湘教版2017-2018学年八年级下学期期末阳光考试数学试题附答案

1、121 21 21 21 22017-2018 学年八年级下学期期末阳光考试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各组数中，属于勾股数的是（ ）A1， ，2 B1.5，2，2.5 C6，8，10 D5，6，72如图，CD 是ABC 的边 AB 上的中线，且 CD AB，则下列结论错误的是（ ）AB30°BADBD CACB90° DABC 是直角三角形3在 ABC 中，C90°，D 为 BC 上一点，要使点 D 到 AB 的距离等于 DC，则必须 满足（ ）A点 D 是 BC 的中点CAD 是ABC 的一条中线B点 D 在BAC 的平分线上D点

2、D 在线段 BC 的垂直平分线上4一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（ ）A1080°B1260°C1440°D540°5下列说法正确的是（ ）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C 对角线相等的四边形是矩形D 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6已知点 A（2，y ），点B（4，y ）在直线 y2x+3 上，则（ ）Ay yBy yCy yD无法比较7已知点 M 的坐标为（3，4），则与点 M 关于 x 轴和 y 轴对称的 M 、M 的坐标分别是

3、 （ ）A（3，4），（3，4）C（3，4），（3，4）B（3，4），（3，4）D（3，4），（3，4）8有 100 个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是 0.4，那么在这 100 个数据中，落在 这一小组内的数据的频数是（ ）A100 B40 C20 D429已知直线 y2x4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B3 C4 D510已知一次函数 y（2m+1）xm1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 已知正方形的对角线为 4，则它的边长为 12 点 P（3，4）到 x 轴和 y 轴的

4、距离分别是 13 点D、E、F分别是ABC 三边的中点，若ABC 的周长是 16，则DEF 的周长是 14请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 15 频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是 是 6 ，组距为 3 ，则该小组的频数16如图在 ABC 中，C90°，CDAB 于 D，若 AC8，BC6，则 CD 17如图，已知在 ABCD 中，B60 °，AB4 ，BC8，则 ABCD 的面积 18 若 y 与 x 1 成正比例，且当 x2 时，y6，则 y 与 x 的函数关系式是 19 已知一次函数 ymx+n 与 x 轴的交点为（3，0），则方程 mx+n0

5、的解是 20 如图，在 ABC 中，C90°，DE 垂直平分 AC，DFBC， ABC 满足条件 时，四边形 DECF 是正方形（要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有 6 道题，共 60 分）21（10 分）如图所示，在 ABC 中，ABCB，EDCB，垂足为 D 点，且CED60°，EAB30°，AE2，求 CB 的长22（6 分）已知：菱形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC6，BD8，求 菱形的周长和面积23（10 分）如图，点 N（0，6），点M 在 x 轴负半轴上，ON3OM，A 为线段 MN

6、 上一点， ABx 轴，垂足为点 B，ACy 轴，垂足为点 C（1） 直接写出点 M 的坐标为 ；（2） 求直线 MN 的函数解析式；（3） 若点 A 的横坐标为1，将直线 MN 平移过点 C，求平移后的直线解析式24（10 分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统 计表和扇形统计图：ABC频数a126频率0.5bc122Dd 0.2（1） 求出这次调查的总人数；（2） 求出表中 a、b、c、d 的值；（3） 若该校八年级有学生 1000 人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看

7、法25（12 分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1） 在坐标系中描出各点，画出ABC（2） 求ABC 的面积；（3） 设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标26（12 分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总费用为 y （元），在乙采摘园所需总费用为 y （元），图中折线 OA

8、B 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；1 21（2） 求 y 、y 与 x 的函数表达式；（3） 在图中画出 y 与 x 的函数图象，并写出选择甲采 摘园所需总费用较少时，草莓采摘 量 x 的范围2参考答案CABCA CDBCD11 212 4；3 13 8 14 答案不唯一：如 yx1 1518 16 4.8 17 1618 y2x 2 19 x3 20 ACBC21 解：过 E 点作 EFAB，垂足为 F， EAB30°，AE2，EFBD1，又CED60°，ECD30°，而 ABCB，EACECA15°

9、;，AECE2，在 CDE 中，ECD30°，ED1，CD ，CBCD+BD1+22解：由菱形对角线性质知，AO AC3，BO BD4，且 AOBO， AB5，周长 L4AB20；菱形对角线相互垂直，菱形面积是 S AC×BD24综上可得菱形的周长为 20、面积为 2423解：（1）N（0，6），ON3OM，OM2，M（2，0）；故答案为（2，0）；（2）设直线 MN 的函数解析式为 ykx+b，把点（2，0）和（0，6）分别代入上式解得 3 b6直线 MN 的函数解析式为：y3x+6（1）把 x1 代入 y3x+6，得 y3×（1）+63即点 A（1，3），所以

10、点 C（0，3）由平移后两直线的 K 相同可得，平移后的直线为 y3x+324解：（1）这次调查的总人数为 6÷（36÷360）60（人）；（2） a60×0.530（ 人）；b12÷600.2；c6÷600.1；d0.2×6012（人）；（3） 喜爱英语的人数为 1000×0.1100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目 25（12 分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1） 在坐标系中描出各点，画出ABC（2） 求ABC 的面积；（3） 设点 P 在坐标轴上， 且A

11、BP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标k解：（1）如图所示：（2）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足为 D、E四边形 DOEC 的面积 3 ×4 12， BC D 的面积4，AOB 的面积 13 ， ACE 的面积ABC 的面积四边形 DOEC 的面积ACE 的面积 BCD 的面积 AOB 的面积 123414当点 p 在 x 轴上时，ABP 的面积所点 P 的坐标为（10，0）或（6，0）；当点 P 在 y 轴上时，ABP 的面积4，即： ，解得：BP8，4，即 ，解得：AP4所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，3）所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）122222126解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 故答案为：30（2）由题意 y 30×0.6x+