新人教第27章相似三角形全章测试题

1、新人教第27章相似三角形全章测试题、选择题1.如图所示，在4ABC 中,DB = 2,则生的值为（BCC.1A.B.D.2 .如图所示， ABC中DE / BC,若AD ： DB = 1 ： 2,则下列结论中正确的是 （DE 1BC 2ADE的周长 1ABC的周长 2ADE的周长 1ABC的周长 3ADE的面积C.ABC的面积3 .如图所示，在 ABC中/ BAC = 90° , D是BC中点，AELAD交CB延长线于 E点,则下列结论正确的是A. AEDA ACBC. BAEACEB. AEBA ACDD. AECsDAC4.如图所示，在 ABC中D为AC边上一点，若/ DBC =

2、 Z A, BC < 6 , AC =3,则CD长为（）A. 1B- 2第4题图C. 2P作直线截 ABC,截得的5 .若P是RtAABC的斜边BC上异于B, C的一点，过点三角形与原 ABC相似，满足这样条件的直线共有 （）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条6 .如图所示， ABC中若DE /BC, EF/AB,则下列比例式正确的是 （）第6题图A,3DBAEC. EC7.如图所示,DEBF EF一B.BCBC ADBFD EF DEFC. AB BCO。中，弦AB, CD相交于P点，则下列结论正确的是A. FA - AB= PC - PBC. PA - AB= PC - CDB

3、. PA - PB= PC - PDD. PA ： PB= PC : PD8.如图所示， ABC中,ADBC于D,对于下列中的每一个条件第8题图D/ B+Z DAC = 90°/ B=Z DACCD: AD = AC: ABAB2= BD BC其中一定能判定 ABC是直角三角形的共有（）A. 3个、填空题B. 2个C. 1个D. 0个AB为10.如图所示， ABC中，AD是BC边上的中线,F是AD边上一点，且AEEB9.如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆 5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度射线CF交AB于E点，则”等于FD第10题图11 .如图所示

4、， ABC中，DE/BC, AE ： EB = 2： 3,若 AED的面积是 4m2,则四 边形DEBC的面积为.第11题图12 .若两个相似多边形的对应边的比是5 : 4,则这两个多边形的周长比是 三、解答题13 .已知，如图， ABC中，AB=2, BC=4, D为BC边上一点,(1)求证： ABDACBA;(2)作DE/AB交AC于点E,请再写出另一个与 ABD相似的三角形，并直接写 出DE的长.14 .已知：如图， AB是半圆。的直径，CD，AB于D点，AD = 4cm, DB=9cm,求 CB的长.15 .如图所示，在由边长为 1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC,试在这

5、个网格上画一个与 ABC相似，且面积最大的 AiBiCi(Ai, Bi, Ci三点都在 格点上)，并求出这个三角形的面积.16 .如图所示，在 5X5的方格纸上建立直角坐标系，A(i, 0), B(0, 2),试以5X 5的格点为顶点作 ABC与4OAB相似(相似比不为i),并写出C点的坐标.O A17 .如图所示，O O 的内接 ABC 中，Z BAC = 45° , /ABC=i5° , AD/OC 并交 BC的延长线于 D点，OC交AB于E点.(1)求/ D的度数；(2)求证：AC2 = AD - CE.18 .已知：如图， ABC中，/BAC = 90°

6、, AB = AC = 1 ,点D是BC边上的一个动点 (不与B, C点重合)，ZADE = 45° .(1)求证： ABDA DCE ;(2)设BD = x, AE= y,求y关于x的函数关系式;(3)当 ADE是等腰三角形时，求 AE的长.19 .已知：如图， ABC中，AB=4, D是AB边上的一个动点， DE/ BC,连结 DC, 设 ABC的面积为S, DCE的面积为S'.(1)当D为AB边的中点时，求 S' : S的值;(2)若设 AD x, Sy,试求y与x之间的函数关系式及 x的取值范围.20 .已知：如图，抛物线 y=x2-x-1与y轴交于C点，以原

7、点。为圆心，OC长为半 径作。O,交x轴于A, B两点，交y轴于另一点D.设点P为抛物线y=x2-x- 1 上的一点，作 PMx轴于M点，求使 PMBsadb时的点P的坐标.21 .在平面直角坐标系 xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+(k 1)x+2k 1的图象 与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0, 3).求这个二次函数的解析式及A, B两点的坐标.22 .如图所示，在平面直角坐标系 xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0, 6), (8, 0), 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点 O移动，同时动 点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单

8、位长度的速度向点 A移动，设点P, Q 移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时， APQ与/ ABO相似？当t为何值时， APQ的面积为24个平方单位？523 .已知：如图， DABCD 中，AB=4, BC=3, Z BAD = 120° , E 为 BC 上一动点(不 与B点重合)，作EFXABT F, FE, DC的延长线交于点 G,设BE = x, DEF 的面积为S.DB求证： BEFsceg；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出 x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少 ？答案与提示第二十七章相似全章测试1 . C.2.

9、D.3. C.4. C.5. C.6. C.7. B.8. A.9. 4. 8m.10. -11. 21m2.12. 5 ： 4.3AB BD13. (1) ,ABDCBA,得 HBDscba；CB BA(2)AABCA CDE, DE = 1.5.14. 3J13cm.提示：连结 AC.15. 提示：A1C1 5V2, A1B1 vT0, B1C1 2V5/A1B1C1 的面积为 5.16. C(4, 4)或 C(5, 2).17. 提示：(1)连结 OB. / D = 45° .(2)由/ BAC=Z D, / ACE = / DAC 得 ACEA DAC .18. (1)提示：

10、除/ B=/C 外，证/ ADB=Z DEC .(2)提示：由已知及 ABDsDCE 可得 CE J2x x2.从而 y=AC CE=x2& 1.(其中 0 x V2).(3)当/ ADE为顶角时：AE 2 J2.提示：当 ADE是等腰三角形时， ABDA DCE ,可得 x V2 1.1当/ADE为底角时：AE 1219. (1)ST : S= 1 ： 4;x21 一(2) y 16 - x(0 x 4).20 .提示：设P点的横坐标xp= a,则P点的纵坐标yp= a2 a 1.则PM= I a2-a-1 I , BM= I a- 1 I .因为 ADB为等腰直角三角形，所以欲使4 PMBsADB,只要使 PM=BM.即 | a2-a- 1 I = I a- 1 不.不难得 a1=0.a2 2. a32.a42.P 点坐标分别为P1(0,-1) ,P2(2,1),F3(J2,1V2).P4(J2,1J2).21 . (1)y= x2