2022年2022年离散数学试卷与答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）一.填空10%（每道题2 分）1. 如 p, q,为二命题,pq 真值为 0 当且仅当；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 命题“对于任意给定的正实数,都存在比它大的实数”令 fx ：x 为实数,l x、y : xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就命题的规律谓词公式为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 谓词合式公式xp xxq x 的前束范式为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 将量词辖域中显现的和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规章；5. 设

2、 x 为谓词合式公式a 的一个客体变元,a 的论域为d, ax 关于 y 为自由的,就被称为存在量词消去规章,记为es；二.挑选25%（每道题2.5 分）1. 以下语句为命题的有（）；a. 明年中秋节的晚上为晴天；b. xy0 ；c. xy0 当且仅当x 和 y 都大于 0； d.我正在说谎；2. 以下各命题中真值为真的命题有（）；a. 2+2=4 当且仅当3 为奇数； b.2+2=4 当且仅当3 不为奇数；c. 2+24 当且仅当3 为奇数；d.2+2 4 当且仅当3 不为奇数；3. 以下符号串为合式公式的有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . pq；b . ppq；c.

3、 pqpq ；d .pq ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 以下等价式成立的有（）；a . pqqp； b . p prr；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.p pq q ；d. pqrpq r ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如a1 、 a2an 和 b 为 wff ,且 a1a2anb 就（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .称 a1a2an 为 b 的前件；b .称 b 为 a1 、 a2an 的有效结论精品学习资料精选

4、学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.当且仅当a1a2anbf ；d .当且仅当a1a2anbf ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. a , b 为二合式公式,且ab ,就（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . ab 为重言式；b .a*b * ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. ab ；d .a*b *；e . ab 为重言式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. “人

5、总为要死的”谓词公式表示为（）；（论域为全总个体域）mx ：x 为人； mortalx ： x 为要死的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . mxmortal x ；b . mxmortal x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.xmxmortalx ； d .xmxmortal x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 公式 ax p xq x 的说明 i 为：个体域d=2 , px ： x>3、qx ： x=4 就 a 的精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载真值为（）；a .1；b .0；c.可满意式；d.无法判定； 9. 以下等价关系正确选项（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .xp xq xxp xxq x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b.x p xq xxp xxq x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.xp xqxp xq ；d.xpxqxpxq ；10.以下推理步骤错在（）；xf xg xp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f yg yus精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf xp精品学习

7、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f yes精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 g yt i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xgxeg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .； b.； c.； d .25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）三.规律判定 30%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 用等值演算法和真值表法判定公式a pq qp pq的类型；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（10 分）2. 以

8、下问题,如成立请证明,如不成立请举出反例：（ 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知 acbc ,问 ab 成立吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知ab ,问 ab 成立吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 假如厂方拒绝增加工资,那么罢工就不会停止,除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长；问：如厂方拒绝增加工资,面罢工刚开头,罢工为否能够停止；（ 10 分）四.运算 10%1. 设命题 a 1,a 2 的真值为 1, a 3, a 4 真值为 0,求命题精品学习资料精选学习资料

9、- - - 欢迎下载 a1 a2 a3a1 a2a4 的真值；（ 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 利用主析取范式,求公式pq qr 的类型；（ 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.谓词规律推理15%符号化语句： “有些人喜爱全部的花,但为人们不喜爱杂草,那么花不为杂草”；并推证其结论；六.证明：（ 10% ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设论域 d=a 、 b 、 c ,求证：xa xxb xxaxb x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一. 填空10% （每道题2

10、分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 . p 真 值为1 , q的真值为0 ； 2 .xf xl x、0yf yl y、 x； 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xp xq x； 4.约束变元； 5.xa xa y ,y 为 d 的某些元素；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二. 挑选25% （每道题2.5 分）题目1234567891026精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）答案a、ca、dc、da、db、ca、b、c、d、ecab4三. 规律判定30%1.（ 1） 等值演

11、算法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a pqqp pq pq pqt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 真值表法pqpqqppq qp pqa1111111100100101100010011111所以 a 为重言式；2.（ 1）不成立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如取 ct就attbtt 有 acbct精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载但 a 与 b 不肯定等价,可为任意不等价的公式；（ 2）成立；证明：ab充要条件abt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ta即：bab) bab a) a ab b) babaab精

12、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 abt故ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.解：设p：厂方拒绝增加工资；q：罢工停止；r 罢工超壶过一年；r：撤换厂长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前提： prsq 、p、r结论：q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 prsq p pp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 rsqt i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）rp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

13、迎下载rst i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 rst e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qt i罢工不会停止为有效结论；四.运算10%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 解：1101001111110111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 pq qrp2.pq qrpqqrqqrf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载它无成真赋值,所以为冲突式；五.谓词规律推理15%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： mx : x为人

14、;f x: x为花;g x : x为杂草 ;h x、 y: x喜爱y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x m xy f yh x、 yx m xyg yh x、y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x f xg x证明：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xm xyf yh x、 yp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m a yf yh a、yes精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m at i精品学

15、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y f yh a、yt i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xm xyg yh x、 yp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m a yg yh a、 yus精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yg yh a 、 yt i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yh a、 yg yt e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离散数学试卷（四）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f zh a 、 zus精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 h a、 zg zus精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f zg zt i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学