(完整word版)初一数学三角形知识点+同步提高练习题经典(良心出品必属精品)

1、三角形 一、三角形相关概念 1. 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形叫做三角形 要点：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接. 2. 三角形的表示 通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用 A B、C 表示三角形的 三个顶点时，此三角形可记作 ABC 其中线段 AB BG AC 是三角形 的三条边，/ A、/ B、/ C 分别表示三角形的三个内角. 3. 三角形中的三种重要线段 三角形的角平分线、中线、高线是三 角形中的三种重要线段. (1) 三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相 交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 注意：三

2、角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是 经过角的顶点且平分此角的一条射线. 三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形 的内部. 三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同， 可以用量角 器画，也可通过尺规作图来画. (2) 三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中 点的线段叫做三角形的中线. 注意：三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点. 画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可. (3) 三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和 垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高. 注意：三角形的三条高是线段 画三角形的高时，只需要向对边或对

3、边的延长线作垂线，连 结顶点与垂足的线段就是该边上的高. 二、 三角形三边关系定理 三角形两边之和大于第三边，故同时满足 ABC 三边长 a、b、c 的 不等式有：a+bc, b+ca, c+ab. 三角形两边之差小于第三边，故同时满足 ABC 三边长 a、b、c 的 不等式有：ab-c , ba-c , cb-a. 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形， 只需看两条较短的线段 的长度之和是否大于第三条线段即可 三、 三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的 这个性质就叫做三角形的稳定性.例如起重机的支架采用三角形结构 就是这个道理. 四、 三角形的内角 结论

4、 1 三角形的内角和为 180.表示: 在厶 ABC 中，/ A+Z B+Z C=180 结论 2:在直角三角形中，两个锐角互余. 注意：在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 女口：在厶 ABC 中，/ 0=180 (/ A+Z B) 在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系， 求各 内角. 女 如: ABC 中，已知Z A:Z B:Z C=2 3: 4,求Z AZ B Z C的度数. 五、 三角形的外角 1. 意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. 2. 性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 .

5、 三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 3. 外角个数 过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角(相等)，可见 一个三角形共有六个外角. 六、 多边形 多边形的对角线n(2)条对角线；n 边形的内角和为(n 2)x 2 180;多边形的外角和为 360 与三角形有关的线段 A 卷 、选择题:1.如图，在厶 ABF 中，/ B 的对边是（ ) D.AC A.三边互不相等 B.至少有两边相等 C.任意两边之和一定大 于第三边 D.最多有两边相等 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A.3cm, 4cm, 8cm B.8cm, 7cm, 15cm C.13cm, 12

6、cm, 20cm D.5cm, 5cm, 11cm 4. 等腰三角形两边长分别为 3,7，则它的周长为（） A.13 B.17 C.13 或 17 D. 不能 确定 5. 在平面直角坐标系中，点 A（-3，0），B（ 5，0），C（ 0, 4）所 组成的三角形 ABC 的面积是（ ） A.32 B.4 C.16 D.8 6. 已知三角形的三边长分别为 4、5、X,则 x 不可能是（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 7. 下列说法错误的是（）. A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 A.AD B.AE C.AF ) 2.关于三角形的边的叙述正确的是（ c 1.如图，在厶 ABF 中，

7、/ B 的对边是（ ) B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D .三角形的三条高可能相交于外部一点 8. 给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两 边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角 形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的 三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有 （） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. 三角形的两边分别为 3 和 5,则三角形周长 y的范围是（） A.2 vyv 8 B.

8、10 v yv 18 C.10 v yv 16 D.无法确定 10. 一个三角形的两条边长分别为 3 和 7,且第三边长为整数，这样 的三角形的周长最小值是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17 11. 如图，在 ABC 中 EF/ AC BDL AC 于 D,交 EF 于 G,则下面说话 中错误的是（ ） A.BD 是厶 ABC 勺高 B.CD 是厶 BCD 勺高 C.EG 是厶 ABD 的高 D.BG 是厶 BEF 的高 A 4 12. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这 个三角形是( ) A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 13.

9、 如图，若上/仁/ 2、/ 3二/ 4,下列结论中错误的是( ) A.AD 是厶 ABC 的角平分线 B.CE 是厶 ACD 勺角平分线 C. / 3=- / 2 ACB D.CE 是厶 ABC 的角平分线 14. 下列判断中，正确的个数为( ) (1) D 是厶 ABC 中 BC 边上的一个点，且 BD=CD 贝卩 AD ABC 的中 线 (2) D 是厶 ABC 中 BC 边上的一个点，且/ ADC=90，贝卩 AD ABC 的高 (3) D 是厶 ABC 中 BC 边上的一个点，且/ BAD/ BAC 贝卩 AD 2 ABC 的角平分线 (4) 三角形的中线、高、角平分线都是线段 A.1

10、 B.2 C.3 D.4 二、填空题： 1. 已知线段 a、b、c 且 av bv c,则以 a、b、c 为边可组成三角形的 条件是 _ 2. ABC 中，如果 AB=8crp BC=5crp那么 AC 的取值范围是 3. _ 长为11, 8, 6, 4 的四根木条，选其中三根组成三角形有 _种选 法，它们分别是 _ 4. 锐角二角形的二条咼都在 _ ,钝角二角形有 _ 条咼 在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 _ 5. 一个三角形周长为 27cm 三边长比为 2 : 3 : 4,则最长边比最短边 长 _ 6. 等腰三角形的底边长为 10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部 分,这两部分

11、的周长之差为 2cm,则这个等腰三角形的腰长为 _ 7. 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两 部分，则这个等腰三角形的三边长是 _ 8. 如图所示：(1) AD 丄 BC 垂足为 D,则 AD 是 _ 勺高，/ _ 二/ _ =90 . (2) _ AE 平分/ BAC,交 BC 于 E 点，贝卩 AE 叫做 ABC 的 _ , / 二/ =- / . 2 (3) _ 若AF=FC则厶ABC勺中线是 _ , SAABF= _ . (4) _ 若 BG二GH二HF 则 AG 是 _ 的中线，AH 是 _的中 线. 三、计算题： 1. a、b、c 是厶 ABC 的边

12、长，化简 |a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 2. 已知等腰三角形的两边之差为 8 cm,这两边之和为 18 cm,求等腰三 角形的周长. 3. 一个等腰三角形的周长为 32 cm 腰长的 3 倍比底边长的 2 倍多 6 cm. 求各边长. B 卷 一、选择题： 1. 下面说法正确的是个数有（ ） 如果三角形三个内角的比是1 ：2：3,那么这个三角形是直 角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角， 则这 么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三 角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果/ A二/ B=- 2 / C,那么 ABC 是直角三角

13、形；若三角形的一个内角等于另两个 内角之差，那么这个三角形是直角三角形； 在厶 ABC 中,若/A+/ B二/ C,则此三角形是直角三角形。 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.5 个 2. 等腰三角形的底边 BC=8cm 且|AC BC|=2 cm 则腰长 AC 为() A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或 6 cm 3. 如果三角形的两边分别为 7 和 2,且它的周长为偶数，那么第三边 的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4. 如图，在三角形 ABC 中, Z 1 = 2 2, G 为 AD 的中点，延长 BG 交 AC 于E.F 为

14、AB 上的一点，CF 丄 AD 于 H.下列判断正确的有 ( ) (1) AD 是三角形 ABE 的角平分线. (2) BE 是三角形 ABD 边 AD 上的中线. (3) CH 为三角形 ACE 边 AD 上的高. A.1 个 B.2 个 C.3 D.0 个 二、填空题： 1. 已知 ABC 勺周长是偶数，且 a=2, b=7,则此三角形的周长是 2. 用 7 根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的 个数是 _ 3. 古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数，它 有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 _ 4. 探究

15、规律：如图，已知直线m / n , A B为直线n上的两点，C、P 为直线m上的两点。 (1)请写出图中面积相等的各对三角形： (2) _ 如果A B、C 为三个定点，点 P 在m上移动，那么无论 P 点移 动到任何位置总有： 与厶 ABC 的面积相等； 理由是： _ 三、计算题： 1. 如图，某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需 将该空地分成面积相等的四块.请你设计几种不同的划分方案. 2. 已知： ABC 的周长为 48cm,最大边与最小边之差为 14cm,另一 边与最小边之和为 25cm,求： ABC 的各边的长。 3. 如图，在直角三角形 ABC 中，/ ACB=90

16、, CD 是 AB 边上的高， AB=13crp BC=12crp AC=5crp 求: ABC 的面积；(2)CD 的长； (3) 作出 ABC 的边 AC 上的中线 BE 并求出 ABE 的面积； (4) 作出 BCD 勺边 BC 边上的高 DF,当 BD=11cm 时，试求出 DF 的长。 C 卷 1. 如图所示，已知在厶 ABC 中, AB=AC=8 P 是 BC 上任意一点，PDL AB 于点 D, PEAC 于点 E.若厶 ABC 的面积为 14,问：PD+P 啲值是 否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由 2. 如图，已知 P是厶ABC 内任意一点，求证：PB+PG A

17、B+AC 与三角形有关的角 A 卷 一、选择题： 1. 已知等腰三角形的一个外角是 120 ,则它是() A.等腰直角三角形 B. 一般的等腰三角形 C.等边 三角形 D. 等腰钝角三角形 2. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 (). A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.无法确定 3. 以下命题中正确的是 A.三角形的三个内角与三个外角的和为 540 B. 三角形的 外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D. 三角形 中的内角没有小于 60 的 4. 已知在 ABC 中，/ A=105,Z B-/ C=15，则/ B 等于（ ） A.45

18、B.36 C.72 D.144 5. 如图所示，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于( A.180 B.360 C.540 6. 如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，且 AD=BD=CDAE 是 BC 边上的 高，若沿 AE 所在直线折叠，点 C 恰好落在点 D 处，则Z B 等于（ ） A .25 B .30 C . 45 D . 60 7. 如图，Z A=32Z B=45Z C=38 ，则Z DFE =( ) A.120 B.115 C.110 D.105 D.720 C A 8. 如图所示，D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，BE CD 相交于 F,

19、Z A = 50 , Z ACD= 40 , Z ABE= 28，则Z CEF 的度数是 ( D.90 9. 如图，C 在 AB 的延长线上，CELAF于 E,交 FB 于 D,/ F = 40 / C = 20 ，则/ FBA 的度数为（） A.50 B.60 C.70 D.80 10. 如图，/ 1、/ 2、/ 3、/ 4 应满足的关系式是（ ） A. / 1+/ 2=/ 3+/ 4 B. / 1 + / 2=/4- / 3 C. / 1 + / 4= / 2+/ 3 D. / 1+/ 4=/ 2- / 3 二、填空题： 1. 在厶 ABC 中,/ A-/C=25 , / B-/ A=10

20、 ,则/ B= _ 2. 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍， 等于与它不相 邻的一个内角的2倍，贝卩此三角形各内角的度数是 _ 3. 如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中/a等于 _ 度. 4. 女口图所示，/ 1 + / 2+/ 3+/ 4= _ A.62 B.68 C.78 B D E C 6. 如图，CD 平分/ ACB AE/ DC 交 BC 的延长线于 E,若/ ACE= 80 , 贝 CAE = _ 三、计算题： 1. 在厶 ABC 中, / A=1 / C=1 / ABC BD 是角平分线，求/ A 及/ BDC 2 2 的度数 2. 如图，已知/ DAB/

21、 D=180 , AC 平分/ DAB 且/ CAD=25，/ B=95 . (1)求/ DCA 的度数；(2)求/ DCE 的度数。 3. 如图，已知 ABC 中, AD 是 BC 边上的高，AE 是/ BAC 的平分线, 若/ B = 65 ,/ C = 45 , 求：/ DAE 的度数 B D E C 4. 如图，/ 1 = 20 ,Z 2 = 25 ,Z A = 35 ，求/ BDC 勺度数 5. 如图，/ ABC 二/ C = 90 ，/ A = / CBD = 25 ,试求/ 1 和/2 一、选择题： 1. 如图，在锐角厶 ABC 中, CD BE 分别是 AB AC 边上的高，且

22、相交 于一点 P,若/ A=50 ,则/ BPC 的度数是（ ） c 的度数。 D C A . 150 .130 .120 D. 100 dr A 2. 在厶 ABC 中,三个内角满足/ B-Z A 二/C-Z B,则/ B 等于（ D.120 3. 在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ A.0 V V 90 B.60 V V180 D.60 = V 90 4. 在厶 ABC 中，.B,. C的平分线相交于点 P, C. 90 2x D. 90 x A 之间关系描述正确的是（ Z A D. 无法确定 a - 3 7. 如图,BE 是Z ABD 的平分线,CF 是Z ACD 的平分线,BE、C

23、F 交于点G 若Z BDC = 140 , Z BGC = 110 ,则 Z A 的大小是 （） D.85A.70 B.60 C.90 C.60 V V 90 设.A二x ,用 X 的代数式 表示.BPC的度数，正确的是（ )A. ,1 90 x 2 5.如图，D 是厶 ABC 中边上一点, E 是 BD 上一点， 则对Z 1、Z 2、Z A. ZA VZ 1 Z 2 B. Z2 Z 1 Z A C. Z 1 Z 2 6.如图，Z x 的两边被一直线所截，用含a、 3的式子表Z x 为（ ） B. 3 - C.180 D.180 A.70 B.75 C.80 8. 如图 9,在厶 ABC 中，

24、/ ABC 和/ACB 勺外角平分线交于点 Q 设/ BOC =x，则/ A 等于（） A.90 - 2 a B.90 - 0.5 a C.180 - 2 a 9. 如图，三角形 ABC 中, AD 平分/ BAC EGL AD,且分别交 AB AD AC 及 BC 的延长线于点 E H、F、G,下列四个式子中正确的是 （ ）. 1 1 A. （.2_. 3） B. 1=2（ 2 - 3） C. G 一（ 3-. 2） D. 2 2 1 .G =丄.1 2 10. 如图，C E 和 B D F 分别在/ GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF 若/ A=18 ,则/ GEF 的度数

25、是（） A.80 B.90 C.100 D.108 二、填空题： 1. 在人 ABC 中，如果/ B-Z A-Z C=50，/ B= _ 2. 如图所示，Z 1 + Z 2+Z 3+Z4+Z 5= _ 3. 如图，在厶 ABC 中，/ ABC 的平分线与/ ACB 的外角/ ACD 勺平分线 交于点 P,/ A=60 ,点则/ P= _ 4. _ 如图，已知 BC=CD=DE=EA,A=20 ,那么/ B 的度数是_ 度。 5. _ 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45，则这个等腰三 角形的底角为 三、计算题： 1. 如图，在厶 ABC 中 ,D 是 BC 边上一点，/ 仁/ 2, /

26、 3=/ 4, / BAC=63 , 求/ DAC 勺度数. 2. 如图，已知在三角形 ABC 中，/ C=Z ABC= 2/ A, BD 是 AC 边上的 高，求/ DBC 勺度数. B A 3. 已知，如图所示，求/ A+/ B+/ C+/ E+/ ADC 的度数C A C 4. 如图，已知/ B= 10, / C= 20, / BOC= 110 ,求/ A 的度数. 5. 如图，在 ABC 中，/ B, / C 的平分线交于点 O. (1)若/ A=50,求/ BOC 勺度数. 设/ A=n0 (n 为已知数)，求/ BOC 勺度数. 6. 如图所示，在厶 ABC 中, / B二/ C,

27、 / BAD=40 ,并且/ ADE=? AED ?求/ CDE 的度数. 7. 如图，/ 仁/2二/3,且/ BAC=70，/ DFE=50，求/ ABC 的度数. C C 8. 如图，AB/ CD AD/ BC / A 的 2 倍与/ C 的 3 倍互补，BE 平分/ ABC 求/ A 和/DEB 的度数。 9. 如图，BE CD 交于 A 点，/ C 与/ E 的平分线交于 F, / F 与/ B、/ D 有何等量关系？ 当/ B ：/ D：/ F = 2 : 4 : x 时，x 为多少？ C 卷 1. 如图，把 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCD 曲部时，贝卩/ A

28、与/ 1 + /2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个E A 规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性。 3. 已知 ABC 的高为 AD, / BAD=70 , / CAD=20 ,求/ BAC 的度数.2. 如图所示，CE 平分/ ACD,F 为 CA 延长线上一点， G ACD= 100 , AGF=20 B FG/ CE 交 AB B D A 4. 已知非直角三角形 ABC 中，/ A=45,高 BD 和 CE 所在的直线交于 H,你能求出/ BHC 的度数吗？ 三角形相关证明 A 卷 1. 如图，在 ABC 中, E 是 AC 延长线上的一点，D 是 BC

29、上的一点， 下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。 / 1 = /E +/A + / B; / 1 /AA 2. 已知：如图，在 ABC 中，/ ACB= 90, CD 为高，CE 平分/ BCD 且/ ACD / BCD= 1: 2,那么 CE 是 AB 边上的中线对吗？说明理由. 3. 如图，/ EC900,线段 AB 的端点分别在 CE 和 CF 上, BD 平分/ CBA 并与/ CBA 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D, （1） Z D 与/C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2） 点 A 在射线 CE 上运动，（不与点 C 重合）时，其它条件不 变，（1）中结

30、论还成立吗？说说你的理由。 B E B 卷 1. 如图， ABC 面积为 1,第一次操作：分别延长 AB BQ CA 至点 A, Bi, C,使 AiB=AB BC二 BQ GA二CA 顺次连结 A, Bi, C,得到 ABC.第二次操作：分别延长 AiB, BC, C1A1至点 A, B, G,使 AB二 AB, BC二 BCi, C2A二 GA,顺次连结 A, B, C2,得到 ABG,， 按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2006,最少经过 _ 次 A 操作. 3. 如图，点 D 是三角形 ABC 内一点，连结 BD CD 试说明：/ BDC2 BAC. 4. 如图，ABC 的中线，

31、BE%A ABD 的中线. (1)Z ABE=15，/ BAD=40，求/ BED 的度数;St 2.在 Rt ：ABC .A：45 , D 为斜边 AB 中点，E 为 CB 延长线上且满足ED _ DC 当 B 为 CE 中点时，试求.A的度数。 (2)在厶 BED 中作 BD 边上的高； (3 )若厶 ABC 勺面积为 40, BD=5 则点 E 到 BC 边的距离为多少? C 卷 1. 已知：如图， ABC 的/ B、/ C 的平分线相交于点 D,过 D 作 MN / BC 交 AB AC 分别于点 M N, 2. 求各边长互不相等且都是整数、周长为 24 的三角形共有多少个? 3.用长

32、度相等的 100 根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度 是最小边长度的 3 倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根 数. 4. 设三角形两条高线的长分别是 12 和 20,证明第三条高线的长小于 30. 5. 已知：如图，在 ABC 中有 D E 两点，求证：BD D 曰 ECX AB+ AC. D E 6. 已知 P是厶ABC 内任意一点，试说明 AB+ BOCAPA+ PB+ PO 1(AB + BC+ CA)的理由. 7. 如图所示，A B、C D 四个村庄准备合建一个自来水水池，要求 由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在 AC BD 的交 点 P 处最好，你能解

33、释其中的道理吗？ A . 多边形 A 卷 一、选择题： 1. 下列说法：四边形中四个内角可以都是锐角； 四边形中四个内角可以都是钝角； 四边形中四个内角可以都是直角； 四边形中四个内角最多可以有两个钝角； 四边形中最多可以有两个锐角；其中正确的是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 2. 一个多边形的外角不可能都等于（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 3. 一个多边形内角和是 10800，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4. 一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加 （） A.180 B.360 C.（ n-2） 180 D. n 180

34、5. 如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为 135，那么这个多边形的边数为（ ） A . 6 B .7 C .8 D 答案都不对以上 6. 如图， ABC ADEM EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，若 AB=4 时，则图形 ABCDEF 外围的周长是（ D.21 7. 装饰大世界出售下列形状的地砖： 正方形；长方形；0正五边 的地砖有（ 二、填空题: 2. _ n边形的边数增加1条，其内角增加 _ 度，对角线增加 3. _ 若一个多边形的边数增加 m 条，则多边形的内角和增加 _ 度. 4. 用一条宽相等的足够长的纸条打一个结， 然后轻轻拉

35、紧，压平就可 A.12 B.15 C.18 形；約正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用 B. 违C. D. 1.根据图填空: / 条; 仁 以得到如图所示的正五边形 ABCDE 其中/ BAC= _ 5. 一个多边形的内角和外角和的比是 7 : 2,则这个多边形是边形 6. 如图，小喜从 A 点出发前进 10m 向右转 15，再前进 10m 又向 右转 15, 这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共 7. 在五边形 ABCD 中，/ A=1 / D,/ C+Z E=2Z B,Z A-/ B=45 , 2 求Z A、Z B 的度数。 8. 如图，在四边形 ABC 冲，Z

36、A 与Z C 的两边互相垂直，且Z C 与Z A相差 58，求这两个角的度数。 B 卷 一、选择题： 1. 下列可能是n边形内角和的是（ ） A 、 300 B 、 550 C 、 720 2.若一个多边形的内角和与外角和相加是 1800 ，则此多边形是 A、八边形 B 、十边形 C 、十二边形 D 、十四 、960 边形 3. 多边形每一个内角都等于 150 ,则此多边形一个顶点发出的对角 线有（ ） A、7 条 B 、8 条 C 、9 条 D 、10 条 4. 小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不 同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌， 则小李不

37、应购买的地砖形状是（） A、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D、正十二 边形 二、填空题： 1. 一个多边形中，它的内角最多可以有 _ 个锐角。 2. 多边形的每一个内角都等于 150 ，则从此多边形一个顶点出发引 出的对角线有 _ 条。 3. 一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为 2520 ,则 原多边形有 _ 条边。 4. 已知一个十边形中九个内角的和的度数是 12900，那么这个十边形 的另一个内角为 _ 度 6. 一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的 3 倍还多 20，求这 个多边形的内角和。 7. 如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为 R 作圆，问这些圆

38、与四边形的公共部分的面积是多少？为什么？ 1. 一个多边形的每一个外角都等于且小于 45，那么这个多边形的 边数最少是（） A、7 条 B 、8 条 C 、9 条 D 、10 条 2. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为 2520 ,则原来多边形的边数不可能是（ ） A、15 条 B 、16 条 C 、17 条 D 、18 条 3. 一个凸多边形的内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度 数，其中最小角是 100 ，最大角为 140。，则这个多边形的边数是 4. 若过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形 有 k 条对角线，求（m k）n的值

39、 _ 三角形综合测试题一 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.图中三角形的个数是（） 2. 若一个三角形的三条高的交点正好是三角形的某个顶点，则这个 三角形是（）. A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 3. 已知三角形的三边长分别为 4, 5, X,则 x 不可能是（）. A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 如图，正方体 ABCD-AiGD 中，连接 AB, AC 8。，则4 ABC 的形 状一定是（）. A .钝角三角形 B .直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5. 以长为 13cm 10cm 5cm 7cm 的四条线段中的三条线段

40、为边，可 以画出三角形的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 三角形的三个内角中，至少有一个角的度数不会大于 （）. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 A. 30 B . 40 C . 50 D. 60 7. 将一副直角三角尺如图所示放置，已知 AE/ BC 则/ AFD 的度数 是（） A. 45 B . 50 C . 60 D. 75 8 小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点对着顶点, 为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）. A.正三角形、正方形、正六边形 B .正三角形、正方形、 正五边形 正五边形、正六边 9. 若一个 n 边形有

41、n 条对角线，则 n 为（）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图所示，AB/ CD 则 x 的大小为（）. / Z 訂 A. 35 B .45 C .75 D. 85 二. 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 直角三角形的两锐角的平分线的交角的度数为 _ 12. 个三角形的两边长分别为 3 和 7,且第三边长为整数，这样 的三角形的周长最小值是_ 13. _ 如图， ABC 中, AD。丘是厶ABC 勺两条高，BC= 5cm AD= 3cm CE= 4cm,则 AB 的长为 . C.正方形、正五边形 D . 14. 如图，在 ABC 中，/ A= 42,/ AB

42、C 和/ACB 的三等分线分别 交于点 D E,则/ BDC 的度数是 _ . 15. 如果将长度为 a-2、a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得 到一个三角形，那么 a 的取值范围是 _ 16. 已知在正方形网络中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点在正方形网络的交叉点上，位置如图所示，点 C 也在此网络的交 叉点上，且以A B、C 为顶点的三角形的面积为 1 平方单位，则点 C 的个数为_ ,请在图中标示出来. 17.如图， ABC 中, / A=1O0, BI、CI 分别平分/ ABC / ACB 则/BIC 二 _ ，若 BM CM 分别平分/ ABC / A

43、CB 的外角平分 线，则/ M= _ 18. _ (1)在凸多边形中，锐角最多能有 _ ; B A b A (2)在凸多边形中，小于 108的内角最多有 _ 个. 19. 在一个顶点处有一个正十边形和一个正三角形， 则还要有一个正 形，才能进行平面镶嵌. 20. 如图所示，一样大小的立方体木块堆放在房间一角，一共垒了 10 层，这 10 层中从正面看不见的木块有 _ 个. 三. 解答题（共 60 分） 21. （6 分）a , b, c 是三角形的三条边长，化简：|a +b+ c| -|a b c| |a b+ c| |a + b c|. 22. （6 分）已知 n 边形的每个内角与其外角的差

44、为 90 ,求内角的度 数与边数 n. 23. （8 分）小华从点 A 出发向前走 10m 向右转 36然后继续向前走 10m 再向右转 36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点 A 吗? 若能，当他走回到点 A 时共走多少米？若不能，写出理由。 24. （8 分）如图， ABEH ADCA ABC 分别沿着 ABAC 边翻折 180 形成的，若/ 1 ：/ 2 ：Z 3= 28 : 5 : 3,求a的度数. 25. （10 分）如图所示，五个半径为 2 的圆，圆心分别是A B、C、D E,求图中阴影部分的面积和是多少？D 26. (10 分)如图，已知 ABC 三个内角的平分线相交于点 Q

45、 OGLAB, 垂足为 G, / 1 = Z AQE / 2=Z BQG 试说明/ 1 = 2 2. 27. (12 分)如图所示，在 ABC 中, 2 1 = 2 2,2 C2 B, E 为 AD 上一点，且 EFL BC 于 F. (1) 试探索2 DEF 与2 B、2 C 的等量关系； (2) 如图所示，当点 E 在 AD 的延长线上时，其他条件都不变，你在(1) 中探索得到的结论是否还成立？并说明理由.A A 三角形综合测试二 一、选择题 1. 一个三角形的两边长为 2 和 6,第三边为偶数.则这个三角形的周 长为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16 2. 在厶 ABC 中,

46、 AB= 4a, BC= 14, AC= 3a.贝 S a 的取值范围是（ ） A.a 2 B.2 v av 14 C.7 v av 14 D.a v 14 3. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4. 下面说法错误的是（ ） A.三角形的三条角平分线交于一点 B. 三角形的三条中线 交于一点 C.三角形的三条高交于一点 D. 三角形的三条高所 在的直线交于一点 B 5. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 （ ） A.中线 B. 角平分线 C.高线 D. 三角形的角平 分线 6. 如果某多边形的外角分别是 10, 20, 30 ,，80,则这 个多边形的边数是（ ） A 6 B . 7 C . 8 D . 9 7点 P 是厶 ABC 内任意一点，则/ APCWZ