2022年2022年平方根二教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载博大训练个性化教案（简案）编号：科目：数学老师：刘同学：年级：八教学课题：平方根（二）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标：1.明白数的平方根的概念,会表示一个数的平方根；2.进一步明白开方与乘方为互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根；3.弄清算术平方根与平方根的区分和联系；重点难点：重点：弄清平方根的概念,会求某些非负数的平方根难点：负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的缘由.教学内容：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根,即 x2a ,那么x叫做 a的平方根精品学

2、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个正数有正.负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根为零,负数没有平方根；开平方：求一个数的平方根的运算,叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区分：联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根,算术平方根为平方根的一种.2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根为0,算术平方根也为0.区分： 1. 个数不同：一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为a,而算术平方根表示为a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平方根的概念：如x2a ,就 x 叫 a 的平方根,xa精品学习资料精选学习资料 - - -

3、 欢迎下载平方根的个数：正数有2 个平方根, 0 的平方根为0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就为转化查找哪个数平方等于这个数.授课时间：年月日时分至时博大训练个性化教案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载教案正文：一.复习1什么叫算术平方根.3 的平方等于9,那么 9 的算术平方根就为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 的平方等于54,那么254的算术平方根就为 .25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载展厅的地面为正方形,其面积49 平方米,就边长 米.2. 到目前为止 、 我们已学过哪些运算.这

4、些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算.平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形abcd面积为1,就边长为 . 将它扩展,面积变为原先的2 倍,那么它的边长为 ；如面积变为原先的3 倍,就边长为 ；如面积变为原先的n 倍,就边长为 .复习引入4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题：平方等于9, 25.探究新知填空：、49 的数仍有吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23=222=9 =90=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 = 4 24= 1 214不存在 2=-4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2总结：一般地,假如一个数的平

5、方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 而把正的平方根叫算术平方根；表达式为 : 如 x=a,那么 x 叫做 a 的平方根 .记作：a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2例如 : ± 4=16、 就 +4 和-4 都为 16 的平方根 ; 即 16 的平方根为± 4; 4为 16 的算术平方根.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问：（ 1）开平方和平方的有什么样的关系？（ 2）平方根与算术平方根的联系与区分：例 1.求以下各数的平方根:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

6、载49164 ；2121； 30.0004； 4225； 5 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.25a 25 2 的平方根为,642,64；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当a 0时, a,例 3.已知 :2m+2 的平方根为±4,3m+n+1 的平方根为±5,求 m+2 n 的平方根例 4.已知某数有两个平方根分别为a+3 与 2a 15,求这个数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 2m4与3m1为同一个数的平方根,就m= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例

7、 5.如 a 24、 b29、 且ab0、 就ab 得值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a -2b.5c.5d.-5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习：如 x29、 y 216、 且xy0、 就xy .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载巩固练习1 以下说法正确选项3为81的平方根； 25 的平方根为5； -36 的平方根为 -6 ；平方根等于0 的数为 0； 64 的平方根为8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以下说法不正确选项a0 的平方根为0b22 的平方根为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 非负数的平方根为互

8、为相反数d一个正数的算术平方根肯定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根为a,就该自然数的下一个自然数的算术平方根为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) a+1ba1c2 da21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a +1提高训练1. 511 的小数部分为a , 511 的小数部分为b ,求 ab 的值 .3一个数的肯定值的算术平方根等于它的肯定值,这个数为 4已知（ 12 ） 2=3 22 ,那么 3 22 的算术平方根为 5已知2a1 的平方根为 ± 3 ,3a+b 1 的算术平方根为4,求 a+2b 的平方根精品学习资料精选学习资料

9、- - - 欢迎下载学习必备欢迎下载6如一个正数的平方根为2a 1 和 a+2,求 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载227已知16m72nm=0,求mn 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| m4 |课堂练习：一.挑选题1一个数扩大为原先的m 倍,那么它的算术平方根（）a 扩大到m 倍b 扩大到 m2 倍c扩大到m 倍d不变 2以下式子中没有意义的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b12c2 2d1 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3以下说法中正确的有（）5 为 25 的平方根； 25 的平方根为5； 36 的平方根

10、为 6；平方根等于0 的数为 0；64 的算术平方根为8 a 2 个b 3 个c4 个d 5 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4以下各式正确选项（）a 25 = 5b 25 =5c32= 3d 32 =3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5能使a2 有意义的数a 有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 一个b两个c很多d没有二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载192的平方根为 ；如a 的平方根等于±2,就 a= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学

11、习资料 - - - 欢迎下载2已知（ x）2=25,就 x= ；x2 =7,就 x= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21693 225 的算术平方根为 ,的算术平方根为 ,（ 3） 的算术平方根为 196精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如x =1.2,就 x= ；如x2 =5,就 x= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载15 2的算术平方根为 , 92 的算术平方根为 ,81 的算术平方根为 4三.解答题6求以下各数的平方根121, 0.0256,（ 5） 2, 212, 0, 1,10 41697求适合以下各式中的x 的值 :（ 1

12、） x=100（4） 3（ x 1） =3632 81=0（ 2） 36x2 16=0（ 3）（ x 1） 228已知 m 满意关系式16m2 25=0,求 4m 7 的值9如一个正数a 的算术平方根减去2 等于 5,就 a= 10 x 取何值时,以下各式有意义？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）x ；（ 2）x2 ；（3）x22 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如a3b4 =0 ,求 ab2 的值博大训练个性化作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

13、下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题916 的平方根为 ,（811 ） 2 的算术平方根为 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10（ 1） 2 的算术平方根为 ,16 的平方根为 11一个数的算术平方根为它本身,这个数为 12 252 242 的平方根为 ,0. 04 的负的平方根为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如a2 +|b 3|=0,就 a+b 5= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14如 4x2=9,就 x= 二.求各式的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载150.015 210 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎