新试卷浙江省2019年中考数学真题试题（金华卷丽水卷）

1、浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)数学试题考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2b铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2b铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2b铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有1

2、0小题,每小题3分,共30分)1.实数4的相反数是（ ） a. b.4 c. d.42.计算 ，正确的结果是（ ）a. 2 b. c. d. 星 期一二三四最高气温1012119最低气温30233.若长度分别为a, 3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） a.1 b.2 c.3 d.84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）a.星期一 b.星期二 c.星期三 d.星期四(第6题)a 1 2 3 4 270° 5 1 2 3 4 5 90° 0°° 180° 长度单位：km 5. 一个布袋里

3、装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ab c d6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标a的位置表述正确的是（ ）a. 在南偏东75°方向处 b. 在5km处c. 在南偏东15°方向5km处 d. 在南偏东75°方向5km处7.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）abcd8.如图，矩形abcd的对角线交于点o.已知ab=m,bac=,a b c d (第8题)o m 则下列结论错误的是（ ）a.bdc= b. bc= c. d. (第9题)a b c d 9.如图物体由两个圆锥组成.其

4、主视图中，a=90°，abc=105°.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ） a.2 b. c. d. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中，fm,gn为折痕.若正方形efgh与五边形mcngf的面积相等，则的值是（ ） a b f d g c h m n e a. b. c. d. (第10题)卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.aob铅锤(第14题)二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.不等式3x69 的解是 .12.数

5、据3,4，10,7，6的中位数是 . 13. 当x=1,y=时，代数式的值是 . 14.如图，在量角器的圆心o处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪.量角器的0刻度线ab对准楼顶时，铅垂线对应的读数12opt（日）s（里）(第15题)是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是 .15. 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点p的坐标是 .16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，me，ef,fn是门轴的滑动轨道，e=f=90°，两门ab，cd的门

6、轴a,b,c,d都在滑动轨道上.两门关闭时（图2）,a,d分别在e,f处，门缝忽略不计（即b,c重合）；两门同时开启，a,d分别沿em，fn的方向匀速滑动,带动b,c滑动; b到达e时，c恰好到达f，此时两门完全开启. 已知ab=50cm, cd=40cm.（1）如图3，当abe=30°时，bc= cm.（2）在（1）的基础上，当a向m方向继续滑动15cm时, 四边形abcd 的面积为 cm2.(第16题)bcadfemn图1 图2 图3e(a)mnb(c)f(d)三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分)计算：.18.（本题6分） 解方程组：1

7、9.（本题6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）. 请根据图中信息回答问题：抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图a .趣味数学b.数学史话c.实验探究d.生活应用e.思想方法c na 20%b md30%e 1261503a 类别b c d 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图69121518e 219(第19题)人数(人)（1）求m,n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.20.（本题8分）如图，

8、在7×6的方格中，abc的顶点均在格点上.试按要求画出线段ef(e,f均为格点)，各画出一条即可.a b c a b c a b c 图1：ef平分bc.图3：ef垂直平分ab.图2：efac.(第20题)21.（本题8分）oaebcfd(第21题)如图，在oabc中，以o为圆心，oa为半径的圆与bc相切于点b，与oc相交于点d.（1）求弧bd的度数.（2）如图，点e在o上，连结ce与o交于点f.若ef=ab,求oce的度数.22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形abcdef的对称中心p在反比例函数(第22题)oaybcxedfpq的图象上,边cd在x轴上，点b在y轴

9、上.已知cd=2.（1）点a是否在该反比例函数的图象上?请说明理由.（2）若该反比例函数图象与de交于点q,求点q的横坐标.（3）平移正六边形abcdef,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.23.（本题10分）oaybcxp(第23题)如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长为4，边oa，oc分别在x轴,y轴的正半轴上.把正方形oabc的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点.点p为抛物线的顶点.（1）当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数.（2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标.（3）若点p在正方形oabc内部，该抛物线下方（包括边界）恰

10、好存在8个好点，求m的取值范围.24. (本题12分)如图，在等腰rtabc中，acb=90°，ab=.点d，e分别在边ab，bc上，将线段ed绕点e按逆时针方向旋转90°得到ef.（1）如图1，若ad=bd，点e与点c重合，af与dc相交于点o,求证：bd=2do.（2）已知点g为af的中点.如图2，若ad=bd，ce=2，求dg的长.若ad=6bd,是否存在点e,使得deg是直角三角形？若存在，求ce的长；若不存在，试说明理由.图1 图2 图3da(e)bcffgdaebcfgdaebc(第24题)o浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷/丽水卷)数学试卷参考答案及评

11、分标准一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bdcc adacda评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11. x512.613. 14.40°15. (32，4800)16.（1）（）；（2）2256. （各2分）三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17(本题6分)原式= =. 18.（本题6分） 由，得：x+8y=5， +，得：6y=6，解得y=1. 把y=1代入，得x2×1=1，解得x=3. 所以原方程组的解是 19.（本题6分）（1）

12、抽取的学生人数为12÷20%=60人， 所以m=15÷60=25%，n=9÷60=15%. （2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%=18（人）， 喜欢的条形统计图补全如下：1812615903a 类别b c d 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图69121518e 21人数（人）（3）该校共有1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有：1200×25%=300人. 20.（本题8分）a b c e f a b c e f a b c e f 图1 图2 图3 21.（本题8分）（1）连结ob, bc是o的切线，obbc. 四

13、边形 oabc是平行四边形，oaebcfhdoabc,oboa. aob是等腰直角三角形. abo=45°.ocab,boc=abo=45°， 弧bd的度数为45°. （2）连结oe，过点o作ohec于点h，设eh=t, ohec, ef=2he=2t. 四边形 oabc是平行四边形，ab=co=ef=2t.aob是等腰直角三角形，o的半径oa=. 在rteho中，oh=t. 在rtoch中，oc=2oh, oce=30°. 22.（本题10分）（1）连结pc,过点p作phx轴于点h,在正六边形abcdef中,点b在y轴上,obc和pch都是含有30&#

14、176;角的直角三角形,bc=pc=cd=2.oc=ch=1,ph, 点p的坐标为. oaybcxedfpqghm. 反比例函数的表达式为.连结ac,过点b作bgac于点g,abc=120°,ab=bc=2,bg=1,ag=cg=.点a的坐标为(1,). 当x=1时,y=,所以点a在该反比例函数的图象上. （2）过点q作qmx轴于点m，六边形abcdef是正六边形， edm=60°. 设dm=b,则qm=.点q的坐标为(b+3,), . 解得，(舍去). . 点q的横坐标是. （3）连结ap.ap=bc=ef, apbcef, 平移过程：将正六边形abcdef先向右平移1个

15、单位，再向上平移个单位，或将正六边形abcdef向左平移2个单位. 23.（本题10分）（1）当m=0时，二次函数的表达式为， 画出函数图象(图1)， 当x=0时，y=2; 当x=1时，y=1,抛物线经过点（0,2）和（1,1）. efoabcxpyoabcxpypyoabcx好点有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5个. 图1 图2 图3 （2）当时，二次函数的表达式为， 画出函数图象（图2）,当x=1时，y=1; 当x=2时，y=4; 当x=4时，y=4. 该抛物线上存在好点，坐标分别是（1,1），（2,4）和（4,4）. （3）抛物线顶点p的坐标为（m,m+

16、2）,点p在直线y=x+2上.由于点p在正方形内部，则0m2.如图3，点e(2,1),f(2,2).当顶点p在正方形oabc内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段ef有交点（点f除外）.当抛物线经过点e（2,1）时，,解得：，（舍去）. 当抛物线经过点f（2,2）时， , 解得：m3=1,m4=4(舍去). 当时，顶点p在正方形oabc内，恰好存在8个好点.24.（本题12分）（1）由旋转性质得：cd=cf，dcf=90°. abc是等腰直角三角形，ad=bd.ado=90°，cd=bd=ad,dcf=adc.在ado和fco中，adofco. do=co. bd=cd=2

17、od. （2）如图1,分别过点d,f作dnbc于点n,fmbc于点m,连结bf.gfdcabenm图1 dne=emf=90°.又nde=mef,de=ef,dneemf, dn=em. 又bd=,abc=45°,dn=em=7,bm=bcmeec=5,mf=ne= ncec=5.bf=. 点d,g分别是ab,af的中点,dg=bf=. 过点d作dhbc于点h.ad=6bd，ab=，bd=.）当deg=90°时，有如图2，3两种情况，设ce=t.def=90°，deg=90°，点e在线段af上.bh=dh=2,be=14t，he=bebh=12

18、t.dheeca，即，解得.或. 图2 图3 图4fgdaebchfgdaebchfgdaebchnmk） 当dgbc时，如图4.过点f作fkbc于点k,延长dg交ac于点n，延长ac并截取mn=na.连结fm. 则nc=dh=2,mc=10. 设gn=t,则fm=2t,bk=142t. dheekf， ke=dh=2,kf=he=142t, mc=fk, 142t=10, 得t=2. gn=ec=2, gnec， 四边形gecn是平行四边形. 而acb=90°，四边形gecn是矩形，egn=90°. 当ec=2时，有dge=90°. ）当edg=90°时，如图5.fg