中考试题锐角三角函数分类汇编-(含答案)（精编版）

1、一、选择题历届中考真题（锐角三角函数）（a ）2（b）226（ c）33（ d）3 4 1.（ 2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）二、填空题34a b5334cd4517（.32009·梧州中考）在 abc 中， c90°， bc 6 cm，sin a，则 ab 的长是cm52.（ 2008·威海中考）在 abc 中， c 90°， tana，则 sinb（）38.（ 2009·孝感中考）如图，角的顶点为 o ，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边oa 上有一点p（ 3，4），则 sin102a b

2、1033cd 4310109.（ 2009·庆阳中考）如图，菱形abcd 的边长为 10cm， de ab， sin3a，则这个3.（ 2009·齐齐哈尔中考）如图，3o 是 abc 的外接圆， ad 是 o 的直径，若 o的半径5菱形的面积 =cm2为， ac 22 ，则 sin b 的值是（）三、解答题2334a b cd324310.(2009 河·北中考 ) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径 ab 是河底线，ced4.（2009·湖州中考）如图，在rt abc 中，acbrt， bc则下列结论正确的是（）1， ab2 ，弦 cd 是

3、水位线，cd ab，且 cd = 24 m ， oecd 于点 e已测得 sindoe = 12 13a ob（1）求半径 od；（ 2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？313a sin ab tan ac cos bd tan b32225.（ 2008·温州中考）如图，在rt abc 中， cd 是斜边 ab 上的中线，已知 cd2 ，ac3，则 sin b 的值是（）2334a b cdada11.（2009·綦江中考）如图，在矩形abcd 中， e 是 bc 边上的点， aebc ，3243dfae，垂足为 f ，连接 d

4、e bfce6（.2007·泰安中考） 如图，在 abc 中，acb90 ，cdab 于 d ，若 ac23 ， d（1）求证： abe dfa ；ab32 ，则 tanbcd 的值为（）b c（2）如果 ad10，ab=6，求 sinedf 的值12.（ 2008·宁夏中考）如图，在abc 中， c =90°， sin a =周长和 tan a 的值4 ， ab =15，求 abc 的5二、填空题7. （2009·荆门中考）4cos30sin 60(2) 10(20092008) = 8.（ 2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测

5、得电线杆底部b 与钢缆固定点 c 的一、选择题距离为 4 米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电线杆上的固定点a 到地面的距离1.（ 2009·钦州中考） sin303的°值为（）21ab 是米（结果保留根号） 3a bcd22239.（ 2008·江西中考）计算： （ 1） sin 60cos30122.（ 2009·长春中考）菱形 oabc 在平面直角坐标系中的位置如图所示，10.（2007·济宁中考）计算sin 60cos30tan 45的值是。aoc45°， oc2 ，则点 b 的坐标为（）三、解答题a (2，1)b (

6、1， 2)c (21，1)d (1， 21) 1033.(2009 定·西中考 )某人想沿着梯子爬上高4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，11.（2009·黄石中考）计算： 3+(2 1) tan30 ° tan45 °3012009那么梯子的长至少为 ()a 8 米b 83 米c 833米d 43米312.（2009·崇左中考）计算：2sin 60°3tan 30°3(1)313.（2008·义乌中考）计算：33 sin 602 cos4584.（ 2008

7、83;宿迁中考）已知为锐角，且sin(10 )，则等于（）2要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题 50 60 70 805.（ 2008·毕节中考）a（ cos60 °， tan30 °）关于原点对称的点a1 的坐标是（）1.（ 2009·白银中考）某人想沿着梯子爬上高4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）a 1 ， 333b ，13c. ，13d. ，834323232322a 8 米b 83 米c米d米336.（ 2007·襄樊中考）计算：cos2 45ta

8、n60cos30等于（）2.（ 2009·衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米 )，（ a） 1（ b）2（ c） 2（d）31则该坡道倾斜角的正切值是（） a414b 4cd17174.（2009·兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75 的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）a 5mb 6mc 7md 8m13.（2009·郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪ab 的高度为 1.5 米，测得仰角为 30

9、6;，点 b 到电灯杆底端 n 的距离 bn 为 10 米，求路灯的高度 mn 是多少米？（取2 =1.414 ，3 =1.732，结果保留两位小数）5.(2009 潍·坊中考 )如图，小明要测量河内小岛b 到河边公路l 的距离，在a 点测得bad30°，在 c 点测得bcd60°，又测得 ac50米，则小岛 b 到公路 l 的距离为（）米a 25b 253c二、填空题1003 3d 2525314.（2009·眉山中考）海船以5 海里/ 小时的速度向正东方向行驶，在a 处看见灯塔 b 在海船的北偏东60°方向， 2 小时后6.（ 2009&#

10、183;沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高ab 6m 的过街天桥，已知天桥的坡面 ac 与地面 bc 的夹角 acb 的正弦值为 3 ，则坡面 ac 的长度为m5船行驶到 c 处，发现此时灯塔b 在海船的北偏西45 方向，求此时灯塔b 到 c 处的距离。7. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10 米，他与水平地面的垂直距离为25 米，则这个坡面的坡度为 .8. 如图，一艘海轮位于灯塔p 的东北方向，距离灯塔402 海里的 a 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 p 的南偏东 30°方向上的 b 处，则海轮行驶的路程ab 为海里（结果保留根号） 15（.2009·常

11、德中考） 如图，某人在 d 处测得山顶 c 的仰角为 30o，向前走 200 米来到山脚 a 处，测得山坡 ac 的坡度为 i=1 0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3 1.73 ，结果10.(2008 庆·阳中考 )如图，一架梯子斜靠在墙上， 若梯子底端到墙的距离ac =3 米，cos 则梯子长 ab =米.三、解答题bac3 ，4保留整数）12.（ 2009·庆阳中考）如图（ 1），一扇窗户打开后用窗钩ab 可将其固定如图（ 2）是如图（ 1）中窗子开到一定位置时的1（本小题 8 分）（锐角三角函数）平面图，若 aob=45°， oab=30°，

12、 oa=60cm，求点 b 到 oa 边的距离（3 1.7 ，结果精确到整数）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的b水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：31.73 ）ac2（本小题 8 分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧a，b 两个凉亭之间的c5如图，甲楼 ab 的高度为 123m，自甲楼楼顶 a 处，测得乙楼顶端c 处的仰角为 45°，测得乙楼距离现测得ac30m， bc70 m，cab120°，请计算 a，b底部 d 处的俯角为 30°，求乙

13、楼 cd 的高度（结果精确到0.1m，3 取 1.73）两个凉亭之间的距离a3. 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，ab6.天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的高度如图，他们在点a 处测得天塔的最高点 c 的仰角为 45 ，再往天塔方向前进至点b 处测得最高点 c 的仰角为 54，ab他们在 c 处测得摩天轮的最高点a 的仰角为 45 ，再往摩天轮的方向前进50 m 至 d 处，测得最高点 a 的仰角为 60 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度ab（31.732 ，6045bdc112m根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 cd（ tan 36°0.73 ，结果保留整数） 结果保留整数）第（23）7（ 10 分）（ 2014?天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一 座全钢结构的部分可开启的桥梁 （） 如图， 已知解放桥可开4. 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸的美景. 如图， 游轮出 发 点 a 与望海楼 b的距离为 300m，在 a 处测得望海楼 b位于 a 的北偏东 30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达c，在 c处测得望海楼 b 位于 c的北偏东 60°方向，求此游轮与望海楼之间的距离bc（3 取 1.732