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文档简介

1、总第课时课题直线与平面所成的角课型新授课授课 日期第周授课时数1课时教 学 目 标会寻找直线与平面的夹角并求解。教学重占八、与难点重点：正射影和线面夹角难点：正射影和线面夹角学情 分析板直线与平面的夹角1 直线在平面上的正射影：垂足与斜足的连线2 直线与平面的夹角例1:例2:书设计教后记学生活动教学程序 与内容 新授：实例分析:（2）平面的斜线和它在平面内的正射影的夹角称为斜线 和平面所成的角（或夹角，或交角）a. 直线和平面平行或在平面内（此时I在上的正投影缩就是本身），我们就说直线和这个平面所成的角是o角.b. 若直线I和平面：垂直（此时I在上的正投影缩成了一点即垂足），我们就说直线和这个

2、平面所成的角是900.例1 :长方体ABCD -AiBiCiDi的棱长分别为 AB=1 , AD = 2，AAi=3，求对角线 ACi与底面ABCD的夹角.解 因为CCi_底面ABCD，所以.CiAC就是对角线ACi与底面ABCD之间的夹角.AC= AD2 DC2 = AD2 AB2 = 3，所以所以即对角线ICCi= AA i=3，tan. CiAC=CCi = 3 =、3 AC 3'CiAC =60，ACi与底面ABCD的夹角为60教 师 活 动（1）直线在平面上的正射影自一点P向平面a引垂线，垂足Q称为点P在平 面内的正射影（简称射影）。若P在平面：的斜线I上，斜足为A,线段AQ

3、为线段 AP在平面：上的正射影。教学程序与内容性质1如P0 ：，贝UPA 二 PB 二 0A 二 0B PA0 = / PB0添加知识点同一点引平面的斜线，斜线段相等，射影相等，斜线与 平面的夹角相等。例7如果在你家屋顶平台上，要安装一根如图9-52(1)所示的室外电视天线，支撑天线杆的支架在平台上的落点 呈一个边长为2m的正三角形 ABC从力学原理得知，在 杆上的支撑点V,使VAVBBC互相垂直时支撑最稳定.请 计算V应离平台多高，VAVBBC与平台的夹角是多少？解记- ABC所在平面为:在等腰直角三角形，BVC中，BC=2,所以VB=VC= 2 ;设V在a上的正射影为0,连接AQB0CQ贝

4、仏V0AV0B W0O是直角三角形，且斜边和公共直角边相等， 所以V0A V0B V0C所以0A=0B=0C即0是边长为2的等边三角形 "BC的中心，所以0A=0B= 0(= 2 xix2=23，323V0= vc 2 -0C 2 = 6 0.81m；3NVA(=ZVB(=/VC0arctan V0 =arctan 匝化35”16".C02所以V应离平台约为0.81m,VAVBBC与平台的夹角 约为35 16 。教学程序与内容总结:学生练习:1直线与平面的夹角（斜线与射影的夹角）正射影（垂 足与斜足的连线）2.性质1课内练习71. 过平面外一点P,可以作多少条与夹角为已知角氏 的斜线？你能说出这些斜线的斜足在内的轨迹是什么吗？2. 在正

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