青岛七年级数学下册二元一次方程组的解法代入消元法实用教案

1、问题问题1 1：什么：什么(shn me)(shn me)是二元一次方是二元一次方程？程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数次数(csh)(csh)都是都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题(wnt)3(wnt)3：什么是二元一次方程组的解？：什么是二元一次方程组的解？知识回顾问题问题2 2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知

2、数的值（等的两个未知数的值（即两个方程的公共解即两个方程的公共解）。）。第1页/共20页第一页，共20页。1、掌握用代入法解二元一次方 程组。2、归纳(gun)代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。第2页/共20页第二页，共20页。快乐(kuil)探究预习课本P51-P52，然后(rnhu)回答下列问题（五分钟）1、如何用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数？2、通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法(ji f)。3、学会用代入法解二元一次方程。第3页/共20页第三页，共20页。第4页/共20页第四页，共20页。1、你能把下列方程(fngchng)写成用含x的 式子表示y的形式吗

3、？23310 xyxy（1）（2）第5页/共20页第五页，共20页。6x = 4yxy+ 2y = 6x4y第6页/共20页第六页，共20页。x = 4yx + 2y=62、解方程组、解方程组解：把解：把 代入，得代入，得 4y+2y=6 6y=6 y=1把把y1代入代入 ，得，得 x=41=4 所以所以(suy)一元一元(y yun)一次一次方程！方程！代入可以(ky)吗？第7页/共20页第七页，共20页。3、解方程组：、解方程组：解：由得解：由得y7x.将代入，得将代入，得 3x7x17，得得 x5.将将x5代入，得代入，得 y2.思考：本方程组与前两个例子有何区别思考：本方程组与前两个例

4、子有何区别(qbi)？ 能否把它变成与前两例类似的情况？能否把它变成与前两例类似的情况？改写改写(gixi)成成x=7-y行吗？行吗？接下来怎么接下来怎么(zn me)做？做？所以所以把把x5代入代入或或可以吗？可以吗？第8页/共20页第八页，共20页。例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个、将方程组里的一个(y )方程变形，用含有一个方程变形，用含有一个(y )未知数的式子表示另一个未知数的式子表示另一个(y )未知数；未知数；2、用这个式子代替另一个方程、用这个式子

5、代替另一个方程中相应中相应(xingyng)的未知数，的未知数，得到一个一元一次方程，求得得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；一个未知数的值；3、把这个、把这个(zh ge)未知数的值未知数的值代入上面的式子，求得另一个代入上面的式子，求得另一个未知数的值；未知数的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1第9页/共20页第九页，共20页。解二元一次方程解二元一次方程 组可以组可以(

6、ky)分为下几个步骤分为下几个步骤.1将方程组中的一个方程的一个未知数用含另将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示一未知数的式子表示(biosh)出来出来2把得到的式子代入另一个方程，得到一元把得到的式子代入另一个方程，得到一元(y yun)一次方程，并求解一次方程，并求解 把求得的解代入方程，求另一未知数把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。的解。两解合并两解合并 。第10页/共20页第十页，共20页。第11页/共20页第十一页，共20页。分析分析1 解方程组解方程组（1）2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y

7、+ 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)第12页/共20页第十二页，共20页。（2）解方程组）解方程组3Y+2X=16 X+4Y=13 解：解：把方程把方程(fngchng)变变形为：形为：X=13-4Y 将代入，得将代入，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y= -10Y=2将将Y=2代入，得代入，得X=5原方程组的解为原方程组的解为X=5Y=2（3）解方程组）解方程组3X+2Y=16

8、4X+Y=13 解：解：把方程把方程(fngchng)变变形为：形为：Y=13-4X 将代入，得将代入，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X= -10X=2将将X=2代入，得代入，得Y=5原方程组的解为原方程组的解为X=2Y=5你做对了吗？你做对了吗？第13页/共20页第十三页，共20页。我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑第14页/共20页第十四页，共20页。1、二元一次方程组、二元一次方程组 这节课我们学习这节课我们学习(xux)了了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一元(y yun)一一次方程次方程2、代入消元法的一般、代入消元法的一般(ybn)

9、步骤：步骤：3、思想方法：转化思想、代入消元思想、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.畅谈收获畅谈收获变变代代求求写写1第15页/共20页第十五页，共20页。通过通过(tnggu)(tnggu)本节课的研究本节课的研究, ,学习学习, ,你有你有哪些收获？哪些收获？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元主要主要(zhyo)(zhyo)步骤：步骤： 变形变形(bin xng)技巧：技巧： 用含用含一个未知数的代数式一个未知数的代数式表示表示另一个未知数；另一个未知数；代入另一个方程代入另一个方程消去一个消去一个元；元；分别求分别求出出两个两个未知数的值；写出未知数的值；写出方程组方程组的解。的解。选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。;4232) 1 (yxx;7425) 2 (yxyx; 5233) 3 (yxyx第16页/共20页第十六页，共20页。书面作业(zuy)：课本P 52 练习1题 2题 课外作业(zuy) : 练习册第17页/共20页第十七页，共20页。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4解解: : 把代入把代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-