同学的学习爱好,提高同学抽象.概括.分析.综合的才能领悟数学科学的应 用价值；三.教法.学法分析1.教法分析遵循“以同学为主体.老师为数学课堂活动的组织者.引导者和参加者”的 现代训练原就；依据本节为概念学习的特点,探究发觉式教学法.类比学习法, 并利用多媒体帮助教学, 以问

4、题的提出. 问题的解决为主线, 始终在同学学问的 “最近进展区”设置问题,提倡同学主动参加,通过不断探究.发觉,在师生互 动.生生互动中,让学习过程成为同学心灵愉悦的主动认知过程；2.学法指导本节课为在学习完“指数”的概念和运算后编排的,针对同学实际情形,我主要在以下几个方面做了尝试：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.再现原有认知结构；在引入两个实例后,请同学回忆有关指数的概念,帮忙同学再现原有认知结构,为懂得指数函数的概念做好预备；2.领悟常见数学思想方法； 在借助图象争论指数函数的性质时会遇到分类争论.数形结合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个高中的数学学习；3.在相

5、互沟通和自主探究中获得进展；在实例的课堂导入.指数函数的性质争论.例题与训练.课内小结等教学环节中都支配了同学的争论.分组.沟通等活动,让同学变被动的接受和记忆学问为在合作学习的乐趣中主动地建构新学问的框架和体系,从而完成学问的内化过程；4.留意学习过程的循序渐进；在概念.图象.性质.应用的过程中依据先易后难的次序层层递进,让同学感到有挑战.有收成,跳一跳,够得着,不同难度的题目设计将尽可能照料到课堂同学的个体差异；四.教学过程分析教学教学程序及设计设计环节意图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数的三要素为什么？函数的单调性反映了函数哪方面的复习特点？回忆答：函数的三要素包括：定

6、义域.值域.对应法就；函数,以 的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势,旧悟 例如：某个函数当自变量取值增大时对应的函数值也增大就表新 明此函数为增函数,图象上反应出来越往右图象上的点越高；通过复习函数定义.函数单调性质,以旧悟新,为学新知 识 埋 下 伏笔；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看视频解答问题：1.在本节的问题 2 中时间 t 和碳 14 含量 p 的对应关系：pt157302引导同学从详细问题.实际问题中抽象出数学模型；学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和问题 1 中时间 x 与 gdp 值

7、 y 的对应关系 y=1.073xxn+、x 20 生对比已经学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载回中,问忆这类函数的解析式有何共同特点？实它们能否构成函数？例为我们学过的哪个函数？假如不为,你能否依据该函数的特点.给它起个恰当的名字？过一次函数.反比例函数.二次函数,发觉,t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引（引导同学观看,两个函数中,底数为常数,指数为自变量；）p入师：函数解析式都为指数形式、底数为定值且自变量在指数位置；15730.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载新（如用 a 代换两个式子中的底数, 并将自变量的取值范畴扩展到实课数集就得到）这个

8、问题实际上就为本节课要学习的内容：（板书课题）21 2 指数函数及其性质y=1.073x为 一个新的函数模型,再让同学给这个新的函数命名,由此激发同学的学习爱好；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一指数函数的定义一般地,函数 y=a xa>0 ,且 a1叫做指数函数,其中x 为自变量,函数的定义域为r；提问： 在本定义中要留意哪些要点？1自变量x2定义域r3a 的范畴a>0 ,且a14定义的形式（对应法就）y=a x新课引入后,板书课题,提出指数函数的概念；对 a 的范畴的详细分析,有利于同学对指数函数一般形式的把握,并增强同学思维的严谨性,同时为后面争论函数的图象和精

9、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载回进一步提问： 为什么规定定义中 a忆0且a1？性质埋下了伏笔；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实将 a 如数轴所示分为： a例.五部分进行争论：引入新课0 、 a0 ,0a1 、 a1 和a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1假如 a0 、 比如 y4 x ,这时对于 x1 、 x41等,在实2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数范畴内函数值不存在；当x0时、 a x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2假

10、如 a0 ,当x0时、 ax 无意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3假如 a1 , y1x1 ,为个常值函数,没有争论的必要；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4假如 0a1 或 a1 即 a0且a1, x 可以为任意实数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于指数概念已经扩充到整个实数范畴,所以在a0且a1 的前精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载提下, x 可以为任意实数 、即指数函数的定义域为r；精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习一1.以下函数为否为指数函数？理（ 1） y=0.2 x2y=-2x 3y=ex 4y=1/3x练习一让同学正确懂得指数函数的定义,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解5y=1 x6 y定x47y4 x8y4 x 1有利于打破学生对定义的轻精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载义2.课本 58 页,练习 2,3；生： 独立摸索,并且小组争论.沟通；师： 课堂巡察,个别辅导,针对同学的共同问题集中解决；视并使同学头脑中不断完善对定义懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：

12、 1 你能类比前面争论函数性质时的方法,指出争论指数提出函数性质的方法吗？问2 怎样得到指数函数的图象.题,3 指数函数有哪些性质 .探老师引导同学回忆需要争论函数的哪些性质,争论争论指数函求新数性质的方法,强调数形结合,强调函数图象争论性质中的作用、知留意从特别到一般的思想方法的应用,渗透概括才能的培育.留意同学思维习惯的养成,即应从哪些方面,那些角度去探究一个详细函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载先看特别例子（将同学们分两组用描点法分别画出以下函数的图象）借助几何画板,突出重点和难点,从而增大教精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载第一组：画出y2 x , y 1 2x 的图象；其次组：画出y3x ,学的容量和图象的直观精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 1 x3的图象；性,帮忙同学懂得消化新课内容；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合作沟通, 动手 生： 独立画图,同学间沟通；画 师： 课堂巡察,个别辅导,展现画得较好的部分同学的图象 .图同学的主体意识在这里获得充分的表达通过引导同学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：从画出的图象中你能发觉函数y=2x 的图象和函数 y 1 x2分 析 图 像 特点,帮忙同学精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图象有什么关系？可否利用y=2x 的图象画出 y1 2x 的图象？总 结 函 数 性质,培育同学形数结合的能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师： 投影展现课本表2-1.2-2 以及图 2.1-2.2.1-3；力；生： 观看图象及表格,表述自己的发觉；师生： 概括出依据对称性画指数函数图象的方法.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引导同学从以下几个方面看所画出的图像： （1）图像范畴；a>0（2）图像经过的特别点；（ 3）图像从左向右的变化趋势绽开研 究；通过观看分析图像, 让同学

15、在争论中发觉指数函数y=axa>0 且 a 1 的图像特点,并总结指数函数y=ax且 a 1 的图像特点,然后投影出的指数函数y=axa>0 且 a 1 的图像特点列表,依据指数函数的图象特点,由特别到一般的推理方法提炼 指数函数的性质,老师边提问边分析 边整理成表（如下所示）a>10<a<1观察图图象象,通过两次电脑的动画显示,特别为让同学自主动手让同学充分体验了同时也渗透了“实践 熟识再实践 再 熟识”的辩证唯物主义观点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载研1定义域： r性2值域： 0, +究3过点0、1,即 x=0 时, y=1质性4在 r 上为

16、增函数4在 r 上为减函数（说明：教材对于指数函数性质的处理,仅为观看图象发质现的,其正确性理应严格证明,但教材不做要求）为了再一次加深同学对性质的懂得,我用电脑显示： 当 a 变化时,图象变化的动画过程,在几何画板中显示,重现指数函数的特点与性质；接着,当 a 固定的常数,从左到右进展,图象变化的动画过程几何画板的剧烈跟踪功能,从而得出为增函数或减函数的性质；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习二 .依据指数函数的性质,利用不等号填空：练习二.三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当14/5302 5-103 700为指数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

17、下载堂43/100-3052/32167/9-41 性质的简洁精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载训710-1/2 18 63 1练,练习三1已知 a1/3>1,就 a 的取值范畴为 ;共2已知 0<b3<1,就 b 的取值范畴为 ;同3已知 c-3>1,就 c 的取值范畴为 ;提4已知 0<d-2<1,就 d 的取值范畴为 高.应用,目的为让同学熟识 一 下 性质,有利于指数函数其次课时的学习；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载投影：例 6：已知指数函数 fx =a x a0且 a1 的图

18、让同学先练后精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象经过点 3、 ,求 f0 ,f1 , f-3 的值；师： 引导同学分析 、当函数图象过某点时,该点的坐标满意该函数解析式,即当时,；生： 摸索,表达解决例6 的步骤和过程 .讲,巩固同学的解题程序；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：由于 fx =a x 的图象经过点 3、 ,所以 f3= 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 a 3 =,解得 a例题3 ,于为 fx=3 ；11精品学习资料精选学习资料 - -

19、- 欢迎下载所以, f0=0 =1,f0=3 = 3, f-3=1 =；讲解师：依据此题,你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？,师： 从方程思想来看,求指数函数就为确定底数,因此只要提一个条件,即布列一个方程就可以了；升总练习四： 1.已知指数函数fx 的图象过点（ 3,8）,求 f6 的值；结2.已知函数 fx=a x +b 的图象过点（ 1,3）,且在 y 轴上的截距为 2,就求 fx的解析式？3.已知函数 fx=ax- 1 x0 的图象经过点（ 21明确底数a 为确定指数函数的要素；再次强化指数函数的定义及其性质；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,）,2其 中a>

20、0且a0.1求a的 值；（ 2 ） 求 函 数 y=fxx0 的值域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载投影：通过本节课的学习,你对指数函数有什么熟识？教科书为怎样争论指数函数的.你有什么收成？归生： 摸索.小组争论,推举代表表达,其他同学补充；师： 依据同学回答的情形进行评判和补充；纳启示.引导同学归纳总结,一方面可以明白同学听课接受才能情形,另一方面可以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载总指数函数的定义结,指提数高函指数函数的图像认数识指数函数的性质结构特点a >1 .0< a <1简洁应用培育同学归纳

21、总结的才能,使同学系统记忆本节课所学习的学问；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.课本 59 页习题 21a 组第 5.6 题；2.自己编写一道指数函数及其性质的练习题3.写一篇学习“指数函数及其性质”的心得4.预习：课本 p57-58.布置作业1.布置与课堂例题同类型 的 习 题 做 作业,可以复习.巩固课堂学习 的学问；2.通过同学自己编题和写小论文,让同学穿梭一层懂得课堂所学习的学问,提高应用学问的才能,这为当前教 改 的 新 措施；3.预习可以培育同学的自学才能,使同学成为学习的主人；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

22、下载1.求以下函数的定义域：1通过小测验检查同学对该精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 y3 x2 y5 x 1课内容学习的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数 y=a 2x-3 +3 恒过定点；情形,真实地反 馈 教 学 信精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数 ya 23a3a x 为指数函数 、 就 a 息,从而在下精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教4.如图为指数函数yax , ybx , ycx ,a ab1cd量；b bc 1d aa ab1b 1d cdc dc学 yd x 的图象,就 a、b、c、d 的大小关系为（） 信息反馈一节课准时调 控,查漏补缺,提 高 教 学 质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.板书设计分析板书设计：课题：指数函数及其性质引例：同学画图：练习二练习四指数函数的定义练习三小结：练习指数函数的性质：例 6作业：指数函数的定义