高一数学下学期期中联合考试试题理（精编版）

1、湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018 学年高一数学下学期期中联合考试试题7注意事项：理( 本试题卷共10 页。全卷满分150 分, 考试用时150 分钟）1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上, 并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题的作答：每小题选出答案后, 用 2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第 i 卷 选择题一、选择题 : 本大题共1

2、2 小题， 每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1.设 ab ， cd ，则下列不等式成立的是a。 acbdb。 bdacc.adcbd.acbd2。 在数列 1, 1 ， 2, 3, 5， 8 ， x, 21 ， 34, 55中，则 x 等于a 11b 12c 13d 143。abc中，若 a2, c2, b30，则abc的面积为a. 6b232c.1d.22an中,a24, a616 则 a8b 24c 32d 644. 等差数列a 225. 在abc 中, 已知 b45 , c22,b4 ，则角 ca。 30b。 6

3、0c。 30 或150d.60 或 1206。 已知an是等差数列，a5a613, 则 s10a 26b 52c 65d 1307. 等比数列 an 的前 m项和为 4，前 2m 项和为 12, 则它的前 3m 项和是a。 36b。 48c。 24d.288. 在 abc中，如果 sina : sin b : sin c2 : 3: 4，那么cos b 等于a。 11b。161c.1d 74389. 已知a, b, c, d成等比数列，且二次函数yx24x7 图像的顶点坐标为(b, c) ，则 ad 等于a。 4b.5c.6d。 710. 若 abc的三边分别为a,b,c ，满足a, b, c

4、 依次成等差数列且b 2ac , 则 abc一定是a. 等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d 等边三角形11。 已知不等式ax25 xb0 的解集为 x |3x2 ，则不等式bx25xa0 的解集为a。 x |1x1b. x |3x2c。 x | x3211或x 32d. x | x3或x212. 在 r 上定义运算：x yx 11y ，若不等式x33a xa11 对任意实数x都成立，则a。1a1b。ac.22ad.220a2第 ii卷 非选择题二、填空题：本题共4 小题 , 每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上, 答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。13.

5、 数列n (1)n，其前 11 之和s11 .14。 在 abc中，若 a 2b2bcc2 , 则a ( 用弧度制表示） 。15 已知0ba ，且a,b,4 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列, 则ab 。16.下列说法：设 ab1 ，则 log a (a1)log a (b1)在数列an中，若an 1qan(q为常数， nn * ) ，则数列an一定为等比数列在数列an中， a11 , ann12, na( nn 1nn ) ，则a201812018在abc 中，角a、b、c的对边分别为a, b, c ，若a 2 >b 2c2 ，则abc 一定是钝角三角形其中说法

6、错误的是 .( 填序号）三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。17。（本小题满分10 分) 已知全集 ur, ax x10 , bx3x24 x10 。求 ab,cu b .18.( 本小题满分12 分）已知等差数列an中，sn 为其前 n 项和， a22, s728。（ 1) 求数列an的通项公式；（ 2）求1a1 a21a2 a31a3a4.1.an an 119. （本小题满分12 分）已知（ 1）求角 c 的大小；a, b, c 分别是锐角abc 三个内角a, b,c 的对边 , a2csina .(2) 若 a22 ,b1，求边 c的长。

7、20。 ( 本小题满分12 分）已知a,b, c 分别是abc 三个内角a, b, c 的对边，且(2ab) cos cc cos b .（ 1) 求角 c 的大小；（ 2）若 c2 ，abc 的周长为 6 , 求该三角形的面积。21.( 本题满分 12 分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角" ，三角形区域abe 为书籍摆放区，沿着 ab 、 ae 处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为bcde 为阅读区，若bae60 ，bcdcde120， de3bc3cd33m 。（ 1）求两区域边界be 的长度；（ 2）若区域abe 为锐角三角形，求书架总长度abae的取值范围

8、 .22. （本小题满分12 分）数列an的前 n 项和为sn ，满足 sn3n 13。22（ 1) 求an的通项公式；（ 2）设数列bn满足 bn(2n1) an , 求 bn的前 n 项和tn 。参考答案一、 选择题 :题号123456789101112答案bcdaacdacdcb二、填空题：1361460或填15 10163三、解答题：17解 : 集合 ax x11 分集合 bx (3x1)( x1)01x x1或x4 分3（求出对应一元二次方程的根也给分）1由数轴得abx1x或x17 分3cu bx 1x1310 分18。解 :(1 ）设等差数列an的首项为a1 , 公差为 d ,1

9、分由于 a22, s728a1故7a1d276 d283 分2d1an的通项公式ana1n1 dn求得 a15 分所以数列6 分111anan 1n(n1)nn111111111an an 1223nn1（ 2）由（ 1）8 分1a1a21(121a2 a31 )(1231 ).(13n1 )111nnn1n1n112 分（酌情给分）19. 解（ 1）由正弦定理得：sin a2 sin c sin a2 分由于 sin a0 ，故2 sin c1, 所以sin c24 分2由于abc 是锐角三角形，故c6 分4（ 2）由余弦定理得c2a 2b22 ab cos c8 分故 c 2812221

10、cos 45 ，所以 c512 分20. 解：（ 1）由正弦定理得2 sina coscsin b cos csin c cos b即 2 sinacos csin b coscsin c cos b2 分即 2 sinacos csin( bc)sina ，由于sin a0 , 故 cos c14 分2又 0c, 所以 c6 分3（ 2）由于 c2 ，三角形的周长为6, 故 ab47 分由余弦定理有c2a 2b22ab cos ca 2b 2abab 23ab，即 4163ab ，故 ab410 分所以三角形的面积s1 ab sin c 214332212 分21. 解: （ 1）连接 bd

11、 ，在bdc 中， bccd3 ，bcd120 ，由余弦定理bd 2bc2cd 22bccd cosbcd ，得bd 2(3)2(3) 2233 cos120, 得 bd3m2 分又 bccd ，bcd120 ,bdc30 ,bde90bde 中 , bd3 ， de33 ，由勾股定理be 2bd 2de 232(33) 236 ，故be6m5 分(2)设abe, 则aebab18060be120ae643在abe 中, 由正弦定理sin(120)sin 60sin32ab43 sin(120) ， ae43 sin，7 分sin(120)43(sinsin 120coscos120sin)12 sin(30 )9 分故 abae43sin343 (2sin3cos2abe 为锐角三角形，故3090 , 60301203sin(230 )1 ， 63abae1211 分所以书架的总长度abae 的取值范围是63,12，单位 m12 分22. 解：（ 1）由于数列an的前 n 项和 sn3n 1322故 n1 时, s1a1933223n 131 分3n33n当 n2 时， ansnsn 1()2222(31)3n3 分2经检验n1 时，上式也成立4 分故数列an的通项公式an3 n ( nn )5 分1（ 2）由（ 1）知 bn( 2n1)an( 2n1) 3n6 分故tnb1