有理数易错题汇总答案

1、有理数易错题练习一.多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为；3此题用符号表示：已知x 3,则x=;3 x 5,则乂=；5(2)绝对值不大于4的负整数是; -1 , -2 , -3(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是.4在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是;5 在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 ;4,-2(6)平方得24的数是；3此题用符号表示：已知x2 2：,则乂=;|(7)若忸|二|b| ,则a,b的关系是; 2=6或2=4(8)若|a|=4 , |b|=2 ,且|a + b|=a+b,求 ab 的值.a=4, b

2、=-2 时 a-b=6 , a=4, b=2 时为 2二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)正数有理数中的字母表示 0 0,从三类数中各取12个特值代入检验，做出正确的选择Q负数(1)若a是负数，则a< a；a是一个负数；(2)已知 x x,则x满足_x 0；若 x x ,则x满足 x 0；若x=-x, x 满足 x=0_;若 a 2 ,化简 a 2 ； 2-aab(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所不：则(A ) 1A. a + b <0 B . a + b >0; C . a-b = 0 D . a-b>0(4)如果a、b互为倒数，c、d

3、互为相反数，且m 3，则代数式2ab-(c+d)+n2=。11(5)若ab? 0,则a3的值为; 2, -2,或0 (注意0没有倒数，不能做除数)a b在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1, 0, -1,进行检验 2(6) 一个数的平方是1,则这个数为; 1, -1用符号表示为：若x 1,则x=; 1, -1一个数的立方是-1 ,则这个数为; -1倒数等于它自身的数为； 1, -1三.一些易错的概念(1)在有理数集合里，没有最大的负数，没有最小的正数，_有绝对值最小的有理数.最大的负整数为-1 ,最小的正整数为1,绝对值最小的有理数为0.注意问法。(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6

4、个单位长度的点所表示的数的绝对值是. 6(3)若 |a-1| +|b+2|=0 ,贝U a=1 ; b=-2;(属于 “0+0=0”型)(4)下列代数式中，值一定是正数的是(C )A. x2B.|-x+1|C.(-x) 2+2D.-x2+1(5)现规定一种新运算 a*b=ab,如3*2=32=9,则(1)*3= ( 1)28(6)判断：(注意0的问题)0除以任何数都得0; ( X )任何一个数的平方都是正数，()a的倒数是L (a两个相反的数相除商为-1. ( x )0除以任何数都得0.(有理数a的平方与它的立方相等，那么四.比较大小(-4)-3.14 >5>6五.易错计算122)

5、1.530.750.53 -43.4 0.75=-3.3=1-22-(0.2)+ (-2) 37121) X (-60) =-10972523=02011. 20101=-21302 =0六.应用题1.某人用400元购买了 8套儿童服装,准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2, -3, +2, +1, -2, -1, 0, -2.(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？+2-3+2+1-2-1+0-2=-3 , (55-50)X 8-3=37,盈禾I(2)盈利(或亏损)了多少钱？ 盈利37元2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g