2022年2022年指数函数教学设计及反思

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载指数函数教学设计及反思一.教材的位置和作用本节课为同学在已把握了函数的一般性质和简洁的指数运算的基础上,进一步争论指数函数,以及指数函数的图像与性质,它一方面可以进一步深化同学对函数概念的懂得与熟识, 使同学得到较系统的函数学问和争论函数的方法,同时也为今后进一步熟识函数的性质和作 用,争论对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础；因此,本节课的内容非常重要,它对学问起到了承上启下的作用；此外, 指数函数的学问与我们的日常生产.生活和科学争论有着紧密的联系,特别表达在细胞分裂. 贷款利率的运算和考古中的岁月测算等方面,因此学习这部分学问仍有着广

2、泛的现实意义；二.教学目标学问目标： 把握指数函数的概念；把握指数函数的图象和性质和简洁应用；使同学获得争论函数的规律和方法；才能目标： 培育同学观看.联想.类比.推测.归纳等思维才能；体会数形结合思想.分类争论思想,增强同学识图用图的才能；情感目标： 让同学自主探究,体验从特别一般特别的认知过程,明白指数函数的实际背景；通过同学亲自实践,互动沟通,激发同学的学习爱好,努力培育同学的创新意识,提高同学抽象.概括.分析.综合的才能；三.教学重难点教学重点： 进一步争论指数函数的图象和性质；指数函数的图像与性质,它一方面可以进一步深化同学对函数概念的懂得与熟识,使同学得到较系统的函数学问和争论函数

3、的方法,同时也为今后进一步熟识函数的性质和作用,争论对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础；因此它对学问起到了承上启下的作用；教学难点： 弄清晰底数a 对函数图像的影响；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载对于底数 a>1 和 1>a>0 时函数图像的不同特点,同学不简洁归纳熟识清楚；突破难点的关键：通过同学间的争论.沟通及多媒体的动态演示等手段,使同学对所学学问,由详细到抽象,从感性熟识上升到理性熟识,由此来突破难点；因此,在教学过程中我挑选让同学自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特别的指数函数入手,先描点画图,作为这一堂课的突破口；四.学

4、情分析及教学内容分析1.同学学问储备通过中学学段的学习和高中对集合.函数等学问的系统学习,同学对函数和图象的关系已经构建了肯定的认知结构,主要表达在三个方面：学问方面： 对正比例函数.反比例函数.一次函数, 二次函数等最简洁的函数概念和性质已有了初步熟识, 能够从中学运动变化的角度熟识函数初步转化到从集合与对应的观点来熟识函数；技能方面：同学对采纳“描点法”描画函数图象的方法已基本把握,能够为争论指数函数的性质做好预备；素养方面： 由观看到抽象的数学活动过程已有肯定的体会,已初步明白了数形结合的思想；2.同学的困难本节内容思维量较大,对思维的严谨性和分类争论.归纳推理等才能有较高要求,但同学在

5、探究问题的才能以及合作沟通等方面进展不够均衡,所以同学学习起来有肯定难度；五.教法分析本节课我采纳引导发觉式的教学方法；通过老师在教学过程中的点拨,启示同学通过主动观看.主动摸索.动手操作.自主探究来达到对学问的发觉和接受；六.教学过程分析依据新 课标的理念,我把整个的教学过程分为六个阶段,即： 1. 情形设置,形成概念2. 发觉问题,深化概念3. 深化探究图像,加深懂得性质4. 强化训练,落实把握5. 小结归纳6. 布置作业（一）情形设置,形成概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学情分析 ： 1.同学中学就接触过一次函数.二次函数,在其次章再次学习一次函数.二次

6、函数时, 同学有肯定的学问储备,但对于指数函数而言,同学为完全生疏的函数,无已有体会的参考,在接受上同学有困难；2.课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了一个例子,分别为细胞分裂.放射性物质省留量及“指数爆炸”,这三个例子比较好但离同学的认知仍存在肯定距离,于为我在引课这里翻查了一些参考资料,发觉这样一个例子,折纸问题,这个引例对同学而言便于动手操作与观看贴近同学的生活实际；1.引例 1： 折纸问题：让同学动手折纸2观看：对折的次数与所得的层数之间的关系,得出结论=对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1）,得出结论 =（ 1/2 ）引例 2：庄子；天下篇中写到：“一尺之棰,日取其

7、半,万世不竭”；请写出取x 次后,木棰的剩留量与y 与 x 的函数关系式；设计意图：（ 1）让同学在问题的情形中发觉问题,遇到挑战,激发斗志,又引导同学在简洁的详细问题中抽象出共性,体验从简洁到复杂,从特别到一般的认知规律；从而引入两种常见的指数函数 a>1 0<a<1（2）让同学感受我们生活中存在这样的指数函数模型,便于同学接受指数函数的形式；2.形成概念：形如 =a （ a>0 且 a 1）的函数称为指数函数,定义域为r；提出问题 : 为什么要限制a>0 且 a 1？这一点让同学分析,相互补充；分 a 0,且 a=0, 0 a 1,a=1, a>1 五部

8、分争论；（二）发觉问题.深化概念1+xx-xx问题 1：判定以下函数为否为指数函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1） =-31/x2） =33 =34 =-35 =3=1/3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设计意图： 1.通过这些函数的判定,进一步深化同学对指数函数概念的懂得,指数函数的概念与一次. 二次函数的概念一样都为形式定义,也就为说必需在形式上一模一样方行,即在指数函数的表达式中=ax（ a>0 且 a1）；1） ax 的前面系数为1, 2 ）自变量x 在指数位置,3 ） a>0 且 a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必

9、备欢迎下载x2.问题 1 中（ 4） =-3的判定,引出问题1：即指数函数的概念中为什么要规定a>0 且 a 11） a<0 时, =-3x 对于 x=1/2 , 1/4 ,-3x 无意义；2） a=0 时, x>0 时, ax=0； x 0 时无意义；xx3） a=1 时, a = 1 =1 为常量,没有争论的必要；设计意图： 通过问题1 对 a 的范畴的详细分析,有利于同学对指数函数一般形式的把握,同时也为后面争论函数的图像和性质埋下伏笔；xx落实把握 ： 1）如函数 =a-3a+3 a为指数函数,求a 值；x2）指数函数fx=a （ a>0 且 a 1）的图像经过

10、点（3, 9）,求 fx.f0.f1的值；待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）；（三）深化争论图像,加深懂得性质指数函数为同学在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个详细函数,所以在这部分的支配上, 我更留意同学思维习惯的养成,即应从哪些方面,哪些角度去探究一个详细函数,我在这部分设置了两个环节；第一环节：分三步（1）让同学作图（ 2）观看图像,发觉指数函数的性质（ 3）归纳整理xxxx-xx-x同学课前预备：利用描点法作函数y=2 ,y=3 ,以及 y=1/2 ） .y=1/3的图像；设计意图：（ 1）观看总结a>1、0<a<1 图像上的差异精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载x（ 2）观看 =2与 =2, =3与 =3图像关于y 轴对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）在第一象限指数函数的图像满意“底大图高；（ 4）经过（ 0, 1）点图像位置变化；变式： 去掉底数换成字母,依据图像比较底数的大小；方法提炼：用上面得到的规律；作直线x=1 与指数函数图像相交的纵坐标,即为底数；其次环节：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载利用多媒体教学手段,通过几何画板演示底数a 取不同的值时,让同学观看函数图像的变x化特点,归纳总结：=a 的图像与性质x以 y=2 为例,让同学用单调性的定义加以证明；设计意

12、图：（ 1）让同学由中学的 “看图说话” 的水平, 提升到高中的严格推理的层面上来；（ 2）学习用做商法比较大小；4.奇偶性：不具备x5.对称性： =a 不具备,但底数互为倒数的两个指数函数图像关于y 轴对称；从形式上可变为 y=ax 与 y=a-x总结 : 两个函数y=fx、y=f-x关于 y 轴对称；6.交点：（ 1）与 y 轴交于一点（0, 1）（ 2）与 x 轴无交点（ x 轴为其渐近线）7. 当 x>0 时、y>1 ；当 x<0 时、0<y<1 ,当 x>0 时、 0<y<1 ；当 x<0 时、 y>1x8. =a （ a&

13、gt;0 且 a 1）在第一象限图像“底大图高”（直线x=1 帮助） 难点突破：通过数形结合,利用几个底数特别的指数函数的图像将本节课难点突破；为帮忙同学记忆,老师用一句出色的口诀终止性质的探究：左右无限上冲天,永与横轴不沾边；大 1 增,小 1 减,图像恒过（0,1）点；（四）强化训练落实把握精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 1：学习了指数函数的概念,探究出它的性质以后,再回应本节课开头的问题,解决引例问题；例 2： 比较以下各题中两值的大小（1）（ 4/3 ） -0.23与（ 4/3 ） -0.25 ；（ 2）（0.8 ） 2.5 与（ 0.8 ） 3 ；方

14、法指导： 同底指数不同,构造指数函数,利用函数单调性（3）与；（ 4）与方法指导： 不同底但可化同底,也化归为第一类型利用单调性解决；2/32/33/73/7（5） 3/4与5/6；（ 6）（ -2.1 ）与（ -2.2 ）方法指导： 底不同但指数相同,结合函数图像进行比较,利用底大圈高；（ 6）“ - ”为同学的易错易混点；（7）（ 0.3 ） -3 与2.32/3 ；（ 8） 1.7 0.3 与 0.9 3.1 ；方法指导： 底不同, 指数也不同, 可采纳估算 （与常见数值比较如（ 8）中间量如 （ 7）（10/3 ） 3（ 10/3 ） 2/3 或（ 2.3 ） 3 2.32/3 ；变式

15、：已知以下不等式、比较的大小 :l23（且）4设计意图： （ 1）.（ 2）对指数函数单调性的应用（逆用单调性）,（3）建立同学分类争论的思想；（ 4）培育同学敏捷运用图像的才能；（五）归纳总结,拓展深化请同学从学问和方法上谈谈对这一节课的熟识与收成；1.学问上： 学习了指数函数的定义.图像和性质以及应用；关键要抓住底数a>1 和 1>a>0时函数图像的不同特点和性质为学好本节的关键；2.方法上：经受从特别一般特别的认知过程,从观看中获得学问,同时明白指数函数的实际背景和和争论函数的基本方法；体会分类争论思想.数形结合思想；（六）布置作业,延长课堂精品学习资料精选学习资料 -

16、 - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 类：（巩固型）面对全体同学1.完成课本p93/ 习题 3-1ab 类：（提高型）面对优秀同学2.完成学案p1/ 题型 1；（七）教学反思指数函数为同学在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个详细函数,所以在这部分的教学支配上,我更留意同学思维习惯的养成,特作如下摸索：1.设计应从哪些方面,哪些角度去探究一个详细函数,我在这部分设置了三个环节（1）由详细的折纸的例子引出指数函数设计意图：贴近同学的生活实际,便于动手操作与观看；让同学充分感受我们生活中大量存在指数函数模型,从而便于同学接受指数函数的形式,突破符号语言的障碍；（2）通过争论几个特别的底数的指

17、数函数得到一般指数函数的规律；符合同学由特别到一般的,由详细到抽象的学习认知规律；（3）通过多媒体手段,用运算机作出底数a 变换的图像,让同学更直观.深刻的感受指数函数的图像及性质；通过引入定义剖析辨析运用,这个由特别到一般的过程揭示了概念的内涵和外延； 而后在老师的点拨下,同学作图观看探究沟通概括 运用,使同学在动手操作.动眼观看.动脑摸索.合作探究中达到对学问的发觉和接受, 同时渗透了分类争论.数形结合的思想,提高了同学学习数学概念.性质和方法的才能,养成了良好的学习习惯；2.课堂练习前后呼应,各有侧重,通过问题出现,变式教学,不但突出了重点内容,把学问加固.挖深；使教学目标得以实现；而且留意学问的连续性,为以后的学习奠定了基础；3.教学过程设计为六个环节：1.情形设置,形成概念2. 发觉问题,深化概念3.深化探究图像,加深懂得性 质4.强化训练,落实把握5.小结归纳