半导体物理知识点

1、半导体物理知识点1. 前两章：1、 半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别2、常见三族元素：B( 硼 ) 、 Al 、 Ga(镓 ) 、 In( 铟 ) 、 TI( 铊 ) 。注意随着原子序数的增大，还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点常见五族元素：N、 P、 As( 砷 ) 、 Sb( 锑 ) 、 Bi( 铋 )3、有效质量 ,m(ij)=hbar2/(E对 ki 和 kj 的混合偏导 )4、硅的导带等能面，6 个椭球，是k 空间中 001 及其对称方向上的6 个能量最低点，mt 是沿垂直轴方向的质量，ml 是沿轴方向的质

2、量。锗的导带等能面，8 个椭球没事k 空间中 111 及其对称方向上的8 个能量最低点。砷化镓是直接带隙半导体，但在 111 方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。2. 第三章载流子统计规律1、普适公式:ni2 = n*pni2 = (NcNv)0.5*exp(-Eg/(k0T)n = Nc*exp(Ef-Ec)/(k0T)p = Nv*exp(Ev-Ef)/(k0T)Nv Nc 与 T1.5成正比2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，Ef 前的符号！注意nd = Nd/(1+1/gd*exp(Ed-Ef)/(k0T) gd = 2nd+ = N

3、d/(1+gd*exp(Ef-Ed)/(k0T)na = Na/(1+1/ga*exp(Ef-Ea)/(k0T) ga = 4na- = Na/(1+ga*exp(Ea-Ef)/(k0T)施主上的电子浓度电离施主的浓度受主上的空穴浓度电离受主浓度3、 掺杂时，电离情况。电中性条件：n + na- = p + nd+N型的电中性条件：n + = p + nd+(1) 低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+ 推导，先得费米能级，再代入得电子浓度。Ef 从 Ec 和 Ed 中间处，随T 增的阶段。(2) 中间电离区：（亦满足上面的条件，即 n = nd+ ），当 T 高于某一值时， Ef

4、 递减的阶段。当 Ef = Ed 时， 1/3 的施主电离。（注意考虑简并因子！ ）(3) 强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd , 再利用 2.1 推导(4) 过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和 n*p=ni2联立4、非简并条件电子浓度exp(Ef-Ec)/(k0T)<<1空穴浓度exp(Ev-Ef)/(k0T)<<1这意味着有效态密度Nc 和 Nv 中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这个条件时， 即 Ef 在 Ec 之上或 Ev 之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg 之内， 但距边界小于2K0T。3. 第四章 导电

5、性1、迁移率定义 u = average(v)/E决定 u = t0*q/m ，理解为平均自由时间内乘以加速度.m 是电导有效质量2、散射电离杂质散射t01正比于 Ni*T1.5（温度升高，电子加速，散射概率变小）声学波散射t02正比于 T(-1.5)（温度升高，晶格震动剧烈）光学波散射t03正比于 exp(hw/(k0T)-1注意：散射几率可加，即总平均自由时间倒数是各个自由时间倒数相加注意：硅锗等原子半导体中，主要是电离杂质散射和声学波散射，掺杂浓度高时u 可能虽时间先增后减，可推导出。砷化镓等35 族化合物半导体，也需考虑光学波散射。3、电阻率。电导率是 u(up*p + un*n) 。

6、电阻率随温度的变化图须记住，首先是不计本征激发而电离率虽温度升高， 散射以电离杂质为主， 然后是全部电离后晶格散射虽温度增加，随后是本征激发虽温度剧增。4. 第五章 非平衡载流子1、普适公式detn = detp( 如光照、电脉冲等，非平衡载流子成对激发)detp = detp0 * exp(-t/t0)t0是平均载流子寿命1/t0是载流子复合几率准费米能级：在空穴和电子的复合（稍慢）未完成时，认为价带和导带之间不平衡，而带内平衡， 所以有各自的 “准费米能级” 。少子的准费米能级偏离原来较大。可推导。2、直接复合（1）价带中电子浓度和导带中空穴浓度几乎为定值，所以产生率rnp=G 为常数（

7、2）复合率 R = rnp（3）净复合率U = R G = r(n0+p0)detp+r*r*detp（ 4）寿命 t0 = detp/U = 1/(r(n0 + p0) + r*r*detp) 注意只有小注入 时， t0 = 1/(r*(n0 + p0)N 型 P 型各可以简化3、间接复合（ a）俘获电子 rn*n*(Nt-nt)（ b）发射电子 s-*nt （导带几乎满空穴）利用平衡时 （ nt0Ef ）得 s-=rn*n1,n1是费米能级等于Et 时导带电子浓度与（c）俘获空穴rp*p*nt（d）发射空穴s+*(Nt-nt)(价带几乎满电子)利用平衡时 (nt0E) 得 s+=rp*p1

8、,p1是费米能级等于Et方程： (b) + (c) = (a) + (d)复合率 U =(a) (b)=Nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/rn*(nh+n1)+rp*(p+p1)而寿命 t0 = detp/U推论 1：在小注入时，U、 t0 与 detp 无关，公式可推是价带空穴的浓度推论 2（设 Et 靠近价带）：在小注入时， n 型可分为强n 区(n0 最大 ) ，高阻区（ p1最大）。 p 型类似推论 3： Et 靠近 Ei 时复合中心最有效4、俄歇复合5、陷阱6、漂移扩散电流J 漂移 =E*q*up*p或 E*q*un*n( 注意二者均是正号，E=-dV/dx)J 扩散 = -

9、Dn*q*dp/dx或 Dn*q*dn/dx（注意二者符号相反）爱因斯坦关系Dn/un=k0T/q可以由二者相加为0 得出，用到Ef = const + V连续性方程： dp/dt = -J漂移的散度- J扩散的散度- detp/t0 + g（右侧共有5 项，第二项取散度成两项， 此式物理含义明确）注意：一般题目中，认为E 由外场决定，与载流子无关。若考虑与载流子有关，则亦是一种自洽方程：泊松方程和连续性方程的自洽。注意：非平衡载流子空间不均匀，平衡载流子空间均匀。所以漂移电流中二者均有贡献，而扩散电流中只有非平衡载流子有贡献。7、扩散不考虑漂移电流， （若不考虑载流子对势场的影响，即无外场时

10、）扩散稳定后（不时变） ： -J 扩散的散度= detp/t0，可求解后样品：薄样品：detp = detp0*exp(-x/Lp), Lp=sqrt(t0*Dp)detp = detp0*(1-x/W), W是厚度称扩散长度另有牵引长度，是指自由时间的移动距离，为E*u*t0*8 、Au 在硅中， 双重能级Eta 和 Etd ，前者在上后者在下，两个之中只有与Ef 靠近的那个起作用， n 型时 Ef 在前者之上， Au 带负电，显示受主型； p 型时 Ef 在后者之下， Et 带正电，显示施主型。这两种情况都是有效的复合中心，加快器件速度。5. 第七章 金半接触6. 第八章 MIS 结2、

11、C-V 曲线的定性分析，Vg 是指加在金属上的电压Vg = Vo + Vs = E*d0 + Vs = Qm/(e0*er)*d0 + Vs = -Qs/Co + Vs则 C = dQm/dVg= Co / Cs,这里利用了高斯定理、金属的相对点解常数为0 两点P 型：Vg<<0 时多子堆积，半导体相当于直接导通，C -> C0Vg -> 0时多子耗尽，半导体电容由耗尽层决定Vg>>0 时反型，对于低频相当于导通，C->Co；对于高频，复合时间大于电信号周期，耗尽层达到最大（电容最小），总电容由耗尽层决定；对于深耗尽，耗尽区域进一步扩展，电容进一步减小。N型， Vg>>0 时是多子堆积 3、 不理想情况的C-V 曲线，需在金属上加Vbf 来抵消使至平带功函数之差：假设绝缘层压降为0，压降全在空间电荷区，有Vm-Vs=(Wm-Ws)/-q。因此应加上偏压Vbf = -(Vm-Vs)