(完整word版)三线八角导学案

1、1 “三线八角”导学案 【预习导学】 1 在同一平面内三条直线之间有什么样的位置关系? 2、思考并填空： （1）如下图所示，直线 AB 和直线 CD 被第三条直线 EF 所截，构成的/ 1 与/ 5 在两条被截线（AB CD） 的 ，在截线 EF 的 这样位置的角称为 构成的/ 3 与/5 在两条被截线 (AB CD 的 ，在截线 EF 的 这样位置的角称为 构 成的/ 3 与/6 在两条被截线（ABCD 的 ，在截线 EF 的 这样位置的角称为 3、 图中还有其他同位角吗？图中还有其他内错角吗？图中还有其他同旁 .D 内角 c K 【合作探究】 1.三种角产生的条件是什么？ 2在“三线八角”

2、中，判断两角之间的关系时应先找 ，再找另外两 直线，然后根据 角的位置决定是哪一种角 3.三种角的位置特征及其图形结构特征: 归纳: (1) 角的名称 角的位置特征 图形结构特征 同位角 内错角 冋旁内角 分小组讨论： 1. 如图：/ 1 与/ 2 是同位角吗? 2 .如图：/ 1 与/ 2 是内错角吗? 2 3. 如图：/ 1 与/ 2 是同旁内角吗?3 (1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截. 抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角. 【反思拓展】 2. _ 如图，/ 1 和/ 2 是 _ 角；/ 3 和/ 4 是_

3、角；/ 5 和/ 6 是 _ 角. 3 根据图形按要求填空： (1/ 1 与/ 2 是直线 和 被直线 所截而得的 (2) / 1 与/ 3 是直线 和 被直线 所截而得的 (3) / 3 与/ 4 是直线 和 被直线 所截而得的 (4) / 2 与/ 4 是直线 和 被直线 所截而得的 (5) / 4 与/ 5 是直线 和 被直线 所截而得的 j y11 12 w 匚 F 13 匪2-3 第 3 题 4变式练习，揭露概念本质属性. (1)如图 2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？ / 1 与/ 2 是 _ 被 _ 所截而得到的一对 _ 角. / 2 与/ 4

4、是 _ 被 _ 所截而得到的一对 _ 角 / 2 与/ 3 是 _ 被 _ 所截而得到的一对 _ 角 (2)如图 2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角.1.如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，/ 1 与/ 2 是 4是 角，/ 1 与/ 3 是 角，/ 1 与/ 4 答：同位角有： _ ;内错角 有： _ ;同旁内角有 ： _ 如图 2-34，指出图中/ 1 与/ 2，/ 3 与/ 4 的关系. 答：/ 1 与/ 2 是 _ ，/ 3 与/ 4 是 _ 【检测反馈】 DE BC 被直线 AB 所截，问一 1与一 4，- 2与一 4,乙3与三4各是什么角? 2、指出图 2-3

5、9(1)中, /2 和/5 的关系是 _ /3 和/5 的关系是 _ _ / 2 和 _ 是直线 3、如图 2-39(3)，用数字标出的八个角中 同位角有 _ 内错角有 _ 同旁内角有_ _ _ 4、如图，填空:.被 _ 所截，形成的同位角; 1.如下图(1)所示，直线 5 (17 1 和7 2 是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。 (2) 7 2 和7 3 是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。 (3) / 4 与/ A 是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角 “三线八角”导学案(第二课时) 预习案 1. 填空 (1)如图 2-43，直线 AB CD 被 DE 所截，

6、则/ 1 和 _ 是同位角，/ 1 和 _ 是内错角，/ 1 和 _ 是同旁内角，如果/ 1 = 7 5.那么/ 1 _ /3. 闻 2- 43) (2) 上题中(图 7 5=7 1 ( 又/ 5=7 3 ( 7 1 = 7 3 ( (3) 如图 2-44 , 是 _ 截得的 2-43 )如果7 5= 7 1,那么7仁7 3 的推理过程如下，请在括号内注明理由: ) ) ) 7 1 和7 4 是 AB _ 被 _ 所截得的 被 _ 所截得的 _ 角，7 2 和7 5 是 角，AC BC 被 AB 所截得的同旁内角是 . (4)如图 2-45 , AB、DC 被 BD 所截得的内错角是 是 ,

7、AD BC 被 BD 所截得的内错角是 _ 是 ,AB、CD 被 ,AD BC 被 D 角，7 3 和7 5 _ 所 7 AC 所截是的内错角 AC 所截得的内错角 B CD 6 7 探究案 探究点一：同位角的判断 例 1 如图，/ 1 与/3 是同位角吗？此时，截线和被截线分别 是什么？/ 2 与/ 4 是同位角吗？为什么？ 想一想：/1 还有其他同位角吗？此时，截线和被截线又分别是什么? 探究点二：内错角的判断 探究点二：同旁内角的判断 例 3;如图，图中分别有哪几对同旁内角? 训练案 1、选择题 (1)如图 2-46，/ 1 与/ 2 是同位角的个数有( A.1 个 个 D.4 (2)如

8、图 9,在指明的角中, (A)同位角有 2 对； (C)内错角有 4 对； F 列说法不正确的是 () (B) 同旁内角有 5 对； (D) / 1 和/ 4 不是内错角。 B.2 阴 46) 8 例 2:如图，图中分别有哪几对内错角？ .(3)如图 10,则图中共有() 图I 对内错角 1 2 1 (A)3 ; (B)4 ; (C)5 ； (D)6 (4)如图 2-47 ,( )是内错角 A. / 1 和/ 2 B. / 3 和/4 C. / 2 和/ 3 D (5)如图 2-48，图中的同位角的对数是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 2、.如图 2-49，已知/ 1 的同旁内角等于

9、 57 28，求/ 1 的内错角的度数 3. 判断正误： 如图 2 39(5), /1 和/B 是同位角； / 2 和/B 是同位角； ( ) / 2 和/C 是内错角； ( ) / EAD 和/C 是内错角； ( ) 5. 如图 2 39(6)，填空 _ / 1 和/ 4 是 _ ； / 2 和/ 7 是 _ ； / 1 和/ 2 是 _ ； _ / 1 和/ 5 是 _ ； _ / 1 和/4 是 _ 检测案 1、如图，图中/ 1 与/ 2 是同位角的是6、判断： (1) / 2 和/ 8 是对顶角.() (2) / 2 和/ 4 是同位角.() (3) / 1 和/ 3 是同位角.()

10、(4) / 9 和/ 10 是冋旁内角( (5) / 1 和/ 7 是冋旁内角.( (6) / 2 和/ 10 是内错角.() ) (1) F 10 3、如图，与/ C 是同旁内角的有()个. A.2 B.3 C.4 D.5 4、如图,/ 1 的同位角是 _ , / 1 的内错角是 _ ，/ 1?的同旁内角是 补充练习 1、 如图 1,AC 丄 BC,CD 丄 AB,垂足为 D,图中共有个直角，它们是 _ ,图中线段 _ 的长表示点 C 到 AB 的距离，线段 _ 的长表示点 A 到 BC 的距离. 2、 如图 2,请你写出一组内错角： _ ; 一组同位角 _ ; 一组同旁内角 _ ; (2)

11、 (3) 3、 _ 如图 3,当剪子口/ AOB 增大 15时，/ COD 增大_ 。 4、 如图 4,计划把河水引到水池 A 中，先引 AB 丄 CD 垂足为 B,然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短, 这样设计的依据是 _ 。 5、如图 5 有一个与地面成 30角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角 2、如图，下列判断正确的是( ) A./ 1 和/ 5 是同位角 B. Z 2 和/ 6 是同位角 C.Z 3 和/ 5 是内错角 D. Z 3 和/6 是内错角 A、 B、 11 度角时，电线杆与地面垂直。 6、 观察图形（6），下列说法正确的个数是（ ） 过点 A 有且

12、只有一条直线 AC 垂直于直线 I ； 线段 AC 的长是点 A 到直线 I的距离。 线段 AB、AC、AD 中，线段 AC 最短，根据是垂线段最短； 线段 AB、AC、AD 中，线段 AC 最短，根据是两点之间线段最短； A . 1 个 B . 2 个 C. 3 个 D . 4 个 7、 一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M N 分别是位于 AB 两侧的村庄，设汽车行驶到公路 AB 上 点 P 位置时，距离村庄 M 最近，行驶到公路 AB 上 Q 点时，距离村庄 N 最近，请在图 15 中标出点 P、Q 的 位置（保留作图痕迹） A - B - I * N 二 8 如图所示，村庄 A 要从河流 L 引水入庄，需修筑一水渠，请