2022年2022年平行四边形知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点一平行四边形.矩形.菱形.正方形学问点梳理：一般平行四边形特别平行四边形矩形菱形正方形图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两组对边分别平行的四边形为平行四边定形义边 ：对边平行且相等角 ：对角相等,邻角互补 对角线 ：对角线相互平分性质边：两组对边分别平行的四边形为平行四边形两组对边分别相等的四边形为平行四边形一组对边平行且相等的四边形为平行四边判形定角：两组对角分别相等的四边形为平行四边形对角线：对角线相互平分的四边形为平行四边形s=aha 为一边长, h 为这条边上的高面积有一个角为直角的平行四边形为矩形除具有平行四边形的性

2、质外,仍有 角： 四个角都为直角 对角线 ：对角线相等 、 且相互平分角：有一个角为直角的平行四边形为矩形有三个角为直角的四边形为矩形对角线 :对角线相等的平行四边形为矩形s=aba 为一边长,b 为另一边长 有一组邻边相等的平行四边形为菱形除具有平行四边形的性质外,仍有 边：四条边相等 对角线： 对角线相互垂直平分, 且每一条对角线平分一组对角边：有一组邻边相等的平行四边形为菱形四边都相等的四边形为菱形对角线 ：对角线相互垂直的平行四边形为菱形s=aha 为一边长, h 为这条边上的高 ；b .c 为两条对角线的长有一个角为直角, 且有一组邻边相等的平行四边形叫做正 方形具有矩形.菱形的全部

3、性质（正方形 =矩形 +菱形） 边：四条边相等 角： 四个角为直角 对角线 ：对角线相等, 相互垂直平分, 每一条对角线平分一组对角；对角线相等且相互垂直平分的 四边形 为正方形有一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形为菱形有一组邻边相等的 矩形为菱形对角线相互垂直的 矩形为菱形有一个角为直角的 菱形为菱形对角线相等的菱形为菱形a 为边长 ；b 为对角线长 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中心对称图形, 对称中线为两条对角线的对既为中心对称图形（两条对角线的交点为对称中心）,又为轴对称图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

4、载交点有 2 条对称轴, 它们分别为称过两组对边中点的直线性有 2 条对称轴, 对称轴为两条对角线所在的直线有 4 条对称轴, 其中 2 条为过两组对边中点的直线,另外2条为两条对角线所在的直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四边中线连线平行四边形 （任何四边形四边中点的连线都为一个平行四边形）菱形矩形正方形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点三角形的中位线中位线平行于第三边并且等于第三边的一半一. 温故知新平行四边形的面积1）平行四边形 abcd 的周长为 20cm,ae bc 于点 e,afcd 于点

5、f,ae=2cm, af=3cm,求 abcd 的面积2）如图,四边形 abcd的对角线 ac.bd交于点 p,过点 p 作直线交 ad于点 e,交 bc于点 f如 pe=pf,且 ap+ae=cp+cf（ 1）求证： pa=pc（ 2）如 bd=12,ab=15, dba=4°5 ,求四边形 abcd的面积平行四边形与角度如图,将一平行四边形纸片abcd 沿 ae ,ef 折叠,使点 e,b, c在同始终线上,就 aef=度平行四边形与线段1）如图, abcd为平行四边形, ad=2,be ac,de交 ac的延长线于 f 点,交 be于 e 点（ 1）求证： ef=df；精品学习

6、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ac=2c,f adc=6°0, acdc,求 de的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2）已知：如图,在 .abcd中, adc. dab的平分线 df.ae分别与线段 bc相交于点 f.e,df与 ae相交于点 g（ 1）求证： aedf；（ 2）如 ad=10, ab=6, ae=4,求 df的长平行四边形综合探究：如图,分别以 rt abc的斜边 ab.直角边 ac为边向外作等边 abd和 ace,f为 ab的中点, de, ab相交于点 g,如 bac=3°0 ,以下结论： efac

7、；四边形 adfe为平行四边形； ad=4ag； dbf efa其中正确结二学问讲解1. 如图,已知m.n.p. q分别为 ab. bd.cd.ac的中点,求证：四边形mnpq为平行四边形.2. 已知：如图,四边形abcd中, ab=cd,e.f 分别为 bc.ad的中点, ba.ef 的延长线交于点 m,cd.ef 的延长线交于点n. 求证： ame= dne.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点3. 如图, 在 abc中,p 为中线 ad的中点, 连接 bp并延长交ac于 e,f 为 be的中点, 求证：af de.4. 如图,在 abcd中, m为 ob的中点,连接am并延长至p. 使 mp=am,连接 dp交 ac于 n.求证：（ 1） mnad；（ 2）s 四边形 mpnq=s obc5. 如图, ad为 abc的外角平分线,cdad于 d, e 为 bc的中点 .求证：（1） de ab；（2） de=1 （