七年级数学下册 8.2 消元——解二元一次方程组（代入消元法）课件 （新版）新人教版

1、（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”, 经历从未知向已知转化的过程,体会化归思想学习目标学习目标学习重点学习重点（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？次方程组吗？解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 x+y=10， 2x+y=16问题篮球联赛中问题篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜每队胜1场得场得2分分,负负1场得

2、场得1分某队分某队10场比赛中得到场比赛中得到16分分,那么这个队胜负场数分别是多少？那么这个队胜负场数分别是多少？怎样解怎样解 x+y=10, 2x+y=16这个方程组？我们利用尝试方法可得满足方程的解有：x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7y=9 y=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3同样我们也可得满足方程的解有：X=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7Y=14 y=12 y=10 y=8 y=6 y=4 y=246yx那么，这两个方程的公共解是问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=

3、16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场场,则负则负(10 x)场场2x+（10 x）=16问题问题3对比方程组和方程,你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16方程组中方程与一元一次方程有联系,只有把方程的y用10 x替换,就可以一元一次方程y与10 x有什么关系呢？我们再看看方程组中方程。如果我们把方程中的x从方程左边移到右边,就得到y=10 x,再用它替换方程的y,就可以一元一次方程。这样,

4、我们可解得x的值。消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来未知数用含另一个未知数的式子表示出来, ,再代入另一个方程再代入另一个方程, ,实现实现消元消元, ,进而求得这进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做个二元一次方程组的解这种方法叫做代代入消元法入消元法, ,简称简称代入法代入法解解：由,得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入,得得 x+y=10， 2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出

5、求出你能写出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=161016 x把把 x=6 代入代入,得得 . 4y问题问题5怎样求出怎样求出y？ 所以这个方程组的解是64xy，答：这个队胜答：这个队胜6场、负场、负4场场 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 把把x=6代入代入,得得 6+y=10y=4把把x=6代入代入,得得 y=4610 y26y16二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x,消未知数消未知数xxx例例1：用代入法解方程组

6、：用代入法解方程组33814.xyxy，分析例例1：用代入法解方程组：用代入法解方程组33814.xyxy，解：由方程 得x=y3把把代入代入,得得 3（y3）8y143y98y145y1495y5y1把把 y=6 代入代入,得得 x=13x=2所以这个方程组的解是12yx分析：方程中x系数是1,用含y的式子表示x比较简单想：在第二步中如果把代入可以呢？试试看练习：练习： 1把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含 的式子表示的式子表示 的形式：的形式：xy ； 23xy310 xy 2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 23328.yxxy，25342.xyxy，y2x3y3x1（

7、课本第93页,练习）2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 23328.yxxy，解：把方程代入 得x23x4x687x867x143x2（2x3）8把x2代入方程得 y223y1所以这个方程组的解是12yx2用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组： 25342.xyxy，解：由方程 得x23x4（52x）23x208x211x220y52xy52x 把把代入代入,得得11x22把把 x2 代入代入,得得y522y1所以这个方程组的解是12yx回顾本节课的学习过程回顾本节课的学习过程,并回答以下问题：并回答以下问题：1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？归纳小结归纳小结、代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方（把变形后的方程代入到另一个方程中程中,消元后求出未知数的值）；消元后求出未知数的值）；、变形变形（选择其中一个方程（选择其中一个方程,把它变形为用含有把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；、回代求解、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的（把求得的未知数的值代入到变形的方程中方程中,求出另一个未知数的值）；求出另一个未知数的值）；、写解写解（用（用 的形式写出方程组的解）的形式写出