2022年2022年沪科版八年级数学下册知识总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载二次根式学问点：学问点一：二次根式的概念学习必备精品学问点沪科版八年级数学下册学问总结第十六单元二次根式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载形如（）的式子叫做二次根式；注：在二次根式中,被开放数可以为数,也可以为单项式.多项式.分式等代数式,但必需留意：由于负数没有平方根,所以为为二次根式的前提条件,如,等为二次根式,而,等都不为二次根式；学问点二：取值范畴1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知,当a 0 时,有意义,为二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可；2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根,所以当

2、a0 时,没有意义；学问点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根,也就为说,（）为一个非负数,即0（）；注：由于二次根式（）表示 a 的算术平方根,而正数的算术平方根为正数,0 的算术平方根为0,所以非负数（）的算术平方根为非负数,即0（）,这个性质也就为非负数的算术平方根的性质,和肯定值.偶次方类似；这个性质在解答题目时应用较多,如如,就a=0、b=0 ；如,就a=0、b=0 ；如,就 a=0、b=0 ；学问点四：二次根式（）的性质（） 文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数；注：二次根式的性质公式（）为逆用平方根的定义得出的结论；上面的公式也可以反过来应用：

3、如,就,如：,.学问点五：二次根式的性质文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值；留意：1.化简时,肯定要弄明白被开方数的底数a 为正数仍为负数, 如为正数或0,就等于 a 本身,即；如 a 为负数,就等于a 的相反数 -a、 即；2.中的 a 的取值范畴可以为任意实数,即不论a 取何值,肯定有意义；3.化简时,先将它化成,再依据肯定值的意义来进行化简；学问点六：与的异同点1.不同点：与表示的意义为不同的,表示一个正数a 的算术平方根的平方,而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中,而中 a 可以为正实数,0,负实数；但与都为非负数,即,；因而它的运算的结果为有差别的,而 2

4、.相同点：当被开方数都为非负数,即时,=；时,无意义,而. 学问点七：二次根式的性质和最简二次根式222如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2. 3. a（ a 0）. x+y等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4. 9. a .（ x+y）（ 3）最终结果分母不含根号；. x+2xy+y 等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载满意最简二次根式的条件： （ 1）被开方数的因数为整数,因式为因式为整式； （ 2）被开方数不含能开的尽方的因数或因式；学问点八：二次根式的乘法和除法1. 积的算数平方根的性质 ab= a

5、83; b（ a 0,b 0）2.乘法法就 a· b= ab（a 0, b0）二次根式的乘法运算法就,用语言表达为：两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根；留意 ：两个二次根式相乘,假如两个被开方数有公因数或公因式,就直接用乘法法就,如没有公因数或公因式,就分别化为最简二次根式,再利用乘法法就； 3. 除法法就 a÷ b=a÷ b（ a 0, b>0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点二次根式的除法运算法就,用语言表达为：两个数的算数平方根的商,等于这两个数商的算数平方根；4. 有理化根式；假如两个含有根式的代数

6、式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式、 也称有理化因式；学问点九：二次根式的加法和减法1 同类二次根式一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,假如它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式；2 合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式；3 二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并；学问点十：二次根式的混合运算1 确定运算次序2 敏捷运用运算定律3 正确使用乘法公式4 大多数分母有理化要准时5 在有些简便运算中或许可以约分,不要盲目有理化学问点十一：分母有理化分母有理化有两种方法i. 分母为单项式如

7、: a/ b=a× b/ b× b= ab/bii. 分母为多项式要利用平方差公式如 1/ a b= a b/ a b a b= a b/a b留意： 1. 根式中不能含有分母2.分母中不能含有根式；第十七单元勾股定律勾股定理学问总结：一基础学问点：1：勾股定理：直角三角形两直角边a.b 的平方和等于斜边c 的平方；（即： a2+b2 c 2）2要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,为直角三角形的重要性质之一,其主要应用：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知直角三角形的两边求第三边（在abc 中,c 90,就 cab 2 , bc2a2

8、, ac2b2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边（ 3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2：勾股定理的逆定理222假如三角形的三边长：a.b.c ,就有关系a +b c ,那么这个三角形为直角三角形；要点诠释：勾股定理的逆定理为判定一个三角形为否为直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能外形,在运用这肯定理时应留意：（ 1）第一确定最大边,不妨设最长边长为：c；222222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）验证 c与 a +b 为否具有相等关系,如c a +b ,

9、就 abc为以 c 为直角的直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222222（如 c >a +b ,就 abc为以 c为钝角的钝角三角形；如c <a +b ,就 abc为锐角三角形） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（定理中 a ,b ,c 及 a 2b 2c2 只为一种表现形式,不行认为为唯独的,如如三角形三边长a ,b ,c 满意 a 2c2b2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么以 a , b , c 为三边的三角形为直角三角形,但为b 为斜边） 3：勾股定理与勾股定理逆定理的区分与联系区分：勾股定理为直角三角形的性质定理

10、,而其逆定理为判定定理；联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关；4：互逆命题的概念假如一个命题的题设和结论分别为另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题；假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题；5：勾股定理的证明勾股定理的证明方法许多,常见的为拼图的方法,用拼图的方法验证勾股定理的思路为：图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有间隙,面积不会转变依据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理常见方法如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22方法一： 4sss

11、, 41 abba c,化简可证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方形 efgh正方形 abcd2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为s41 abc 2222 abc 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大正方形面积为sab 2a 22abb2所以 ab 2c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方 法三：s梯

12、形1 ab ab,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d cbahacbe caads梯形bc2s ades abe2 1 ab1 c 222 ,化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fg简 得证精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载baa cbbccaabceab bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法一方法二方法三26：勾股数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即 abc 中, a , b , c 为正整数时,称a , b , c 为一组勾股数精品学习资料精选学习资料 - - -

13、 欢迎下载记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3, 4, 5； 6 , 8, 10； 5 , 12, 13；7, 24, 25 等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用含字母的代数式表示n 组勾股数：n21、2n、n21（ n2、 n 为正整数）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n1、2n22n、2n22n1 （ n 为正整数）m222n 、2 mn、 mn （ mn、m , n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2二. 规律方法指导1勾股定理的证明实际采纳的为图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的

14、；2勾股定理反映的为直角三角形的三边的数量关系,可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目；3勾股定理在应用时肯定要留意弄清谁为斜边谁直角边,这为这个学问在应用过程中易犯的主要错误；222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 勾股定理的逆定理：假如三角形的三条边长a,b,c 有以下关系： a +b c定理给出判定一个三角形为否为直角三角形的判定方法,.那么这个三角形为直角三角形；该逆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. .应用勾股定理的逆定理判定一个三角形为不为直角三角形的过程主要为进行代数运算,通过学习加深对“数形结合”的懂得我们把题设. 结论正好相反的两个命题叫做

15、互逆命题；假如把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题；（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十八单元一元二次方程一元二次方程学问点：1. 一元二次方程的一般形式: a 0 时, ax2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式,讨论一元二次方程的有关问题时,多 数习题要先化为一般形式,目的为确定一般形式中的a. b . c ； 其中 a . b、 .c 可能为详细数,也可能为含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用,其中直接开平方法虽然简洁,但为适用范畴较小；公式法虽然适用范畴大,但运算较繁,易发生运算错误；因式分解法适用范畴较大,且运算简便

16、,为首选方法；配方法使用较少.223. 一元二次方程根的判别式:当 ax +bx+c=0 a 0 时,=b -4ac叫一元二次方程根的判别式. 请留意以下等价命题： 0 <=>有两个不等的实根；=0 <=>有两个相等的实根； 0 <=>无实根； 0 <=>有两个实根（等或不等）.24. 一元二次方程的根系关系：当 ax +bx+c=0 a0时,如 0,有以下公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x 1、 2bb22a4ac ；2 x 1x 2bca ,x 1x 2a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 一元二次方

17、程的解法（ 1）直接开平方法（也可以使用因式分解法）学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x2a a0解为： xa xa 2b b0解为： xab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 axb 2c c0解为： axbc axb 2 cxd 2 ac 解为：axbcxd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）因式分解法：提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： ax2bx0 a、 b0xaxb0此类方程

18、适合用供应因此,而且其中一个根为0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x290x3 x30x23x0xx303x2 x152 x103x52 x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x26 x94 x3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x24 x120 x6 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44 x212x902 x320202 x25 x1202 x3x40（ 3）配方法二次项的系数为“1”的时候：直接

19、将一次项的系数除于2 进行配方,如下所示：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2pxq0 xp 2 p 2q0示例： x23x10 x3 2 3 210精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数,之后的方法同上：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0 a0a x2b xc0 aa xb 22aa b 2c0 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xbb 2 2cbb 2 x 24ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a4 a2 a4a 2精品学习资料精选学习资料 - -

20、 - 欢迎下载示例：1 x22 x1012x4x101 x2 212210精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22222bb 24 ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）公式法： 一元二次方程axbxc0 a0 ,用配方法将其变形为： x 222 a4 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当b 24ac0 时,右端为正数因此,方程有两个不相等的实根：x1、2bb 22 a4 ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当b24 ac 当b24ac0 时,右端为零因此,方程有两个相等的实根：0时,右端为负数因此,方程没有实根；bx1、22 a精品

21、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载备注：公式法解方程的步骤：把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：ax2bxc0 a0 ,并确定出a . b . c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求出b 24ac ,并判定方程解的情形；代公式：2x 1、2bb 22 a4 ac（要留意符号）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 5 当 ax +bx+c=0 a0时,有以下等价命题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 以下等价关系要求会用公式x1x 2b ,x x a12c

22、 ； =b -4ac分析,不要求背记2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）两根互为相反数（ 2）两根互为倒数b = 0 且 0b = 0且 0；ac =1 且 0a = c且 0； a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）只有一个零根（ 4）有两个零根c = 0 且ac = 0 且ab 0c = 0且 b0；ab= 0c = 0且 b=0；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）至少有一个零根学习必备精品学问点c =0c=0 ；（ 6）两根异号 ac 0a .c 异号；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 7）两根异号,正根肯定

23、值大于负根肯定值（ 8）两根异号,负根肯定值大于正根肯定值c 0 且ac 0 且ab 0a .c 异号且 a. b 异号；ab 0a .c 异号且 a. b 同号；a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 9）有两个正根（ 10）有两个负根c 0,ac 0, ab 0 且 0a .c 同号, a .b 异号且 0；ab 0 且 0a . c 同号, a .b 同号且 0. a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6求根法因式分解二次三项式公式：留意：当 0 时,二次三项式在实数范畴内不能分解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ax +bx+c=ax-x1x-x2

24、或 ax2+bx+c= axbb 22 a4 acxbb 22 a4 ac.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7求一元二次方程的公式：2x - （ x1+x2）x + x1x 2 = 0.留意：所求出方程的系数应化为整数.8平均增长率问题-应用题的类型题之一（设增长率为x ）：2(1) 第一年为 a 、其次年为a1+x 、第三年为a1+x.（ 2）常利用以下相等关系列方程：第三年 =第三年或第一年 +其次年 +第三年 =总和 .9分式方程的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 去分母法两边同乘最简公分母验增根代入最简公分母（或原方程的每个分母）,值0 .精品学习

25、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）换元法凑元,设元,验增根代入原方程每个分母,值0 . 例如： x+1/x+3x/x+1-2=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载换元 .10.最简公分母的求法（ 1）.将分母系数化为整数后取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（ 2）.凡单独显现的字母或多项式、 连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（ 3）.同底数幂取次数最高的、 这样得到的因式的积就为分式方程的最简公分母；（ 4）.分母为多项式的要先进行因式分解；列一元二次方程解应用题的一般步骤如下：（ 1）审题：读懂题目、 审清题意 、 明确哪些为已知量、 哪些为未知量、

26、以及它们之间的关系（ 2）设元：就为设未知数、 依据题意 、 挑选适当的未知量、 并用字母（ x表示出来 、 设元又分直接设元和间接设元（ 3）列方程：依据题目中给出的等量关系、 列出符合题意的一元二次方程（ 4）解方程：求出所列方程的解（ 5）验根：检验未知数的值为否符合题意（6）写出答案22211几个常见转化：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx22112x 1x22x 1 x 2 ；x 1x 2 x 1x 24 x 1 x 2；x 21xx 21 22；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或 x 21 xx 21 2

27、2；xx1x 2x 1x 2 22x 1x 2 24 x 1 x 22x 1x 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1x 2 x1x 2 4x 1x 2 x 1x 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22222xxxx 2 x x ,11x1x2, xx xx 4 x x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12121 2x1x2x1 x2121212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（ 21 2） | x1x2 | x1x 24x x,x1

28、 x21 x2x1 x2 x1x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212xxxx 2x 2 xx 24 x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21121212等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x 2x1 x 2x1 x 2第十九章四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.关系结构图：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点二.学问点讲解：1平行四边形的性质（重点）：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd为平行四边形（1）两组对边分别平行；dc（2）

29、两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）对角线相互平分；ab（5）邻角互补.2. 平行四边形的判定（难点）：.3. 矩形的性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）具有平行四边形的所有通性 ;dcdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 abcd为矩形（2）四个角都为直角;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）对角线相等.oabab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 为轴对称图形,它有两条对称轴4 矩形的判定：矩形的判定方法：1 有一个角为直角的平行四边形；(2) 有三个角为直

30、角的四边形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 菱形的性质：学习必备精品学问点(3) 对角线相等的平行四边形；(4) 对角线相等且相互平分的四边形四边形 abcd为矩形 .d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 abcd为菱形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对有通性；角 .aoc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 菱形的判定：（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等b四边形四边形abcd为菱形 .精品学习资料精选学习资料

31、 - - - 欢迎下载（3）对角线垂直的平行四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 正方形的性质：abcd为正方形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等,四个d有通性；角都为直角；cdco精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）对角线相等垂直且平分对角 .abab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）菱形（3）矩形一个直角 一组邻边等四边形 abcd为正方形 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

32、下载名称定义性质判定面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平两组对边分别平行的行四边形叫做平行四边四形；边形对边平行；对边相等；对角相等邻角互补；对角线相互平分；为中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相互平分的四边形；s=aha 为一边长, h为这条边上的高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有一个角为直角的平矩行四边形叫做矩形形除具有平行四边形的性质外,仍有：四个角都为直角；对角线相等；既为中心对称图形又为轴对称图形；有三个角为直角的四边形为矩形；对角线相等

33、的平行四边形为矩形；定义；s=aba 为一边长, b为另一边长 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形除具有平行四边形的性质外,仍有四边形相等；对角线相互垂直,且每一条对角线平分一组对角；既为中心对称图形又为轴对称图形；四条边相等的四边形为菱形；对角线垂直的平行四边形为菱形；定义； s=aha 为一边长,h 为这条边上的高 ； b .c 为两条对角线的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有一组邻边相等且有正一个角为直角的平行方四边形叫做正方形形

34、具有平行四边形.矩形.菱形的性质：四个角为直角,四条边相等；对角线相等,相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角；既为中心对称图形又为轴对称图形；有一组邻边相等的矩形为正方形；有一个角为直角的菱形为正方形；定义；a 为边长 ； b 为对角线长 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点正 n 边形的内角的和等于： （ n 2 ）× 180° n 大于等于3 且 n 为整数）；任意多边形的外角和等于360° 如 n 为多边形的边数,就对角线条数公式为：1/2n n 3从 n 边形的一个顶点动身作对角线、 就做（ n-3 ）条 、 这（ n-3 ）条对角线把n 边形分成了（ n-2 ）三角形 .一.基本概念：四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理1关于中