(完整word版)初中数学教学案例与反思.doc4

1、初中数学教学案例与反思 承德县二中 刘学东 一、教学目标 : 1、知道一次函数与正比例函数的定义； 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性 质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系； 4、掌握直线的平移 法则简单应用； 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知 识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学媒体： 大屏幕。 四、教学设计简介 ： 因为这是初三总复习节段的复习课， 在这之前已经复习了变量、 函数的定义、 表示 法及图象，而本节的教学任务

2、是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。 为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生 根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质” 环节中， 老师让学生自己说出一次函数图象的形状、 位置及增减性， 不完整的可让其他学生 补充纠正。 这样，使无味的复习课变得活跃一些， 增强学习气氛。 随后教师就用大屏幕展示 出标准答案， 然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。 为了巩固知识点， 学生 解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 五、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义 ： 一次函数：一般地，

3、若 y=kx+b （其中 k,b 为常数且 k丰0），那么 y 是 x 的一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0, k丰0 时，有 y=kx,此时称 y 是 x 的正比例函数，k 为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1） 从解析式看：y=kx+b（k丰0, b 是常数）是一次函数；而 y=kx（k丰0, b=0）是正比例 函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2） 从图象看：正比例函数 y=kx（k丰0）的图象是过原点（0, 0）的一条直线；而一次 函数 y=kx+b（k丰0）的图象是过点（0, b）且与 y=kx平行的一条

4、直线。 基础训练一： 1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数： y = x +1 :y = - x/5 y = 3/x : y = 4x : y =x （ 3x+1） -3x ; y=3 （x-2 : y=x/5-1/2 。 2、 下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄； B 长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径； D 匀速运动中速度固定时， 路程与时间的关系。 3、 对于函数 y = （m+1） x + 2- n ，当 m n满足什么条件时为正比例函数？当 m n满 足什么条件时为一次函数？ 3、正比例函数、一次函数的图象和性质： 正图位变

5、 增减性（y 随着 x 的变化情况） 比例象 置 化趋 函数 （经 势 y=kx 过的 （从 象 左至 限） 右） y 随着 x 的 k 一 上 0 三 升 增大而增大 y 随着 x 的 k 二下 增大而增大 v 0 四 降 7、 k,b 的符号与直线 y=kx+b（k丰0）的位置关系： k的符号决定了直线 y=kx+b（k丰0） _ ; b的符号决定了直线 y=kx+b 与y轴 的交点 _ 。当艮 0 时，直线 _ ; 当kv 0 时，直 线 _ 。 当 b 0 时，直线交于y轴的 _ ;当 bV 0 时，直线交于y轴 的 _ 。 为此直线 y=kx+b（k丰0）的位置有 4 种情况，分别是

6、： 当艮 0, b 0 时，直线经过 _ ;当艮 0, b v 0 时，直线经过 _ ; 当kv 0, b 0 时，直线经过 _ ;当艮 y2,贝 H m 的取值范围是 _ 。 7、 若函数 y = ax+b 的图像过一、二、三象限，贝 U ab _ 0。 8、 _ 若y-2与x-2成正比例，当 x=-2 时,y=4,则 x= _ 时,y = -4 。 9、 _ 直线 y=- 5x+b与直线 y=x-3 都交 y 轴上同一点，贝 U b 的值为 _ 。 10、 将直线 y = -2x-2 向上平移 2 个单位得到直线 _ ; 将它向左平移 2 个单位得到直线 。 综合训练：已知圆 O 的半径为

7、 1,过点 A (2, 0)的直线切圆 O 于点 B,交 y 轴于点 C。 (1)求线段AB 的长。(2)求直线 AC 的解析式。 六、教学反思： 本节课是我这学期做的一节汇报课。 教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来 得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清 晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。 因为复习课的课堂容量比较大， 需要展示给学生的知识点比较多， 训练题也比较多， 所以我 选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复 习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学 生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。 可没想到，在课的进行中，我就听到有的 教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一 大部分学生注意力涣散， 没有全身心地投入到学习中去。 以致于面对简单的问题都卡， 思维 不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来， 学生没有发挥出学习的主 动性。课堂训练以竞赛的形式进行， 似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没 有保持住持久的紧张状态。 通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义， 不单