2022年2022年高三文科数学三角函数专题测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高三文科数学三角函数专题测试题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1在 abc中,已知asin abb cos,就 b 的大小为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 30°b45°c 60°d 90°2在 abc中,已知 a 75°, b45°, b 4,就 c a.6b 26c43d 23在 abc中,如 a 60°, b 45°, bc 32,就 ac 3a 43b 23c.3d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acbcb

2、c· sin b232× 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 abc中, sin b sin a , acsin a 23.32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4在 abc中,如 a 30°, b 60°,就 abc a 132b 1 24c23 4d122 5在 abc中,如 sina>sin b ,就 a 与 b 的大小关系为 a a>bba<bca bda.b的大小关系不能确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6在 abc中, abc, ab2,bc3,就 sin bac 4精品学习资料精

3、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10a. 10b.105c.310510d.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7在 abc中, a1, b3, c2,就 b 等于 a 30°b 45°c 60°d 120°8边长为 5, 7, 8 的三角形的最大角与最小角的和为a 90°b 120°c 135°d150°9在 abc中, b2c2 a2 bc,就 a 等于 a 60°b 135°c 120°d 90°10在 abc中

4、, b 60°, b2ac ,就 abc肯定为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d等边三角形 11三角形的两边分别为5 和 3,它们夹角的余弦为方程5x 7x6 0 的根,就三角形的另一边长为 a 52b213c 16d422212在 abc中,角 a, b, c 的对边分别为a, b,c,如 a c b tan b 3ac,就 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. b. 或2c. 或5d. 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6336632b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

5、13在 abc中, asin a sinb bcos a2a,就 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23b22c.3d.214在 abc中, a15,b10,a 60°,就 cos b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a223b.223c.6663d.3 或 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二填空题15已知 abc中, ab 6, a 30°, b 120°,就 abc的面积为 16在 abc中, a45°, a 2,b2,就角 b 的大小为 17在 abc中, cb 12, a 60°, b 3

6、0°,就 b ,c 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18在 abc中,如 a 3, b3, a,就c 的大小为 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载192021·上海卷 已知 abc的内角 a, b, c 所对的边分别为a,b, c,如 3a2 2ab 3b2 3c 20,就 cos c .920在 abc中,如 ab5,ac5,且 cos c 10,就 bc 21在 abc中,化简b· cos c c· cos b 22在 abc中, a1, b3, a c2b,就 sin c a2 b2c2精品学习资料精选学习资料 - -

7、- 欢迎下载23已知 abc的三边 a,b,c ,且面积 s三.解答题,就角 c 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24在 abc中, a3,b2,b 45°,解这个三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载125设 abc的内角 a, b, c 所对的边分别为a,b, c,已知 a 1,b2, cos c 4.(1) 求 abc的周长；(2) 求 cosa c的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26在 abc中, aco s a bcos2b ,判定 abc的外形2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27在 abc中,

8、角 a, b, c 的对边分别为a, b,c,且 a c 2b.(1) 求 cos b 的值；(2) 如 b2 ac,求 sin a sin c 的值28在 abc中, b120°,如 b13, ac 4,求 abc的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案：1.b解析：由正弦定理abasin absin a sin b 得 sin b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin asin a sin b cos b ,即 sin b cos b , b45° .4c精品学习资料精选

9、学习资料 - - - 欢迎下载2.b解析：由正弦定理得sin 45 ° sin 60 °, 即 c 26.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.b解析：利用正弦定懂得三角形4.a解析：由正弦定理得abc sin a sin b sin c13 2.5.a解析： sin a sin b . 2rsin a 2rsin b .ab. a b大角对大边 6.c 解析：由余弦定理得ac2 ba2 bc2 2ba·bccosabc5, ac5.再由正弦定理bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac,sinbac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

10、迎下载sin abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可得 sin bac31010.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c2 a2 b24 131精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.c解析： cos b b 60° . .2ac42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.b解析：设边长为7 的边所对的角为,就由余弦定理得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos 52 82722×5× 81, 60° . 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最大角与最小角的和为180° 6

11、0° 120° .222b c a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.c解析： cos a , a 120° .2bc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.d 解析：由 b2 ac 及余弦定理b2a2 c2 2accos b,得 b2 a2 c2 ac, a c2 0. ac.又 b 60°, abc为等边三角形或11.b 解析：设夹角为,所对的边长为m ,就由 5x27x 60,得 5x 3x20,故得 x 35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33x2,因此 cos ,于为 m 2 52 322×

12、5× 3× 52, m213.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载55精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222223ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.b 解析：由 a c b tan b 3ac 得 a cb tan b ,再由余弦定理得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2c 2b23332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos b ,即 tan b cos b 2ac2tan b,即 sin b 2, b或.233精品学习资料精选学习资料 - - -

13、欢迎下载学习必备欢迎下载213.d解析：asin a sin b bcos a2a.2由正弦定理可得sin a sin a sin b sin b cos a2sin a ,bsin b即 sin b 2sin a , a sin a 2.1510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.c解析：由正弦定理得sin 60 °sin b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin b 10· sin 60 °315 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a b, a b,即 b 为

14、锐角23 26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos b 1 sinb13 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 解析：由正弦定理得sin c sin a ,解得 bc 6,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载113精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s abc2ab· bc· sin b 2×6×6× 93.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 93221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 解析

15、：由sin 45 ° sin b 得 sin b ,由 a b 知 a b, b 30° . 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 30°17. 解析：由正弦定理知答案： 48sin bbsin c,即 bca1c,又 bc 12,解得 b 4, c8. 2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 解析：在 abc 中,由正弦定理知sin a sin b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bsin a33× 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 s

16、in b a32. 又 a>b, b 6 . c a b 2 .答案：2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2219. 解析：由 3a 2ab 3b22223c0 得 a b c2ab,从而 cos ca2b2c 21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1答案：3 32ab3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222220. 解析：由余弦定理得：ab ac bc2ac·bc· cos c,即： 525bc9bc,解得： bc4 或 5.答案： 4 或 5精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载21. 解析：由余弦定理得：a2 b2 c2a2c 2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 b·c·2ab2ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b2c 22aa2 c2 b2 a.2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： a22. 解析：在 abc 中, abc,又 ac 2b,asin b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 b,由正弦定理知sin a ,3b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a b,因此 a答案： 1,从而 c6,即 sin c 1.2精品学习资

18、料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.解析： 由c,1absin c 2a2 b2 c2得 a2b2 c2 2a bsin c,再由余弦定理cos c4a2 b2c2 2ab得 sin c cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c 4 .答 案：4323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. 解析：由正弦定理得sin a sin 45 ° ,得 sin a 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a b, a b 45°, a 60°或 120° .当 a 60°时, c 180° 45

19、° 60° 75°, c bsin c62.sin b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bsin c当 a 120°时, c 180° 45° 120° 15°, c sin b 622.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上可得 a 60°, c 75°, c622或 a120°, c 15°, c622.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25. 解析： 1a b2abcos c 1 4414, c2. abc的周长 为 1 2 25.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222c × 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12152 cos c4, sin c1 cos c4,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下