2022年2022年数字信号处理期末试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数字信号处理期末试卷与数字频率之间的映射变换关系为；用双线性变换法将一t模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率与数字频率之间的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题：（每空 1 分,共 18 分）1.数字频率为模拟频率对采样频率f s 的归一化,其值为连续映射变换关系为2 tan 或t22 arctant ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（连续仍为离散？） ；7.当线性相位 fir 数字滤波器满意 偶对称 条件时,其单位冲激响应hn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.双边序列 z 变换的收敛域外形为圆环或空集

2、；满 足 的 条 件 为hnh n1n, 此 时 对 应 系 统 的 频 率 响 应精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.某序列的 dft 表达式为x k n 1mxnw knn 0,由此可以看出,该序列h e jh e j ,就其对应的相位函数为n1；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时域的长度为n,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔为2；m4 . 线 性 时 不 变 系 统 离 散 时 间 因 果 系 统 的 系 统 函 数 为8.请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器.切比雪夫滤波器.椭圆滤波器；二.

3、判定题（每题2 分,共 10 分）1.模拟信号也可以与数字信号一样在运算机上进行数字信号处理,只精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h z8z22 z2z15 z2,就系统的极点为1z1、 z22；系2要加一道采样的工序就可以了；（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载统的稳固性为不稳固；系统单位冲激响应hn的初值2.已知某离散时间系统为不变系统； y nt x nx5n3 ,就该系统为线性时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h 04 ；终值 h不存在；3.一个信号序列,

4、假如能做序列的傅里叶变换（dtft ）,也就能对其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.假如序列 xn 为一长度为 64 点的有限长序列 0n63,序列h n做 dft 变换；（）4.用双线性变换法进行设计iir 数字滤波器时, 预畸并不能排除变换中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为一长度为128 点的有限长序列0n127 ,记 y nxnhn 产生的所有频率点的非线性畸变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（线性卷积）,就yn 为 64+128-1191 点点的序

5、列,假如采（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用基 2fft算法以快速卷积的方式实现线性卷积,就fft 的点数至5.阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载少为256点；6.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率（）三.（15 分）.已知某离散时间系统的差分方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y n3 yn12 yn2xn2x n1对上两式分别取z 反变换,得零输入响应.零状态响应分别为精品

6、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系统初始状态为y 11 , y 22 ,系统鼓励为xn3 n u n ,y zi k 34 2 k k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试求：（1）系统函数h z ,系统频率响应h e j ；y zs k 故系统全响应为 38 2 k215 3 k 2k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）系统的零输入响应y zi n .零状态响应y zs n 和全响应yn ；yk yk y k 912 2 k15 3 k k精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载解：（1）系统函数为h z12z 112z 22z2zizs22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13z2zz3z2解二.（ 2） 系统特点方程为2320 ,特点根为：1 ,2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系统频率响应h e jh z z e je2 je2 j2ej3e j2故系统零输入响应形式为y zi k c112c2 2 k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解一：（2）对差分方程两端同时作z 变换得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y z3z 1y zy 1 z2 z 2 y zy 1 zy 2 z 2 x

8、z2 z 1 x z将初始条件y 11, y 22 带入上式得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即： y z3 y12 z13z1 y112 z2y22113z2z 1 12z2 x zyzi 1c1c 2 112解之得c13 , c24 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式中,第一项为零输入响应的z 域表示式,其次项为零状态响应的zyzi 2c1c2 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载域表示式,将初始状态及鼓励的z 变换零状态响应的 z 域表示式分别为x zz 代入,得零输入响应.z3故系统零输入响应为：y zi4k 34 2 kk0精品学习资料精

9、选学习资料 - - - 欢迎下载yzi z12z 112z22z2系统零状态响应为12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13z12z2 z 1z3z2zz 22 zzyzs zh z x z113z2 zz12z 2z3z2 zzz 23z2z3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yzs z13z 12z 2z3z23z2z3yzs z3152z2z1282精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将yzi z、 yzs z绽开成部分分式之和,得zz23z2z3z1z2z3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yzs zyzi z zz2z2z 23z22z1

10、34z1z2315282即yzs z3 z28zz1z215 z2z3315精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zz23z3z2z34zz1z2z33 z28z15 z2对上式取 z 反变换,得零状态响应为故系统全响应为915yzs k8 2 k23 k 2k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即yzi zz1z2yzs zz1z2z3yk yzik y zsk 12 2 k2(3) k 2k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.回答以下问题：（1） 画出按 时域抽取 n4 点基 2fft的信号流图；2）对 x k 做 n 点 fft；精品学习资料精选学习资料

11、- - - 欢迎下载（2） 利用流图运算 4 点序列xn2、1、3、4 （ n0、1、2、3 ）的 dft ；3）对 2）中结果取共轭并除以n；五.（12 分） 已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） 试写出利用 fft 运算 ifft 的步骤；解：（1）h a s1s21.414 s1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0q0 0x 0试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器,其3db截止频率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2x1q011q1 0jx 1x 2c0.5rad,写出数字滤波器的系统函数,

12、并用正准型 结构实现之；（要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q111预畸,设 t1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x310rk1jk l01x 3解：（1）预畸2ccarctant220.5arctan2t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载wwww0000002244（2）反归一划精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1w 0w 11w 0 w 1224414精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2w 0 w 2h sh a s ssss2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44c 21.4141s2.828s4精品学习资料

13、精选学习资料 - - - 欢迎下载3w 0 w 32244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 点按时间抽取 fft 流图加权系数（ 3） 双线性变换得数字滤波器144精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）q0 0x0x2235q1 0x1x 3145h zh s s2 1 z1t 1 zs22.828s41z 121z 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q0 1x0x 2211q1 1x1x 31431 z 1s 211 z21 1z2.828 241z 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x

14、0q0 01q105510412 z 1z 2 0.292912z 1z 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1q0 1w4 q1 11j313.656（4）用正准型 结构实现2.344 z 210.1716 z 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2q0 0w 2 q0550精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 3q0 14141w 3q 113 jxn111z2z 110.2929yn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即：x k 10、 13 j 、0、 13 j 、 k0、1、2、30.1716精品学习资料精选学习资料 - - -

15、 欢迎下载（3） 1）对x k 取共轭,得xk ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.（ 12 分） 设有一 fir 数字滤波器,其单位冲激响应h n如图 1 所示：故当0 时,有h 2h 0h 0 ,即 h 关于0 点奇对称,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h n h 00 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21当时,有 h 34h ,即 h 关于点奇对称, h 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载012n12上述条件说明,该滤波器为一个线性相位带

16、通滤波器 ；1（ 4）线性相位结构流图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1x nzz 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试求：（1）该系统的频率响应h e j ；z 1z 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如记h e jh e j ,其中, h 为幅度函数 （可以h0h1h2yn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取负值）, 为相位函数,试求h 与 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）判定该线性相位 fir 系统为何种类

17、型的数字滤波器？（低通.高通.带通.带阻） ,说明你的判定依据；（ 4）画出该 fir 系统的 线性相位型 网络结构流图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（1） hn2、1、0、1、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h e j4hnej nn 0h0h1 ejh 2 ej2h3ej3h4ej 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载jj 3j 42ee2ej 4jj 321e ee精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

18、 欢迎下载2e j 2 e j 2e j 2 e j 2e je je j 24 j sin 22 j sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） h e jej 2je 2 4 sin 22 sinj 2e24 sin 22 sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h 4sin22sin ,22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） h 24 sin222 sin24 sin22 sinh 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载八.（15 分）简答题（1） ） 试写出双线性变换法设计iir 数字高通滤波器的主要步骤；（2） ） 简述利用窗函数来设计 fir 滤波器时,对抱负低通滤波器加矩形窗处理后的影响；为了改善 fir 滤波器的性能,尽可能的要求窗函数满意哪两个条件？解：（1）1）将数字高通滤波器的频率指标转换为模拟高通滤波器的频率指标 其中将高通截止频率通过预畸转换为模拟高通滤波器的截止频率 2）将模拟高通滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器技术精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载指标滤波器3）设计模拟低通原型滤波器4）将模拟低通原型滤波器通过双线性映射为数字低通原型5）将