小学数学_倒数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

1、倒数的认识教学设计教学内容 : 人教版六年制小学数学课本六年级上册倒数的认识 。 教学目标：1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点 : 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点 : 理解“互为倒数”的含义。教学过程一、揭示倒数的意义1、激情导入 师：同学们，现在是下午第三节课，已经有些累了，我先给同学们讲一个故事，给大家 解解困。话说清朝年间，在北京城有一个酒店名叫天然居（ ppt 出示），有一天乾隆皇帝微 服私访来到这个地方，见到天然居这个名字，

2、一时兴起，挥笔写下下面的对子： “客上天然 居，居然天上客” ，大家看这幅对子有什么特点？生：把上句从下往上读就是下句。 师：是的，观察的很仔细，乾隆皇帝对自己的对子特别满意，酒店老板也特别高兴，把 它放在了酒店的大门两侧， 于是这个酒店因此名声大噪， 很多人慕名前来， 酒店的生意也越 来越兴隆。 这也反映出中国文化这种回文的形式所特有的文化魅力。 说到中国文化， 请大家 看这个字（ Ppt ）怎么读？生：呆 师：我给大家变个魔术（呆 杏）生：杏师：呆这个字是什么结构？生：上下结构师：老师施展了什么魔法？ 生：把呆字的上下偏旁交换位置。师：真棒，根据刚才的魔术规律，你能猜出吞字可以变成什么字吗

3、？（PPT）生：吴师：对啦，中国文化的博大精深不仅仅体现在文学里，其实在数学上也有类似的现象（ppt ）, 根据上面的观察，填数。生：5/7 倒过来是 7/5 ，3/8 倒过来是 8/3 ，1/2 倒过来是 2/1师：同意吗生：同意师：这里的 1 是分数的那一部分， 2 又是分数的那一部分呢？生： 1是分数的分子， 2是分数的分母。师：好，拿也就是谁和谁颠倒？生：分子和分母颠倒。师：像这样交换分数的分子和分母产生新的分数的现象就是我们这节课学习的内容， 倒 数的认识。（板书：倒数的认识）师：关于倒数，你想知道什么呢？生1:什么是倒数？生2:怎样求一个数的倒数？生3:学倒数有什么用？师：是啊！什

4、么是倒数？学倒数有什么用？如何求一个数的倒数?这节课我们就来研究这些问题。要解决这几个问题，我们先从口算乘法入手，请看大屏幕（师出示课件），请同学们快速回答。 答题规则: 男生回答第一组题， 女生回答第二组题， 题目在你的桌面上就有， 答完的同学举手示意，开始。生（快速计算，男生普遍先举手）2、提示倒数的意义1）师:请一组同学代表汇报得数，生：师:汇报完了，请同学们仔细观察第一组这四个算式的结果，你发现了什么？生汇报:得数都是 1。师:男同学答案和他一致的请举手， 我发现男同学都把手举起来了， 答案是对的， 请坐。2）师:请女同学汇报。生:师:通过刚才的比赛， 我发现男同学普遍先完成的， 我宣

5、布，这一轮比赛， 男同学获胜， 同学们有意见吗？生：有，因为第一组答案都是1，好算师：你们感觉不公平？小组同学一起讨论，第一组的题目到底有哪些和第二组不一样。3）生讨论4）汇报生 1: 第一组的分子和分母是颠倒的生 2 ：他们的乘积都为 1，生 3 ：他们都是两个数相乘师：同学们观察得非常仔细。 首先，这些算式的乘积都是1, 还发现：两个因数的分子、分母的位置颠倒了。那你能写出两个数的“乘积也是1”的算式吗？”请同学们在练习本上写一写，每人写3 5个。师：好,谁愿意跟大家分享一下你写的算式？这样吧！我们每组派一个代表进行汇报, 好不好？师：每个小组选一个同学来回报。生：生举例,师板书师：哎？这

6、样的算式你认为我们能写完吗？ 师：对。这样的算式是写不完的。写不完我们用一个什么符号来表示呀？对,我们可以 用一个省略号来表示。 （师在算式的下面写 ）师：像这样得得数是 1 的算式是一种什么运算关系。生：相乘（板书：乘积为 1 两个数）师：我们把“乘积是 1 的两个数”,这样的两个数称为什么呢？”请各小组讨论一下生：师：乘积是 1 的两个数互为倒数。 （师板书： 互为倒数。 ）师：什么样的两个数互为“ 倒数”？请同学们齐读一遍, 师：你觉得在这句话中,哪个词比较重要？生 1 ： 乘积 是 1师：为什么？生2:两个数、因为生3 :互为师：具体解释互为的意思， 如老师和同学们互相成为好朋友，意思

7、是老师是同学们的好朋友，同学们是老师的好朋友，而不能让说老师是好朋友，同学是好朋友。生再读“倒数”的意义。师：好！读得很有味道了，再读一遍。3、师讲解：383838同学们，像算式：3 ×8=1 ,我们就说：3和8互为倒数，或者说：3的倒数是8。当838383833838然也可以说：3的倒数是8。（师边说边板书：8和3互为倒数；8的倒数是3）师：你喜欢哪种说法？（第一种）好，请同学们用自己喜欢的表述方法，从黑板上老师板书的算式中，或者大屏幕上的算式，随便选一个自己试着说一说。生挑选算式说倒数的意义。师：也就是说，只要两个数的乘积是1,这两个数就互为倒数。4、判断：（课件4个题）二、探索

8、求一个数的倒数的方法1、 说出下面哪两个数互为倒数？（师课件展示4组数）师：既然我们知道什么样的两个数互为倒数了，请同学们利用倒数的意义快速说出下面哪两个数互为倒数。生找倒数，并说理由。师发出疑问：你觉得利用倒数的意义找一个数的倒数麻烦不麻烦？生：有些麻烦。2、快速求一个数的倒数师：如何快速求出一个数的倒数呢？有没有更简捷、更方便的方法呢？请同学们在小组内互相讨论讨论。生小组汇报。师：非常好，同学们的想法跟老师的想法一样。师：现在谁能用一句话来说一说怎样 快速求一个数的倒数？生试着说方法。师课件出示：只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了1 生到黑板前操作）请同学们学具卡片操作一下，怎样快速

9、找的卡片上面数的倒数。生在前台汇报老师用课件展示一下，请同学们睁大眼睛仔细看好了。 师边课件展示边解说“求一个数的倒数的方法。 ”3、1 的倒数是几？ 0 有没有倒数？ 师：看来求一个数的倒数的方法同学们都会了。那请同学们仔细看一看 ，你发现了什 么？生：1的倒数还没找。生：0的倒数也没找。师：是啊！1和O的倒数还没找呀。那请同学们想一想：1的倒数是多少？ O有没有倒数呢 ?请同学们在小组内 讨论讨论 。生发表意见，说出自己的理由：1和1相乘还得1,所以1的倒数还是1 ； O和任何数相乘都得O ,而不得1,所以O没有倒数。师课件出示： 1 的倒数还是 1 , O 没有倒数 。4、练习：说出下列

10、各数的倒数 。5、 学习找“带分数和小数”的倒数的方法。师：求一个数的倒数同学们都会了吗（会了） 。真会了？（会了！ ）难不倒你了？（难不 倒了！）真的？（真的！ ）师：那好！既然同学们都会求一个数的倒数了,就是把这个数的分子、分母交换位置, 就这么简单对吧 ?那新问题来了： 带分数怎样颠倒分子、 分母 ?小数又如何颠倒？请同学们在 小组内合作,自己完成。生上台汇报自己的做法。师课件展示求“带分数和小数”的倒数的方法。6、“真分数、假分数”的倒数的特点。 师：真分数和假分数的倒数各有什么特点呢？你们知道吗？请同学们在小组内 讨论讨论 。 生分组讨论。生分组汇报结论。师：真分数和假分数的倒数究竟

11、有什么特点呢？请同学们看下面几个题。（出示 2 个真分数、 2 个假分数,先让学生找出它们的倒数,再比较真分数和假分数的倒数的特点。）结论：真分数的倒数都大于 1假分数的倒数小于或等于 1。三、巩固应用，内化提高1、填空师：课上到这里，我要看看同学们是不是真掌握我讲的内容了，咱们还得做个小练习。利用倒数的意义填空（师课件展示）2、应用倒数的意义解决实际问题师：利用倒数的意义不仅可以求出一个数的倒数，灵活运用它，还能解决比较复杂的数学问题，同学们请看下面的题目：712师课件出示： 已知：5 ×甲=乙× 13 =丙× 7,并且甲、乙、丙都不为O。在甲、乙、513丙三个

12、数中，最大的数是（）,最小的数是（）。师：先思考，再方法记录下来。生上台展示自己的思路。师集体讲解解题方法。四、回顾整理，反思提升师：来，回忆一下，这节课你学会了什么？生汇报自己的收获。倒数的认识学情分析:六年级学生在“观察、归纳、推理和概括”等方面的能力已具备，也已经掌握了分数乘 法的计算方法，在课前，我先让学生计算了几组乘法:1 × 6=698%以上。通过计算结果来看，除个别学生粗心外，都能很快计算出，正确率达到了因在计算时，学生很容易发现分子、分母之间约分后的结果都是1,此时已凸显了乘积为1的分数乘法这一特性。当学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看已经对它有了 一定的了解。

13、所以整个教学过程完全可以通过学生小组自学讨论的方法，自主探索：倒数有什么意义、如何求一个数（O除外）倒数的方法等。当学完倒数的意义，让学生利用倒数的意义来求一个数的倒数时，多数学生是能很快求出的，但也有个别学生，需要一定时间的思考还不能达到脱口而出的程度。所以说在这个地 方的教学中，教师应注意适当放慢速度，以便让全体学生能跟上，更好地理解倒数的意义。 也为后面快速求一个数的倒数的方法做好埋伏。课堂上通过一系列的教学设计从而使学生真正理解倒数的含义、 求倒数的方法等， 从而 培养学生观察能力、比较能力与归纳、概括的能力。倒数的认识效果分析通过本节课学习来看， 效果非常好， 课堂上学生在老师的引领

14、下， 教学环节、 环环相扣， 教学探究、 步步深入，学习兴致很浓厚。 特别是在探究学习“如何求一个数的倒数的方法以 及O为什么没有倒数”时，学生的思维一下子打开了，思维异常活跃，在汇报交流过程中， 思维的碰撞时常擦出智慧的火花。 老师也不由得被孩子的激情感染了。 主要体现在以下几个 方面：1、尊重了学生的自主性。 教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动 参与到整个学习过程中去， 给学生提供放手的思维空间， 并尊重学生的自主性， 允许学生在 探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。2、激发了学生的探究热情。特别是在探究求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去 观察，去归纳，去总

15、结。让学生细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。3、注重了学生的知识获得。做到 “一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建” 。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更 好地指导学法， 采用了小组合作形式组织教学。 这一方面可以让学生尝试发现， 体验到创造 的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并 且充分调动了学生的学习积极性， 给学生提供了充足的从事数学活动的机会， 引导学生进行 小组合作学习， 在讨论中探究知， 理

16、解并掌握倒数的意义和求法， 培养学生的探究能力和探 究意识。整个教学过程由于注重了梯度的设计， 所以学生的学习很容易接受， 一节课在不知不觉 中结束了。 下课后许多学生围着老师还不愿散去， 说明学生对本节课的学习充满了好感， 心 情很愉悦。从课堂练习看，全班 30 人，全对 28 人，掌握率占 93.33%。倒数的认识教材分析倒数的认识 这一课， 是在分数乘法的基础上进行教学的。 在原教材中一直是放在了 分数乘法这一单元的最后，而在新教材中，合理调整了教材结构，将它放在了分数除 法这一单元的开始，并独立成为了一小节，这样的编排更符合学生的认知规律。倒数的认识 这一知识的学习， 为后面分数除法的

17、学习将打下坚实的基础， 因为一个 数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。 这一内容学习不好， 直接影响后面 分数除法的学习。因此， 这一小节的学习虽简单但至关重要。 教学设计时要更加有趣， 让学 生喜欢这一内容。通过学习力求让学生能体会到它的简单，又能体会到它的重要性。本节内容的教学重难点分别是：教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：自主发现 1、0 的倒数，小数、带分数倒数的求法。教学建议：1、在组织学生认识倒数的概念时，要通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数 之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；2、在引导学生探索求一个数的倒数的方法时，要结合

18、实例，引导学生观察互为倒数的 两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。3 、要让学生明白根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1 除以这个数。分析教材编写特点和教学建议：例 1 教学倒数的意义。编写意图让学生了解倒数的意义， 编排了几组乘积为 1的乘法算式，通过学生观察、 讨论等活动， 找出它们的共同特点，导出倒数的定义。教学建议（ 1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。（ 2）给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义， 即倒数是表示两个数之间的关系， 这两个数是相互依存的， 倒数不能单独存在。 也可以结合 判断题，如“ 73 是倒数”对不

19、对？以加深学生认识。（ 3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。2. 例 2求倒数的方法。编写意图这里是一个图片教学求倒数的方法。 教材先安排找倒数的活动， 从而初步体验找倒数的 方法。接着总结求倒数的方法， 分两种情况。 求分数的倒数是交换分数的分子、 分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和O的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。教学建议（1）通过找倒数的活动，交流探讨方法。（2） 结合教材给出的数据，讨论归纳方法。如35怎样找到它的倒数？ 6怎样找到它的倒 数？（3） 把互为倒数的数提出来， 还剩下1和O

20、o提出问题：它们有没有倒数？倒数是多少？ 组织学生讨论，说出理由。在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×仁1,所以1 的倒数是1;因为0与任何数相乘都是 0,所以0没有倒数。（4）完成"做一做”，检查对倒数意义的理解和求倒数方法的掌握。本课知识点不难，教学中突出以下几点：1、 概念得出步步为营，从“互为”“两个数” “乘积是1” 一步步得出“概念”，充分调 动学生多种感官，写一写、观察、说一说、练一练，使学生掌握概念，形成新的认知。2、教学方式要改变，尽量让学生去发现，去小结，去讲解。3、巩固练习形式要改进，增加学生练习的机会，综合运用知识的能力也得到训练。倒数的认识

21、测评练习1、课本29页第1、3题。2、课本29页第2、4题。6123、已知：甲× -=乙×=丙，并且甲、乙、丙都不为 0.在甲、乙、丙三数中，最小的513数是（），最大的数是（）o倒数的认识教后反思在本课的引入中，我通过中国文化元素让学生从表象中感知分子分母颠倒产生出的新的数学知识，不但让学生领略了中国文学的美丽， 也让学生感知到了之间的联系和数学的魅 力。在倒数概念引导环节。 让学生先计算两组乘法算式， 计算完后让学生观察积的特点和算式中两个因数的特点， 从而对倒数形成了初步的认识。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确 “互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能 注意到“倒数是相互依存的”。 抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概 念一一乘积是1的两个数叫做互为倒数。这种直奔主题的教学方法让学生感觉到很轻松。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己