2019-2020学年河南省焦作市温县第四高级中学高二数学文联考试卷含解析

1、2019-2020学年河南省焦作市温县第四高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值是（）abc d参考答案：b的起始值是，的起始值是，进入第一个判断框，否，进入第二个判断框，否，继续循环进入第一个判断框，回答是，进入第二个判断框，否，继续循环进入第一个判断框，回答是，进入第二个判断框，否，继续循环进入第一个判断框，回答是，进入第二个判断框，否，继续循环进入第一个判断框，回答是，进入第二个判断框，回答是，结束循环，输出，即输出，故选2. 双曲线的渐近线方

2、程为（）abcd 参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦点在x 轴上的渐近线方程的公式即可找到答案【解答】解：由题得，a=4，b=3，且焦点在 x 轴上；所以渐近线方程为y=x=故选 c【点评】本题考查双曲线的渐近线方程在求双曲线的渐近线方程时，一定要先判断焦点所在位置，再代入公式，避免出错3. 在斜 abc中，角 a，b，c所对的边长分别为a，b，c，a=，sina+sin （bc）=2sin2c，且abc的面积为 1，则 a 的值为（）a2 bcd参考答案：b【考点】正弦定理【分析】由sina+sin （bc）=2sin2c ，利用

3、和差公式、倍角公式展开可得sinb=2sinc，利用正弦定理可得b=2c再利用余弦定理与三角形面积计算公式即可得出【解答】解：在斜 abc中，sina+sin （ bc ）=2sin2c ，sinbcosc+cosbsinc+sinbcosc cosbsinc=2sin2c，2sinbcosc=4sinccosccosc0，sinb=2sinc，b=2ca=，由余弦定理可得：a2=（2c）2+c222c2cos=5c2abc的面积为 1，bcsina=1 ，sin=1，解得 c2=1则 a=故选： b【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、和差公式、倍角公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与

4、计算能力，属于中档题4. 用反证法证明命题“设a，b 为实数，则方程x2+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是（）a方程 x2+ax+b=0 没有实根b方程 x2+ax+b=0 至多有一个实根c方程 x2+ax+b=0 至多有两个实根d方程 x2+ax+b=0 恰好有两个实根参考答案：a【考点】反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b 为实数，则方程x2+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假设是方程 x2+ax+b=0 没有实根故选： a5. 直线 yx1 与圆 x2y21的位置关系为 (

5、 )a相切b 相 交 但 直 线 不 过 圆 心c 直 线 过 圆 心 d相离参考答案：b略6. 对于二项式有下列四个命题正确的是（）a.展开式中. b. 展开式中非常数项系数和是1.c.展开式中系数最大的项是第1000 项和第 1001 项；d.当时，除以 2000 的余数是 1参考答案：d7. 一个袋中有4 个珠子 ,其中 2 个红色 ,2 个蓝色 ,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取 2 个珠子 ,都是蓝色的概率是( )a. b. c. d.参考答案：d8. 若圆的圆心到直线的距离为则（）a.或 b.或 c.或 d. 或参考答案：c 9. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）a b c

6、 d参考答案：b10. “” 是“” 的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：b 【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】由可得或，所以若可得，反之不成立，是的必要不充分条件故选： b 【点睛】命题：若则是真命题，则是的充分条件，是的必要条件二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已 知 直 线与 双 曲 线没 有 公 共 点 ， 则 实 数的 取 值 范 围 为_参考答案：略12. 中，则实数的值为 _，值为_参考答案：由题意的展开式的通项为，令，得，在展开式中，令，得13.

7、对于非零实数a,b,以下四个命题都成立：；若，则; 若，则,那么；对于非零复数a、b，仍然成立的命题是所有序号是 _。参考答案：略14. 已知 p 是 abc所在平面 外一点， o 是点p 在平面 内的射影(1)若 p 到 abc的三个顶点的距离相等，则o 是abc 外心；(2)若 pa、pb、pc与平面 所成的角相等，则o 是 abc 的内心；(3)若 p 到 abc三边距离相等，且o 在 abc的内部，则o 是 abc 的内心；(4)若平面pab、pbc、pca 与平面所成的角相等，且o 在abc 的内部，则o 是abc 的外心；(5)若 pa、pb、pc两两垂直，则o 是abc 的垂心其

8、中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：（1）（3）（5）15. 设，式中变量满足下列条件，则的最大值为参考答案：16. 平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为, 则时.参考答案：;17. 在锐角 abc 中，内角a，b，c 的对边分别为a，b，c，且 2asin bb，则abc 的周长的取值范围为参考答案：【分析】由，可 得， 由 正 弦 定 理 可 得化简整理为，利用正弦函数的有界性可得出结论 . 【详解】因为，所以，由正弦定理可得，sina=，故答案为. 三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或

9、演算步骤18. （本小题满分12 分）已知向量，且（）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的面积参考答案：（）由得,. 2 分即4 分，5分，即递增区间为6 分（）因为，所以，7分8分因为，所以9分由余弦定理得：，即10 分，因为，所以 11 分. 12分19. 若复数 z 满足 76i+z= 42i ，则|z|= 参考答案：5【考点】 a8：复数求模【分析】先求出z=42i+7+6i=3+4i，由此能求出 |z| 【解答】解：复数z 满足 76i+z= 42i ，z=42i+7+6i=3+4i，|z|=5故答案为： 520. 已知四棱锥的底面为直

10、角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角 .21. （1）已知圆 c1：x2+y2+2x+8y8=0，圆 c2：x2+y24x4y2=0，试判断圆c1与圆 c2的关系？（2）已知过点m （3，3）的直线 l 被圆 x2+y2+4y21=0 所截得的弦长为4，求直线 l 方程参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；直线与圆【分析】（ 1）

11、求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可（2）求出圆心到直线的距离，设出直线方程，列出方程求解即可【解答】解：（ 1）由于圆 c1：x2+y2+2x+8y8=0，即（x+1）2+（y+4）2=25，表示以 c1（ 1， 4）为圆心，半径等于5 的圆圆 c2：x2+y24x4y2=0，即（x2）2+（y2）2=10，表示以 c2（2，2）为圆心，半径等于10 的圆由于两圆的圆心距等于，大于半径之差而小于半径之和，故两个圆相交（2）x2+y2+4y21=0的圆心（ 0，2），半径为5，弦心距为： d利用勾股定理d2=r2（）2=5，d=设过点 m （ 3，3）的直线方程为y+3=k（x+3），即： kxy+（3k3）=0，利用点到直线的距离公式得： =，9k26k+1=5k2+5，4k26k4=0，2k23k2=0，k=2 或 k=，（1）当 k=2 时，直线方程为：2xy+（3*23）=0，即 2xy+3=0，（2）当 k=时，直线方程为： x y+3 （） 3=0 ，即 x+2y+9=0【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判