2022年2022年高三数学模拟试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高三数学模拟试卷（满分150 分）一.挑选题（每道题5 分,共 40 分）1已知全集u=1、2、3、4、5 ,集合 m 1、2、3 , n 3、4、5 ,就 m e un（）a. 1、2b. 4、5c. 3d. 1、2、3、4、52. 复数 z=i 21+i 的虚部为（）a. 1b.ic.- 1d.-i 3正项数列 an 成等比, a1+a2=3, a3+a4=12、就 a4+a5 的值为（）a. - 24b.21c.24d.484一组合体三视图如右,正视图中正方形边长为 2,俯视图为正三角形及内切圆, 就该组合体体积为（ ）4a.23b.3精品学习资料精选学

2、习资料 - - - 欢迎下载c.23 + 4354343d.27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,就其离心率为（）a.22b.2 +1c.2d.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur6 在四边形abcd 中 ,“ abuuur=2 dc”为“四边形abcd 为梯形”的（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c.充要条件d. 既不充分也不必要条件 7设 p 在 0、5 上随机地取值,求方程x2+px+1=0 有实根的概率为（）a. 0.2b. 0.4c.0.5d.0

3、.6y8 已知函数fx=asin x+x r、 a>0、 >0、 |< 52的图象（部分）如下列图,就fx的解析式为（）a f x=5sinx+ fx=5sinx-56666o2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fx=5sinx+ fx=5sinx-3636精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：（每道题5 分,共 30 分） 59. 直线 y=kx+1 与 a （ 1、0）, b（ 1、1）对应线段有公共点,就k 的取值范畴为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10记2x1 nx的绽开式中第m 项的系数为bm ,如 b32b4

4、,就 n = .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11设函数f x1 +x2 +x3 +x4 f x3x 1x12；的四个零点分别为x1.x2.x3.x4,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.设向量 ax1,2, b12,3 ,如向量ab 与向量 c 4, 7 共线,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. lim2.x1 x3x414.对任意实数x.y,定义运算x* y=ax+by+cxy,其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.b.c 为常实数,等号右边的运算为通常意义的加.乘运算 .现

5、已知 2*1=3 , 2*3=4 ,且有一个非零实数m, 使得对任意实数x,都有 x* m=2x,就 m=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题：r15 （此题 10 分） 已知向量 a =sin2求 f x的最小正周期和单调增区间；rrr+x、3 cosx, b =sin x、cosx、fx=a ·b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如三角形abc 中,满意fa=32,求角 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 （此题 10 分） 如图：直三棱柱（侧棱底面）abc a 1b1c

6、1 中, acb =90°, aa 1=ac=1 , bc=2 ,cd ab、 垂足为 d.c1a求证： bc平面 ab 1c1;1b 1求点 b 1 到面 a 1cd 的距离 .pcadb17 （此题 10 分） 旅行公司为4 个旅行团供应5 条旅行线路,每个旅行团任选其中一条.（ 1）求 4 个旅行团挑选互不相同的线路共有多少种方法;（ 2）求恰有2 条线路被选中的概率;（ 3）求挑选甲线路旅行团数的数学期望.- 118.（此题 10 分）数列 an 满意 a1+2a2 +22a3+2nan=4 n.求通项an；求数列 an 的前 n 项和sn.19 （此题 12 分） 已知函数

7、fx=alnx+bx、且 f1= - 1, f1=0 ,求 fx；求 fx的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x>0、y>0、 证明： ln x+ln yxyxy3 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20（此题 14 分） 设 f1 、 f 2 分别为椭圆x 2c : a 22y1ab b 20 的左. 右两个焦点,如椭圆c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上的点 a1、32到 f1, f2 两点的距离之和等于4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载写出椭圆c 的方程和焦点坐

8、标；过点 p（ 1, 1 ）的直线与椭圆交于两点d.e,如 dp=pe ,求直线 de 的方程 ;4过点 q（ 1,0）的直线与椭圆交于两点m .n,如 omn 面积取得最大,求直线mn 的方程 .21. （此题 14 分） 对任意正实数a1 . a2.an；求证1/a1+2/a1 +a2+n/a1+a2+an<2 1/a 1+1/a2+1/a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载09 高三数学模拟测试答案一.挑选题 :. accd bad a二.填空题：此题主要考查基础学问和基本运算每道题4 分,共 16 分.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.-1、0 10

9、.5 11.19 12. 213.1514. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题： 15此题考查向量.二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质,要求同学能运用所学学问解决问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： fx= sin xcosx+32+3 cos2x = sin2x+3 232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t=, 2 k - 2x+ 2 k +, k z、232最小正周期为,单调增区间 k - 512、 k +12、 k z.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 sin2

10、a+=0 、37<2a+<、333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2a+=或 2, a=或 5 336精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.此题主要考查空间线线.线面的位置关系,考查空间距离角的运算,考查空间想象才能和推理. 论证才能, 同时也可考查同学敏捷利用图形,建立空间直角坐标系,借助向量工具解决问题的才能证明：直三棱柱abc a 1b1c1 中, bc b 1c1、又 bc平面 a b 1c1,b 1c1平面 a b 1c1, b 1c1平面 a b1c1；（解法一）cd ab且平面 abb1 a1平面 ab c、精品学习资料精选学习资料 -

11、- - 欢迎下载1 cd平面 abba, cdad且 cda d 、c 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 a1da为二面角a 1 cd a 的平面角,在 rt abc、ac=1、bc=2 、 ab=3 、 又 cd ab, ac 2=ad× aba1b1pcadb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ad=3, aa 1=1, da 1b 1= a1da=60°, a 1 b1a=30°, a b1 a1d3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 cd a1d, ab1平面 a1

12、cd,设 a1d ab1=p、 b1p 为所求点b1 到面 a 1cd 的距离 .3b1p=a 1b1cos a 1 b1a=3cos30 °=.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即点 b1 到面3a1 cd 的距离为2131z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）（解法二） 由 v b1- a1cd =v c- a 1b1d=×32c1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62263×=,而 cos a1 cd=×=、36233a1b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

13、- 欢迎下载sa 1cd=1 ×2 ×6 ×236 =233c、 设 b1 到平面aby精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1cd距离为 h、 就 1 ×32 h=2 、 得 h= 3362d为所求 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（解法三）分别以ca .cb .cc 1 所在直线为x.y.z 轴建立空间直角坐标系（如图）就a（ 1, 0, 0）, a 1（ 1, 0, 1）,c（0, 0, 0）, c1（ 0, 0, 1）,b （0,2 , 0）, b1（ 0,2 , 1）,22uuurr精品学习资料精选学习资料 - -

14、- 欢迎下载 d（,3, 0） cb1 =（ 0,2 , 1）,设平面a 1cd 的法向量 n =（ x, y, z）,就3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ruuur3n cd2 x2 y0r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ruuur,取 n =（ 1, -2 , - 1）n ca1xz0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 b1 到面a1cd 的距离为d=ruuurn cb13rn2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17此题主要考查排列,典型的离散型随机变量的概率运算和离散型随机变量分布列及期望

15、等基础学问和基本运算才能解：（ 1） 4 个旅行团挑选互不相同的线路共有：a54=120 种方法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c2（2）恰有两条线路被选中的概率为：p2=52 45 41228125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）设挑选甲线路旅行团数为,就 b4、514期望 e=np=4×=55答:（ 1）线路共有120 种, （2）恰有两条线路被选中的概率为0.224、 （ 3）所求期望为0.8 个团数.18此题主要考查数列的基础学问,考查分类争论的数学思想,考查考生综合应用所学学问制造精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性解决问题的

16、才能 解：（ 1） a1+2 a2+22a3+2n- 1a =4n,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n a1+2 a2+22a3+2n an+1=4n+1,相减得2n an+1=3× 4n、 an+1=3× 2n、4n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 n=1 时 a1=4,综上an=n 1为所求；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32n2 n2时, sn=4+32 n- 2、又 n=1 时 s1=4 也成立, sn=3× 2 n- 212 分 19此题主要考查函数.导数的基本学问.函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时

17、考查考生用函数放缩的方法证明不等式的才能解：由b= f1= - 1、 f1= a+b=0、 a=1、 fx=ln x- x 为所求； x>0、 f x= 1 - 1= 1x 、xxxf x0<x<1+x=10x>1-fx极大值fx在 x=1 处取得极大值 - 1,即所求最大值为- 1；由得lnxx- 1 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln x+ln y= lnxyln+2xln y 2xy1 + x1y221 = xyxy23 成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20此题考查解析几何的基本思想和方法,求曲线方程及曲线性质处理的方法要

18、求考生能正确分析问题, 查找较好的解题方向,同时兼顾考查算理和规律推理的才能,要求对代数式合理演化,正确分析最值问题解：椭圆c 的焦点在x 轴上,由椭圆上的点a 到 f 1.f 2 两点的距离之和为4,得 2a= 4,即 a=2 .；3又点 a1、3 在椭圆上,因此141.得 b2=1,于为 c2=3 ；2222b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4所以椭圆 c 的方程为xy21、焦点 f 3、0、f 3、0. ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 p 在椭圆内,直线de 与椭圆相交,设 d x1、y1、e x2、y2,代入椭圆c 的方程得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢