二次根式培优专题

1、、选择题下列各式中，不是二次根式的是（b. V3C. 、142、现有边长AB = 10,BC = 5的矩形纸片ABCD ,对角线BD。在AB上取一点 G,以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是：（3.4.5.A、5.5 52B、5.5 10C、下列说法正确的是a.若 <a2下列式子一定是二次根式的是（下列各式中，一定能成立的是（A.2.5)2( 2.5)25,5 52D、5.5 102b.若 a2a,WJa4. 8c. a ba2bD. 5的平方根是.5B.C. Vx22 D. Jx2B. Va2(<'a)2 C. 白2x16.下列说法错误的是（）a. ja26a9是

2、最简二次根式,JJB.74是二次根式c. 、b2 b2是一个非负数 d. Vx2 16的最小值是47.若J3m1有意义，则m能取的最小整数值是（）A. m=0B. m=1C, m=2 D, m=3m8.二次根式3 J27m_3）的值是（）(x y.18x0）的结果是（）10 ,则x等于（）A. 3 亚B. 2 氏C, 2V2A. y 2x B. yC. 2x yA. 4 B. + 2 C. 2D . 0D. yD. + 411 .若 a12 .已知:2J3, b 2 J3,则a与b的关系是）A.互为相反数；B.互为倒数；C.互为负倒数；D.以上均不对) A . ab=1 B. a+b=0 C.

3、 a b=0 D . a2=b213.若 1<x<2,则卜一3 | 十、J（l1） 2 的值为（）A. 2x 4 B.2 C, 4 2x D. 215.把中根号外面的因式移到根号内的结果是16 .化简二次根式14.已知，ab>0,化简二次根式的正确结果是（)a. IVb b. V-b C. Vb) a. V-a b.C.d . Vaa 2 旧a J 厂的结果是（, a2a _a2 c. Ja 2 d . Va2x x E17.若x<0,贝U 的结果是（）xA. 0 B .2 C. 0或 218.已知a<0,那么1 4a 2a I可化简为（19.若 6_1 1x(x

4、 y)2 ,贝1J x-y的值为（A. a B. a C. 3a D. 3a)A. 1 B. 1 C, 2 D, 320.已知：J1080n是整数,则满足条件的最小正整数 n为() a. 2B. 3 C. 30D. 120.二、填空实数在数轴上的位置如图 1所示，化简42.二次根式2x 1x2 4有意义时的x的取值范围是3.若 Jm(m 3) 4m 而3 ,则m的取值范围是4.使代数式2x 2x 1有意义的x的取值范围是5.已知:20176.代数式3 <4 x2的最大值是代数式2x 3J4x 13的最小值是7.1 时，dx2 2x 1当1 x 5时,x 1)2当0<x<2时，

5、化简2x2下 的结果是时,Va 1有意义。8.已知3/1 a2 = 1 a2 ,则a的值为9.若反y y2 4y 4 0,则xy的值10.12.若 y jx 3 J3 x 4 ,则 x y 若J3的整数部分是a,小数部分是b,则 Ma b x, y分别为8- 1H的整数部分和小数部分，则2xy-y2=13 .化简：(37)22.(.7 5)2(2.7)214 .若 0<x< 1,则化简 J(x 1)2 4 - i(x 1)2 4 =x x x x15.1. a+|a|=0,贝1J4(色一工)2川日2等于 o三.解答题1 .已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和5 3a,求a和这个

6、正数2 .已知Vx 1和我3 2x互为相反数，且y+4的平方根是它本身，求xy的立方根3,求值问题.当 x= 33 + v 2 ,y= x'3 - X2，求 x2-xy+y 2的值 .已知 a=3+2，2 b=3-2 42 ,求 a2b-ab2 的值. .已知x2 3x 1 0,求Jx212 2的值。9 x 9 x,'x2 5x 4已知Yx 6Jx 6,且x为偶数,求(1+x)vx2 1的值.已知：y ，厂87 ex7 1,求代数式，区工1 ，壮 y 2的值。2y x . y x4.若 ABC的三边a,b,c满足2a2 b已知：a,b为实数，且满足3b的值。判断三角形的形状5.

7、形如土的化简,只要我彳门找到两个数 a、b,使a+b=m, ab=n,使得(Jg) "+(JE)“ =m , Jg =J；有:血土班可他土"、自土瓜(a>b)-例如：化简 3 2,2解：这里 m=3, n=2,由于 1+2=3, 1X2=2即 我 2+ 曰2=3, <2 X 71 = V2由上述例题的方法化简： 713-242- vThiTI.6.阅读下例题:1 (.2 1)1.2(.2 1)(,2 1)22 1 ；3 .2，11，试化简： 一 一 的值;-=(n为正整数)的值。3.2 、17Jn 1. nV3+1V5+V3行十453+ 1>/2n+l +

8、!2n_l计算a nc1，a2b2C2，a3b3c3,并猜想an bn cn的值;求满足anbncn.322018,3 . 21的n可以取得的最小正整数值.7.读取表格中的信息，解决问题n=1a1= 222 v3b1= v132c1=12v,2n=2a2=b1 +2cib2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2四.计算或化简(a-2)，口(a 2 a0)(a b) J a3 a -(a 3)Ja b b 盼.a ，b aa-2 . a-20) a 2 、： a 2b .a2 b20 b .a2b2一.选择和填空题下列二次根式中属于最简二次根

9、式的是（C.D. v4a+42.式子耳+1有意义的x的取值范围是（x>B. x，1D且芯卢123.下列计算错误的是（）A.国乂行:7& B.闹.遥=26c.425ad.2=34.估计.的运算结果应在（)A. 6到7之h B. 7到8之间C. 8至I 9之h D. 9至I 10之间5.如果2=1 - 2a,贝U ()C. a)2D. a6.化简也+ （形-1）的结果是（C. 1/2 D. 2+V27.k、m、n为三整数，若 五而=/1及d麻石=15旧，的面|=6后，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（A. k<m=n B . m=n< kC. m<n&l

10、t;k D. m<k<n8.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（9.10B.C.2a 15D.无法确定已知是正整数,则实数n的最大值为（)A . 12 B.11C.8 D.10.若式子有意义，则点P （a, b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知m=1 + /，n=1 j2,则代数式的值为（)A. 9 B.C. 3 D. 512 .已知a、b为有理数，m、n分别表示5川干的整数部分和小数部分， 且 amn+bn2=1 ,则 2a+b=13 .立方根等于本身的数的个数为a,平方根等于本身的数的个数是b,算术平方根等于本身的数的个数为c,倒数等于本身的数的个数是d,贝U a+ b+ c + d =14 .如果最简二次根式 怎二立与近吊岳可以合并，那么使 艰3-2工有意义的x的取值范围