2022年2022年洛伦兹力典型分类例题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载洛伦兹力典型分类例题学问点 1洛伦兹力精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1洛伦兹力的大小和方向（ 1）洛伦兹力大小的运算公式：fqvb sin,式中为 v 与 b 之间的夹角,当v 与 b 垂直时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fqvb ；当v 与 b 平行时, f0 ,此时电荷不受洛伦兹力作用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）洛伦兹力的方向：f .vb 方向间的关系,用左手定就来判定留意：四指指向为正电荷的运动方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）

2、洛伦兹力的特点向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于v 打算的平面b 又垂直于v ,即垂直于b 与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载洛伦兹力与电荷的运动状态有关当v0 时, f0 ,即静止的电荷不受洛伦兹力精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直,因此,洛伦兹力只转变运动电荷的速度方向,不对运动电荷做功,不转变运动电荷的速率和动能2洛伦兹力与安培力的关系（ 1）洛伦兹力为单个运动电荷受到的磁场力,而安培力为导体中全部定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现（ 2）洛伦兹力永不做功,而安培力可以

3、做功 3洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对其中运动电荷的作用力电场对放入其中的电荷的作用力精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载产生条件磁场中的静止电荷.沿磁场方向运动的电荷将不受到洛伦兹力电场中的电荷无论静止.仍为沿任何方向运动都受到电场力作用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方向由电荷正负.磁场的方向以及电荷运动的方向打算,各方向之间的关系遵方向循左手定就洛伦兹力的方向肯定垂直于磁场方向以及电荷运动方向（电荷运动方向与磁场方向不肯定垂直）方向由电荷正负.电场方向打算正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电

4、场方向相反精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大小fqvbvbfqe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载做功情形肯定不做功可能做正功,可能做负功,也可能不做功精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】 试判定图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向【例 2】 带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动、下面说法中正确选项a 只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 假如把q 改为q ,且速度反向.大

5、小不变,就洛伦兹力的大小不变精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c洛伦兹力方向肯定与电荷速度方向垂直,磁场方向肯定与电荷运动方向垂直d 粒子只受到洛伦兹力的作用,不行能做匀速直线运动【例 3】 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用以下表述正确选项（）a 洛伦兹力对带电粒子做功b 洛伦兹力不转变带电粒子的动能c洛伦兹力的大小与速度无关d洛伦兹力不转变带电粒子的速度方向【例 4】 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1： 4,电荷量之比为 1：2,就两带电粒子受洛伦兹力之比为（）a 2:1b 1:1c 1:2d 1:4【例 5】 长直导

6、线ab 邻近有一带电的小球,由绝缘丝线悬挂在m 点,当 ab 中通以如下列图的恒定电流时,以下说法正确选项（）a 小球受磁场力作用,方向与导线垂直指向纸里 b 小球受磁场力作用,方向与导线垂直指向纸外c小球受磁场力作用,方向与导线垂直向左d 小球不受磁场力作用【例 6】 如下列图, m .n 为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流,另一条导线中无电流一带电粒子在m .n 两条直导线所在平面内运动,曲线ab 为该粒子的运动轨迹带电粒子所受重力及空气阻力均可忽视不计关于导线中的电流方向.粒子带电情形以及运动的方向,下精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载列说法中可能正确选

7、项（）a m 中通有自上而下的恒定电流,带负电的粒子从b m 中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从c n 中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从d n 中通有自下而上的恒定电流,带负电的粒子从a 点向a 点向b 点向a 点向b 点运动b 点运动a 点运动b 点运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 7】 如下列图,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面对外.强度为b 的匀强磁场中质量为 m.带电量为q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中,以下判定正确选项3 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 滑块受到的摩擦力不变b 滑块到达地面时

8、的动能与b 的大小无关c滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面对下d b 很大时,滑块可能静止于斜面上学问点 2带电粒子在匀强磁场中的运动1几个重要的关系式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2向心力公式：qvbm v r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轨道半径公式：rmvbq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载周期公式：t2m ；频率f1bq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bq角速度2qb tmt2m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此可见： a . t 与 v 及r 无关,只与b 及粒子的

9、比荷有关；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b.荷质比2圆心的确定方法：q 相同的粒子在同样的匀强磁场中,mt.f和相同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向,其延长线的交点即为圆心；已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点,画出连线的中垂线,再画出入射点的洛伦兹力方向,中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心3半径的确定和运算：圆心找到以后,自然就有了半径（一般为利用粒子入.出磁场时的半径）半径的运算一般为利用几何学问,常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等学问

10、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系,或者为四边形内角和等于360运算出圆心角的大小,由公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载to t 可求出运动时间有时也用弧长与线速度的比如下列图：3605仍应留意到：速度的偏向角等于弧 ab 所对的圆心角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载偏向角与弦切角的关系为：180 ,2；180,3602；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称规律： a .从同始终线边界射入的粒子,再从这一边射出时,速度与边界的夹角相等；4 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b

11、.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出【带电粒子在磁场中的运动】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】一电子以垂直于匀强磁场的速度va ,从a 处进入长为d 宽为h 的磁场区域如图,发生偏移而从b 处精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离开磁场,如电量为e,磁感应强度为b ,弧ab 的长为l ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 电子在磁场中运动的时间为tdvab电子在磁场中运动的时间为tlv ac洛仑兹力对电子做功为beva hd电子在a.b 两处的速度相同【例 2】图中 mn 表示真空

12、室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,磁感应强度大小为b一带电粒子从平板上狭缝o 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域,最终到达平板上的 p 点已知b .v 以及 p 到 o 的距离 l ,不计重力,求此粒子的电荷e 与质量 m 之比【例 3】一束电子 电荷量为e以速度 v 垂直射入磁感应强度为b.宽度为d 的匀强磁场中,穿透磁场时,速度方向与电子原先的入射方向的夹角为30°,就（ 1）电子的质量为多少？（ 2）穿过磁场的时间为多少？【例 5】 如下列图,一电子以速度10×107m/s 与 x 轴成 30°的方向从原点动身,在垂直纸面对

13、里的匀强磁场中运动,磁感应强度b=1t ,那么圆运动的半径为m,经过时间s,第一次经过x 轴（电子质量 m=9 1× 10-31kg）5 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【带电粒子在磁场中的临界问题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】 如下列图,比荷为e 的电子从左侧垂直于界面.垂直于磁场射入宽度为md .磁感受应强度为b 的匀精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载强磁场区域,要从右侧面穿出这个磁场区域,电子的速度至少应为（）a 2bedmb bedmc bed2md 2bed m【例 2】 如下列图,宽为d 的有界匀强磁场的边界为

14、pq.mn ,一个质量为m ,带电量为 -q 的微粒子沿图示方向以速度v 0 垂直射入磁场（磁感线垂直于纸面对里）,磁感应强度为b ,要使粒子不能从边界mn 射出,粒子的入射速度v 0 的最大值为多大？【例 3】 长为 l 的水平极板间,有垂直纸面对内的匀强磁场,如下列图,磁感强度为b,板间距离也为l ,板不带电,现有质量为m,电量为 q 的带正电粒子（不计重力）,从左边极板间中点处垂直磁感线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 使粒子的速度 b使粒子的速度c使粒子的速度d使粒子速度vvvbql 4m以速度 v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采纳的方法为（）bql 4m5

15、bql4mbql mv5 bql 4m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】 如下列图,mn 为一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光mn 的上方有磁感应精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载强度为b 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面对里p 为屏上的一小孔,pq 与 mn垂直一群质量为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m .带电荷量q 的粒子（不计重力） ,以相同的速率v ,从p 处沿垂直于磁场方向射

16、入磁场区域,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且分布在与pq 夹角为的范畴内,不计粒子间的相互作用就以下说法正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 在荧光屏上将显现一个圆形亮斑,其半径为mvqbb在荧光屏上将显现一个半圆形亮斑,其半径为mvqbc在荧光屏上将显现一个条形亮线,其长度为2mv 1cosqbd在荧光屏上将显现一个条形亮线,其长度为2mv 1sinqb【不同带电粒子在磁场中的运动】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动,由此可知,质子的动能e

17、1 和粒子的动能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e2 之比a 4 :1e1 : e2 等于（）b 1:1c 1: 2d 2 :1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1【例 2】质子（1h ）和粒子（2 he ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中,它们在垂直于磁场的平面内精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4都做匀速圆周运动,它们的轨道半径和运动周期的关系为（）a rh: r1: 2 , th: t1: 2brh: r2 :1 , th: t2 :1crh: r1: 2

18、, th: t2 :1drh: r1: 4 , th: t1: 4【例 3】如下列图的匀强磁场中有一束质量不同.速率不同的一价正离子,从同一点p 沿同一方向射入磁场,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载它们中能够到达屏上同一点q 的粒子必需具有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 相同的动量b 相同的速率c相同的质量d相同的动能7 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【带电粒子在圆形磁场中的运动】【例 1】 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a.b.c,以不同的速率沿着 ao 方向对准圆心o 射入磁场,其运动轨迹如图2

19、 所示如带电粒子只受磁场力的作用,就 以下说法正确选项（）a a 粒子速率最大b c 粒子速率最大c a 粒子在磁场中运动的时间最长d 它们做圆周运动的周期ta<tb<tc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】 在半径为r 的圆形空间内有一匀强磁场,一带电粒子以速度v 从 a 沿半径方向入射,并从c 点射出,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下列图（o 为圆心）已知aoc120如在磁场中,粒子只受洛伦兹力作用,就粒子在磁场精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中运行的时间：（）精品学习资料精选学习

20、资料 - - - 欢迎下载a 2rb 23crd3r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3v3v3v3v【例 3】 如下列图,在半径为r 的圆形区域内,有一个匀强磁场,一带电粒子以速度v0 从 m 点沿半径方向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载射入磁场区,并由n 点射出, o 点为圆心, mon=12°0时,求：带电粒子在磁场区域的偏转半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 及在磁场区域中的运动时间8 / 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载带电粒子在复合场中运动的应用实例1 质谱仪1构造：如图5 所示,由粒子源.加速电场.偏转磁场和

21、照相底片等构成图 512原理：粒子由静止被加速电场加速,依据动能定理可得关系式qu 2mv 2.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,依据牛顿其次定律得关系式qvb v2 m r .由两式可得出需要讨论的物理量,如粒子轨道半径.粒子质量.比荷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12muqr 2b2q2u精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r bq, m2u,mb2r2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 回旋加速器1图 6构造：如图6 所示, d1. d2 为半圆形金属盒,d 形盒的缝隙处接沟通电源,d 形盒处于匀强磁场中2原理：沟通电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一 次地经过d 形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qvbmv2r,得 ekm q2b2r22m,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度b 和 d 形