2022年2022年整式乘法知识点+经典例题+题型归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基础学问整式的乘法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aman =am n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂的运算法就整am nabnamnanbnm、 n为正整数,a、 b可为一个单项式或一个式项式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式单项式单项式的乘单项式多项式 : mabmamb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法整式的乘法多项式多项式：mnabmambnanb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特别的乘法公式平方差公式: ababa2

2、b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载完全平方公式：ab2a22abb2互逆因式分解的意义提公因式法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因式分解因式分解的方法平方差公式 : a2b2运用公式法ab ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因式分解的步骤完全平方公式: a22abb2ab2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.幂的运算经典例题【例 1】（正确处理运算中的“符号”）【点评】 由（ 1）.（2）可知互为相反数的同偶次幂相等；互为相反数的同奇次幂仍互为相反数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点5【例 2】 以下各式

3、运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a.a2 b 2a 6 b 6b.a 2 ba 2 b5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.1 ab34a 4b122d.1 a 3 b 231 a 6b 49精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】3 m33 m 1 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 1a.1b. 1c.0d.3【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】（ 1） 8 2m 18

4、m ；（ 2） 252m÷ 1 1-2m5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】（ 1） 8 m 1；（ 2） 5 2n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】（ 1）24x4 y5xy3二.整式的乘法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）220044 2003；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】（ 1）16x13 y172；（ 2）26010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载【例 2】2 x2 yx3 y 2 z5 xy3 z2=；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】4 x7 y 4z20x5 y5 z2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】 a2 a ba 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 a 42a 3a3b2a 2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】 ab 27 , a b 24 ,求a 2b 2 和 ab 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问

6、点【答案】 11 , 322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】运算ab1ab1 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 a 22abb21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 6】 已知： a1215 ,就 a2；aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.因式分解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】 x24xy2yx4 y 2 有一个因式为x2 y ,另一个因式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x2 y1b x2 y1c x2 y1d x2 y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】 把代数式3x36x2 y3xy2 分解因式,结果正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x3 xy x3 yb 3x x22xyy2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c x3 xy2d 3x xy 2【答案】 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】 a b= 12, ab= 18,求 2

8、a2b2+ab3+a3b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】132综合运用一. 巧用乘法公式或幂的运算简化运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】1 运算： 3 19961 1996 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知 3×9m310327 m 321,求 m 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×3已知 x 2n 4,求 3x 3n24x 2 2n 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思路分析： 1 33 1310

9、1,只有逆用积的乘方的运算性质,才能使运算简便；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1031032 相等的两个幂,假如其底数相同,就其指数相等,据此可列方程求解；3 此题关键在于将待求式 3x3n2 4x 2 2n 用含 x 2n 的代数式表示,利用x mn x nm 这一性质加以转化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 13 19963 1199633 1 1996119961 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载·103103精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×2 由于 3×9m×27 m 3

10、5;32m3 3m 3·32m33m 315m ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3所以15m 321；所以 15m 21,所以 m 4.3 3x 3n2 4x 22n 9x3n2 4x 22n 9x 2n3 4x2n2 9×43 4×42 512；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】运算： 1111 11 11 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 22428215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 原式211 11 11 11 11 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222 22

11、428215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 211 1221 12 21 11 24281215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 214 14 18 15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2128 128 215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 21216 215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 22112112 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

12、216215215215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】运算： 2003002 2 2003021 × 2003023【解析】 原式 2003002 2 2003002 12003002 12003002 2 2003002 2 120030022 2003002 211二. 先化简,再求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】 先化简,再求值；a 2b 2 a ba b 2a 3ba b,其中 a 12, b 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】 原式 a2 4ab4b 2 a2b 2 2a2 4ab 3b2 2a24

13、ab 3b2 2a2 8ab 6b2 4ab 3b2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 12, b 3 时,原式 4× 12× 3 3× 32 6 27 33.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.整体代入求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】（） 已知 x+y=1,那么1 x2xy1y2 的值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22【解析】 通过已知条件,不能分别求出x.y 的值,所以要考虑把所求式进行变形,构造出2222x+y 的整体形式 . 在此过程中我们要用完全平方公式对因式分解中的.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212 = 1（ x +2xy+y ）= 1 x+y=1=11 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxyy22211 =2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.探究规律【例 1】l 2+1=1× 2, 22+2=2× 3,32+33× 4,请你将猜想到的规律用自然数nn 1 表示出来.【答案】： n2+n=nn+1.五.数形结合型【例 1】（ 2002 年山东省济南市中考题）请