2018-2019年上海市西南模范九上10月月考

1、第 1 页 / 共 6 页2018 西南模范初三月考卷西南模范初三月考卷2018.10一、选择题一、选择题1. 在 rtabc中，c=90，ab=4，ac=3，那么下列各式中正确的是（）a.3sin4a b.3cos4a c.3tan4a d.3cos4a 2. 已知在abc中，点 d、e、f 分别在边 ab、ac 和 bc 上，且 de/bc，df/ac，那么下列比例式中，正确的是（）a.aedeecbcb.aecfecfbc.dfdeacbcd.ecfcacbc3. 已知在 rtabc中，c=90，a、b、c 的对边分别是 a、b、c，则下列关系式错误的是（）a.tanabab.cosbc

2、ac.sinacad.sinbca4. 如图， 平行四边形 abcd 中， 过点 b 的直线与对角线 ac、 边 ad 分别交于点 e 和 f， 过点 e 作 eg/bc，交 ab 于 g，则图中相似三角形有（）a. 7 对b. 6 对c. 5 对d. 4 对5. 如图，在abc中，de/bc，若23addb，则:adebecss等于（）a. 2:15b. 4:15c. 4:9d. 3:156. 下列命题中，错误命题的个数有（）如图，若abdebcef，则 ad/be/cf；已知一个单位向量e，设a是非零向量，则1aea；在abc中，d 在 ab 边上，e 在 ac 边上，且ade和abc相似

3、，若 ad=3，db=6，ac=5，则它们的相似比为13或35；在abc中，2 3ab，ac=2，bc 边上的高3ad，则 bc=4，b=30.a. 4 个b. 3 个c. 2 个d. 1 个二、填空题二、填空题7. 在比例尺为 1:50000 的地图上，某地区的图上面积为 20 平方厘米，则实际面积为_平方千米8. 在abc中，23cos1 cot02ab，则abc的形状是_关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 2 页 / 共 6 页9.是锐角，若sincos15，则_10. 如图，梯形 abcd 中，ad/bc，e、f 分别是 ab、cd 上的点，且 ef/b

4、c，53aebcbead，若aba ，dcb，则向量ef 可用a、b表示为_11. 如图，在abc中，点 d 是 ab 的黄金分割点（adbd） ，bc=ad，如果acd=90，那么tana=_12. 如图 ad 是abc的中线，e 是 ad 上一点，且13aead，ce 的延长线交 ab 于点 f，若 af=1.2，则 ab=_13. 如图所示，在abc中，de/ab/fg，且 fg 到 de、ab 的距离之比为 1:2，若abc的面积为 32，cde的面积为 2，则cfg的面积 s=_14. 在abc中，ab=3，ac=4，abc绕着点 a 旋转后能与ab c重合，那么abb与acc的周长

5、之比为_15. 如图，abc中，ab=ac，adbc 于 d，ae=ec，ad=18，be=15，tanebc=_16. 如图，ac 是高为 30 米的某一建筑，在水塘的对面有一段以 bd 为坡面的斜坡，小明在 a 点观察点 d的俯角为 30， 在 a 点观察点 b 的俯角为 45， 若坡面 bd 的坡度为 1:3， 则 bd 的长为_17. 已知，平行四边形 abcd 中，点 e 是 ab 的中点，在直线 ad 上截取 af=2fd，连接 ef，ef 交 ac于 g，则agac_关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 3 页 / 共 6 页18. 如图，在 rta

6、bc中，c=90，ab=6，bc=3，点 d、e 分别在 bc、ac 上，且 bd=ce，设点 c关于 de 的对称点为 f，若 df/ab，则 bd 的长为_三、解答题三、解答题19. 计算：tan 453sin 602cos45cot302sin 45 20. 如图， d 是abc的边 ac 上一点，12addc， 点 e、 f、 g 分别是 ad、 bd、 bc 的中点， 设aba ，acb.（1）试用a、b的线形组合表示eg；（2）在图中画出bf 在a、b方向上的分向量.21. 在 rtabc中，acb=90，ab=5，4sin5cab，d 是斜边 ab 上一点，过点 a 作 aecd

7、，垂足为 e，ae 的延长线交 bc 于点 f.（1）当1tan2bcd时，求线段 bf 的长；（2）当 bf=54时，求线段 ad 的长.22. 如图，在一笔直的海岸线 l 上有 ab 两个观测站，a 在 b 的正东方向，ab=2（单位：km） ，有一艘小船在点 p 处，从 a 测得小船在北偏西 60的方向，从 b 测得小船在北偏东 45的方向.（1）求点 p 到海岸线 l 的距离；关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 4 页 / 共 6 页（2）小船从点 p 处沿射线 ap 的方向航行一段时间后，到点 c 处，此时，从 b 测得小船在北偏西 15的方向，求点

8、c 与点 b 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）23. 如图，在abc中，ab=ac，d 是 bc 的中点，dfac，e 是 df 的中点，联结 ae、bf.求证： （1）2dfcfaf；（2）aebf.24. 在平面直角坐标系中，四边形 aobc 的顶点 o 是坐标原点，点 b 在x轴的负半轴上，且cbx轴，点 a 的坐标为（0,6） ，在 ob 边上有一点 p，满足3 5ap.（1）求 p 点的坐标；（2）如果aop与apc相似，且90pac，求点 c 的坐标.25. 如图，在矩形 abcd 中，ab=3，bc=4，动点 p 从点 d 出发沿 da 向终点 a 运动，同时动点 q 从

9、点 a出发沿对角线 ac 向终点 c 运动，过点 p 作 pe/dc，交 ac 于点 e，动点 p、q 的运动速度是每秒 1个单位长度，运动时间为x秒，当点 p 运动到点 a 时，p、q 两点同时停止运动，设 pe=y.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 5 页 / 共 6 页（1）求 y 关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形 pqbe 为梯形？（3）是否存在这样的点 p 和点 q，使 p、q、e 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 6 页 / 共 6 页参考答案参考答案一. 选择1. d2. b3. d4. c5. b6. c二. 填空7. 0.0018.钝角三角形9.10.11. 5 1212. 613. 814. 3:415. 3416. 3010