2022年2022年第十二章--全等三角形知识点及练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点第十二章全等三角形一.学问框架：二.学问概念：1. 基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角.2. 基本性质：三角形的稳固性：三角形三边的长度确定了,这个三角形的外形.大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳固性 .全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.3. 全等三角形的判定定理：边边边（ sss）：三边对应相等的两个三角形全等.边角

2、边（ sas）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（ asa）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（ aas）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边.直角边（hl ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 角平分线：画法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5. 证明的基本方法：明确命题中的已知和求证. （包括隐含条件,如公共边.公共角.对顶角.角平分线.中线.高.等腰三角形等所隐含的边角关系）依据题

3、意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.第 1 课时全等三角形一.挑选题1如图,已知 abc dcb,且 ab=dc,就 dbc 等于（）a ab dcbc abcd acb2已知 abc def, ab=2, ac=4, def的周长为偶数,就ef的长为（）a 3b 4c5d 6a二.填空题3已知 abc def, a=50°, b=65°, de=18 ,就 f= °, ab= 4如图, abc绕点 a 旋转 180 °得到 aed,就 de 与 bc 的位置关系为 ,数量关系为 精品学习资料精选学

4、习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点三.解答题5把 abc 绕点 a 逆时针旋转,边ab 旋转到 ad,得到 ade,用符号 “ ”表示图中与 abc全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角aebc（第 5 题）d6如图,把 abc沿 bc方向平移,得到 def求证： ac df；（第 6 题）7如图, acf ade,ad=9, ae=4,求 df 的长（第 7 题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点第 2 课时三角形全等的条件（1）一.挑选题1 假如 abc的三边长分别为3,5,7 , def的三边长分别为3, 3x 2, 2x 1,如这两个三角形全

5、等,就x 等于（）7ab3c 4d53二.填空题2如图,已知ac=db,要使 abc dcb,仍需知道的一个条件为 adaba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b（第 2题）dccef（第 3题）bc（第 4题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知 ac=fd,bc=ed,点 b,d,c,e 在一条直线上, 要利用 “ ss,s”仍需添加条件 ,得 acb 4如图 abc 中, ab=ac,现想利用证三角形全等证明b= c,如证三角形全等所用的公理为sss公理,就图中所添加的帮助线应为 二.解答题5 如图, a,e, c, f 在同一条直线上,ab=fd, bc=d

6、e, ae=fc求证： abc fdebdaecf（第 5 题）c6如图, ab=ac, bd=cd,那么 b 与 c 为否相等？为什么？d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点7如图, ab=ac, ad = ae, cd=be求证： dab= eacadeb（第 7 题）c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点第 3 课时三角形全等的条件（2）一.填空题1如图, ab ac,假如依据 “ sas使” abe acd,那么需添加条件 a2如图, ab cd, bc ad, ab=cd, be=df,图中全等三角形有 对3以下命题： 腰和顶角

7、对应相等的两个等腰三角形全等； 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形 其中正确的命题有 二.解答题e4 已知：如图,c为 ab 的中点, ad ce, ad=cedb求证： adc cebca（第 4 题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点5 如图,a, c, d, b 在同一条直线上,ae=bf,ad=bc, ae bf.ac求证： fd ecefdb（第 5 题）6已知：如图,ac bd, bc=ce, ac=dc求证： b+ d=90°；精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点第 4 课时三角形全等的条件（3）一.挑选题1以下说法正确选项（）a有三个角对应相等的两个三角形全等b有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 c有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等d面积相等的两个三角形全等abdec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（第 2题）（第 3题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如图, b def, bc ef、 要证 abc def,（ 1）如以 “sas”为依据,仍缺条件；（ 2）如以 “asa”为依据,仍缺条件3如图,在 abc中, bd ec, adb aec,

9、 b c,就 cae三.解答题4已知：如图,abcd, oa=oc求证： ob=odcdobaa5已知：如图,ac ce, ac=ce, abc=cde=90°,求证： bd=ab+edebcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（第 5题）6已知：如图,ab=ad, bo=do,求证： ae=ac第 5 课时三角形全等的条件（4）一.挑选题1已知 abc 的六个元素,就下面甲.乙.丙三个三角形中和 abc 全等的图形为（）a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点二.填空题2如图,已知a= d, abc=dcb, ab=6、就 dc=3如图,已知 a= c,be df,如要用“ aas”证 abe cdf,就仍需添加的一个条件为（只精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要 填 一 个 即bad可）c（第 2 题）bafec d精品学习资料精选学习资料